1.6. Оценка динамических показателей разомкнутой системы оппнi при скачкообразном изменении нагрузки

В качестве показателей качества динамических характеристик силовой схемы ППН принимаются [2]:

- показатель перерегулирования σ;

- длительность полуволны переходного процесса t_п.

Эти показатели определяем по следующим соотношениям:

(35)

где α = 0,5 [R_cx/ L_ф – I_{нг min}/ (U_{вх N} С_ф)]; (36)

(37)

(I_{нг N} - I_{нг min}) – скачок тока нагрузки, на который и производится оценка динамических показателей.

Длительность полуволны переходного процесса

t_п ≈π / ω_с.к. (38)

Оценим динамические показатели ОППН I, расчет которого выполнен выше.

Рассчитанные ранее параметры:

L_ф=105•10^-6 Гн, С_ф=800•10^-6 Ф, I_{нг N}=10 А, R_сх=0,05 Ом.

Зададимся величиной

I_{нг min} = 0,2I _{нг N}.

Частота собственных колебаний сглаживающего фильтра определена выше: ω_с.к = 3450 с^-1.

Следовательно,

t_п ≈ π/ ω_с.к = 3,14/3450 = 9,1 • 10 ^-4 с.

α = 0,5(R_cx/ L_ф – I_{нг min}/ (U_{вх N} С_ф)) = 0,5(476 – 83,33) = 196.

Таким образом, перерегулирование не превышает 6%, а длительность полуволны переходного процесса менее 1 мс.

Вопросы для самоконтроля

1. Напишите соотношения для расчета:

– коэффициента скважности;

– напряжения нагрузки;

– среднего значения тока нагрузки;

– максимального значения коллекторного тока транзистора;

– максимального значения напряжения на закрытом транзисторе и диоде.

2. По каким параметрам следует выбирать транзистор?

3. По каким параметрам следует выбирать диод?

4. Как рассчитать требуемую величину индуктивности дросселя фильтра?

5. Как рассчитать требуемую величину емкости конденсатора фильтра?

6. Как рассчитать потери мощности ОППН I?

7. Как рассчитать площадь радиатора для отвода тепла от транзистора?

8. В чем заключается основная задача статического расчета ОППН I?

9. По каким параметрам можно оценить динамические свойства ОППН I?

1.7. Модификации оппн I с промежуточным отводом у обмотки дросселя

Кроме основной схемы (см. рис. 2, а) известны модификации ОППH I [5], характеризующиеся наличием отвода у обмотки дросселя, к которому подключается либо диод (рис. 19), либо регулирующий ключ К. Последний случай можно считать вариантом схемы, приведенной на рис. 19, при W₂₃ > W₁₂.

Регулировочную характеристику для схемы рис. 19 при идеальных элементах можно получить из соотношения

(U_вх-U_нг)t_и/W₁₃=U_нгt_п/W_23,

откуда

U_нг=U_вхk_трγ/[1-(1-k_трγ)] ,

где k_тр = W₂₃/W₁₃ — коэффициент трансформации обмоток дросселя.

Последнее выражение справедливо и при подключении к отводу дросселя регулирующего ключа, в этом случае k_тр > 1. Регулировочные характеристики для этих двух случаев показаны на рис. 12 штрихпунктирными линиями 4 (при k_тр < 1) и 5 (при k_тр > 1). Включение шунтирующего диода к отпайкам дросселя позволяет расширить возможности использования регуляторов напряжения с точки зрения не только получения желаемых регулировочных характеристик, но и некоторого перераспределения токов и напряжения на регулирующем

Рис. 19. Модификация ОППH I с отводом на обмотке дросселя

Рис. 20. Схема ОППН I с магнитно-связанным фильтром

ключе и шунтирующем диоде. Однако трудность получения хорошей магнитной связи между секциями обмоток дросселя и связанное с этим явление перекрытия времени работы регулирующего ключа и шунтирующего диода, а также ухудшение регулировочной и внешней характеристик привели к тому, что такие модификации ОППH I не получили столь широкого использования, как простейшая базовая схема.

ОППH I с магнитно - связанным сглаживающим фильтром. Радикальным способом уменьшения пульсаций выходного напряжения является использование регуляторов с магнитно-связанным сглаживающим фильтром (см. рис. 20) [5]. Работа такого преобразователя практически ничем не отличается от работы простейшего ОППH I. Однако введение на дросселе дополнительной обмотки W₂, магнитно-связанной с W₁ и образующей совместно с конденсатором С₂ дополнительную ветвь, существенно влияет на пульсации выходного напряжения. За счет выбора определенного коэффициента трансформации и степени магнитной связи между обмотками W₁ и W₂ можно всю переменную составляющую тока направить по ветви W₂ — С₂, сведя при этом переменную составляющую тока в обмотке W₁ к нулю. Приняв, что суммарный ток в обмотках W₁ и W₂ изменяется на каждом из интервалов t_и, t_п по линейному закону, разложим переменную составляющую этого тока в ряд Фурье для режима полной компенсации пульсаций выходного напряжения:

где L₁₁ = L_s1 + L_µ — полная индуктивность обмотки W₁, равная сумме индуктивности рассеяния L_s1 и индуктивности связи L_µ, m — номер гармоники.

Если вся переменная составляющая тока протекает через С₂, переменная составляющая напряжения на этом конденсаторе равна

Составим уравнения для напряжений, приложенных к обмоткам W₁ и W₂:

где,

u=(U_вх-U_нг) на интервале импульса, (0 ≤ t≤t_и);

u=(-U_нг) на интервале паузы, ( t_и ≤ t≤ Т);

L₂₂ = L_s2 + L_µ — полная индуктивность обмотки W₂, a L_s2 — индуктивность рассеяния, при этом принято, что число витков W₂ ≈ W₁.

Отсюда находим

.

Следовательно, пульсации тока в обмотке W₁ дросселя обусловлены приложенным к этой обмотке напряжением (первое слагаемое в числителе) и пульсациями напряжения на конденсаторе С₂ (второе слагаемое). С учетом этого пульсации напряжения на нагрузке можно представить в виде суммы двух составляющих:

.

Первая составляющая определяется вышеприведенным соотношением для пульсаций выходного напряжения ОППH I при учете в этом соотношении эффективного значения индуктивности обмотки W₁ с учетом магнитной связи с обмоткой W₂:

где – коэффициент связи между обмотками;

– коэффициент трансформации дросселя.

Эта составляющая пульсаций напряжения может быть легко скомпенсирована при выполнении условия К_с = k_тр, либо может иметь любой знак при отклонении от этого условия.

Вторая составляющая пульсаций напряжения может быть найдена путем интегрирования второго слагаемого в формуле для di₁/dt с учетом выражения для Δu_С2. При этом получим

и, следовательно,