1.4. Статический расчет замкнутой системы оппн I

Среди задач, которые требуется решить при проектировании преобразователя постоянного напряжения, есть задача выполнения статического расчета замкнутой системы проектируемого преобразователя.

Статический расчет проводится после того, как выполнен расчет силовой схемы преобразователя и выбраны все его элементы.

Цель статического расчета – определение коэффициента усиления предварительного усилителя, который обеспечит требуемую точность поддержания напряжения нагрузки. Как известно, требуемая точность поддержания напряжения нагрузки приводится в техническом задании на проектирование преобразователя.

Схема проектируемого ОППН I, работающего в режиме стабилизатора, представлена на рис. 14.

Рис. 14. Схема ОППН I с обратной связью по напряжению нагрузки

Выходное напряжение сравнивается с напряжением источника опорного напряжения ИОН, полученная разность усиливается усилителем и возбуждает ШИМ, который в свою очередь управляет транзистором. Энергия, запасенная в дросселе, зависит от соотношения времени, когда ключ открыт, и времени, когда он закрыт. При непрерывном характере тока нагрузки ток через дроссель протекает как на интервале импульса (через транзистор VT), так и на интервале паузы (через диод VD).

Для выполнения статического расчета замкнутой системы необходимы следующие исходные данные:

номинальное напряжение нагрузки, U_{нг N}=… В;

номинальный ток нагрузки, I _{нг N}=… А;

эквивалентное сопротивление схемы, R_сх=… Ом;

отклонение напряжения источника питания ±ΔU_вх%=…%;

допустимое отклонение напряжения нагрузки ±ΔU_нг%= …. %;

регулировочная характеристика схемы управления γ = f(Ū_у) (рис. 15);

регулировочная характеристика силовой схемы преобразователя

Ē_пр= f(γ) (рис. 16).

Рис.15. Регулировочная характеристика схемы управления ОППН I	Рис. 16. Регулировочная характеристика силовой схемы ОППН I

γ = t_и/T – коэффициент скважности;

t_и – длительность импульса;

T = 1/f_p – период следования импульсов управления;

Ū_у = U_у/U_{оп max} – относительное значение напряжения управления на входе системы управления;

U_{оп max} – максимальное значение опорного сигнала системы управления;

Ē_пр= Е_пр/Е_пр0 – относительное значение ЭДС на выходе преобразователя;

Е_пр0 – ЭДС холостого хода на выходе преобразователя.

Временные диаграммы, поясняющие работу схемы управления

преобразователя (рис. 17, а), приведены на рис.17, б, в.

Определим требуемую величину ЭДС преобразователя с учетом отклонения напряжения источника питания. Примем значение тока нагрузки равным номинальному значению:

Е_пр = U_{вх min}γ_max = U_{нг N} + I_{нг N} R_cx + ΔU_кэ.нас, (16)

где U_{вх min} = U_{вх N}- ΔU_вх = U_{вх N} [1-( ΔU_вх%)/100];

γ_max – максимальное значение коэффициента скважности;

R_cx = R_Lф – эквивалентное сопротивление схемы;

ΔU_кэ.нас – падение напряжения на открытом транзисторе.

Максимальное значение коэффициента скважности

γ_max = (U_{нг N} + I_{нг N} R_cx + ΔU_кэ.нас)/ (U_{вх min}). (17)

Е_пр0 – это ЭДС холостого хода при номинальном значении входного напряжения (U_{вх N}) и коэффициенте скважности, равном единице, т.е. γ = 1.

Следовательно: Е_пр0 =U_{вх N}, а Ē_пр= Е_пр/U_{вх N}.

Из рис. 15 следует, что Ū_у= γ, а Ū_{у max} = γ_max, следовательно:

U_{у max} = Ū_{у max} U_{оп max}.

Величина U_{оп max} выбирается при разработке системы управления. Наиболее приемлемые значения U_{оп max} = 5 В или U_{оп max} =10 В.

Если принято U_{оп max} = 5 В, то U_{у max} = 5Ū_{у max} = 5γ_max В.

Определив величину U_{у max} и величину Е_пр, можно определить коэффициент усиления преобразователя, k_пр:

k_пр= Е_пр/ U_{у max} . (18)

Далее определяем общий коэффициент усиления системы K при реализации обратной связи по напряжению нагрузки.

Структурная схема этой системы приведена на рис. 18.

Рис. 17. Формирователь импульсов управления (U_и.у):

а – схема компаратора; б, в – временные диаграммы, поясняющие его работу.

Рис.18. Структурная схема замкнутой системы ОППН:

ПУ –предварительный усилитель;

ПР – преобразователь вместе с системой управления;

ДН – датчик напряжения;

U_δ = U_з- U_осн – напряжение рассогласования;

U_з – напряжение задания;

U_осн – напряжение обратной связи;

U_у – напряжение управления на входе преобразователя;

k_п.у – коэффициент усилия предварительного усилителя;

k_пр – коэффициент усиления преобразователя;

k_д.н – коэффициент передачи датчика напряжения;

Е_пр – ЭДС на выходе преобразователя;

R_сх – активное сопротивление элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки;

Соотношения между параметрами схемы:

U_δ=U_з–U_осн ; (19) U_осн=k_д.нU_нг; (20)

U_у=k_п.уU_δ; (21) Е_пр=k_прU_у ; (22) Е_пр=U_{нг N}+I_{нг N}R_cx+ΔU_кэ.нас= U_{нг N} + ΔU_нг.р , (23)

где ΔU_нг.р = I_{нг N}R_cx+ΔU_кэ.нас – падение напряжения на элементах схемы при разомкнутой системе.

Решая уравнения (19) – (23), получим:

(U_з - k_д.н U_нг.N)k_п.уk_пр = U_{нг N}+ ΔU_нг.р

U_{нг N} (1 + k_п.уk_д.нk_пр) = k_п.уk_прU_з + ΔU_нг.р

U_{нг N} = ((k_п.уk_пр)U_з /(1 + К)) - ΔU_нг.р/(1 + K), (24)

где ((k_п.уk_пр)U_з/(1+К)) = U_пр0 – напряжение холостого хода преобразователя при замкнутой системе.

ΔU_нг.р/(1 + К) = ΔU_нг.з – отклонение напряжения нагрузки при замкнутой системе.

Величина К определяется из соотношения:

ΔU_нг.р/ ΔU_нг.з = К + 1. (25) К = (ΔU_нг.р/ ΔU_нг.з) – 1 = k_п.уk_д.н k_пр. ххх (26)

Далее необходимо определить значение коэффициентов k_пу и k_дн. Поскольку неизвестны значения двух коэффициентов, необходимо еще одно уравнение в дополнение к уравнению:

k_п.у k_д.нk_пр = К. ххх

Это уравнение можно вывести из вышеприведенных уравнений:

k_п.у = U_y/U_δ = U_{у max}/( U_з - k_д.нU_{нг N}) . (27)

Приняв U_з = 5 В и зная значения U_{у max} и U_{нг N}, можно рассчитать k_п.у и k_д.н. Для проверки правильности выполненных расчетов необходимо рассчитать значение U_{нг N} по формуле (24).