Тема 35. Классические статистики

1.Атмосферное давление на поверхности Земли 1·10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 339 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

2. Какая часть молекул газа при температуре 279 K обладает скоростями в интервале от v до v+10 м/с. v = 107 м/с. Молярная масса газа 44 кг/кмоль. Ответ дать в процентах.

3. Давление воздуха у основания останкинской башни 750 мм рт.ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной -18С.

4. Найти в км высоту, на которой давление воздуха вдвое меньше давления p_ на уровне моря. p_ = 10^ Па, температуру считать постоянной по высоте и равной 278 K.

5. Какая часть молекул газа, находящихся в тепловом равновесии, имеет кинетическую энергию в интервале от  = 11,302·10^ Дж до +5·10^ Дж при температуре 522 K.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 676 K. Молярная масса газа 28 кг/кмоль.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 50 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 311 K. Диаметр частиц 0,4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

Grup3. Билет 19. Трудность = 1,49

Тема 35. Классические статистики

1.Определить массу двухатомного газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 674 м/с, а средняя энергия вращательного движения его молекул равна 8,92·10^ Дж.

2. Определить температуру газа, для которой функция распределения молекул по абсолютным значениям скоростей будет иметь максимум при скорости 570 м/с. Молярная масса газа равна 18 кг/кмоль.

3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на 0,17% от средней арифметической скорости.

4. Найти в км высоту, на которой давление воздуха вдвое меньше давления p_ на уровне моря. p_ = 10^ Па, температуру считать постоянной по высоте и равной 277 K.

5. Определить скорость молекул газа, при которой значение функции распределения Максвелла f(v) при температуре 489 K будет таким же, как и при температуре в 2 раза большей (при одинаковой скорости). Молярная масса газа равна 4 кг/кмоль.

6. В длинном вертикальном сосуде находится однородный газ, масса которого 475 г, молярная масса 28 кг/кмоль. Определить концентрацию молекул у дна сосуда. Температура газа по высоте одинакова и равна -13С. Высота сосуда 30 м, площадь сечения 1 м^.

7. У поверхности Земли число молекул гелия меньше, чем число молекул углекислого газа в 1770 раз. На какой высоте число молекул гелия будет во столько же раз больше, чем молекул углекислого газа? Температуру воздуха считать по высоте постоянной и равной -3С.

Grup3. Билет 20. Трудность = 1,41

Тема 35. Классические статистики

1.Определить массу двухатомного газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 769 м/с, а средняя энергия вращательного движения его молекул равна 3,57·10^ Дж.

2. Определить кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы молекулы однородного газа при температуре 723 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

3. Найти в км высоту, на которой давление воздуха вдвое меньше давления p_ на уровне моря. p_ = 10^ Па, температуру считать постоянной по высоте и равной 283 K.

4. Характерные скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 478 м/с, среднеквадратичная – 516 м/с и наиболее вероятная – 423 м/с. Концентрация газа равна 3,08·10^м^. Определить частоту ударов молекул об единицу площади сосуда.

5. Определить температуру газообразного азота, при которой скоростям v₁= 311 м/с и v₂=2v₁ соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла f(v).

6. В некоторой жидкости взвешены частицы твердого вещества, плотность которого 2000 кг/м^. Концентрации частиц в слоях, расстояние между которыми 11 мкм, отличаются друг от друга в 3 раза. Температура жидкости 286 K. Радиус частиц 0,2 мкм. Определить плотность жидкости.

7. У поверхности Земли число молекул гелия меньше, чем число молекул углекислого газа в 5720 раз. На какой высоте число молекул гелия будет во столько же раз больше, чем молекул углекислого газа? Температуру воздуха считать по высоте постоянной и равной 29С.

Grup3. Билет 21. Трудность = 1,55