6. Используя функцию распределения скорости молекул в пучке

,

определить наиболее вероятную скорость молекул в пучке. Температура газа 500 K, молярная масса 2 кг/кмоль, m – масса молекулы, k – константа Больцмана, A – константа.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 1,23 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной –27С.

Grup3. Билет 8. Трудность = 1,45. Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 1464 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₁ до v₁+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₂ до v₂+10 м/с. Значения v₁ и v₂ отличаются от наиболее вероятной на 334 м/с (v₁>v₂).

2. Определить массу двухатомного газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 799 м/с, а средняя энергия вращательного движения его молекул равна 4,88·10^ Дж.

3. Средняя энергия вращательного движения молекулы некоторого двухатомного газа при определенных условиях равна 6,49·10^ Дж, а средняя арифметическая скорость молекул при этих условиях равна 621 м/с. Определить массу молекулы этого газа.

4. Характерные скорости молекул однородного газа имеют следующие значения: средняя – 478 м/с, среднеквадратичная – 516 м/с и наиболее вероятная – 423 м/с. Концентрация газа равна 5,47·10^м^. Определить частоту ударов молекул об единицу площади сосуда.

5. Определить потенциальную энергию пылинок, взвешенных в воздухе на некоторой высоте от пола, если их концентрация на этом уровне в 8 раз меньше, чем у поверхности пола. Температура воздуха 19С.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 323 K. Молярная масса газа 2 кг/кмоль.

7. Частицы некоторого твердого вещества взвешены в жидкости. Среднее их число в слоях, расстояние между которыми 78 мкм, отличаются друг от друга в два раза. Температура среды 300 K. Диаметр частиц 0,4 мкм. На сколько плотность вещества частиц больше плотности жидкости?

Grup3. Билет 9. Трудность = 1,60

Тема 35. Классические статистики

1. Наиболее вероятная скорость молекул гелия при некоторой температуре равна 793 м/с. Во сколько раз число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₁ до v₁+10 м/с больше, чем число молекул, скорости которых лежат в интервале от v₂ до v₂+10 м/с. Значения v₁ и v₂ отличаются от наиболее вероятной на 326 м/с (v₁>v₂).

2. Атмосферное давление на поверхности Земли 1·10^ Па. На сколько изменится давление при подъёме наблюдателя на высоту 417 м? Температуру воздуха считать постоянной и равной 290 K.

3. Используя распределение Максвелла, определить относительное число одноатомных молекул газа, имеющих кинетическую энергию, отличающуюся от её среднего значения на 0,2%. Газ находится в тепловом равновесии. Ответ дать в процентах.

4. Давление воздуха у основания останкинской башни 753 мм рт.ст. Каково будет показание барометра при подъёме на башню, если её высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной -13С.

5. Определить скорость молекул газа, при которой значение функции распределения Максвелла f(v) при температуре 387 K будет таким же, как и при температуре в 2 раза большей (при одинаковой скорости). Молярная масса газа равна 18 кг/кмоль.

6. Используя распределение Максвелла, определить значение скорости молекул газа, соответствующее наиболее вероятной кинетической энергии поступательного движения при температуре 626 K. Молярная масса газа 20 кг/кмоль.

7. У поверхности Земли концентрация молекул азота в 2,87 раз меньше концентрации кислорода. На какой высоте концентрации этих газов станут равными? Среднюю температуру атмосферы считать равной -21С.

Grup3. Билет 10. Трудность = 1,35