2.2. Методика расчета двухтактного преобразователя, выполенного по полумостовой схеме

Рассмотрим более подробно работу двухтактного преобразователя, выполенного по полумостовой схеме [2], (см. рис. 9). Временные диаграммы, поясняющие работу этого преобразователя, см. на рис. 27. Отметим, что вторичная обмотка трансформатора вполнена с выводом средней точки, а неуправляемый выпрямитель выполнен по схеме двухфазного однотактного выпрямителя. Когда транзистор VT1 открыт на интервале времени 0 < t < t_и, а транзистор VT2 заткрыт, происходит передача энергии от конденсатора С₁ в нагрузку и в накопительный L_ф-C_ф фильтр. Одновременно происходит подзаряд конденсатора С₂. Во время паузы, когда оба транзистора закрыты, конденсатор С_ф разряжается на нагрузку и энергия дросселя L_ф отдается в нагрузку через оба диода выпрямителя. После открытия транзистора VT2 накопленная конденсатором С₂ энергия будет передаваться во вторичную цепь трансформатора, а конденсатор С₁ будет подзаряжаться.

Приведем основные расчетные соотношения этой схемы.

Напряжение на нагрузке без учета падения напряжения на элементах схемы определяется соотношением

U_нг=0,5γU_вх/k_тр.

Рис. 28. Временные диаграммы, поясняющие применение фазового способа управления полномостового преобразователя:

а–г–импульсы управления транзисторов VT1 – VT4 соответственно;

д– напряжение вторичной обмотки трансформатора;

е– напряжение на выходе выпрямителя

Рис. 29. Временные диаграммы, поясняющие широтный способ управления полномостового преобразователя, реализуемый путем регулирования ширины импульсов управления только двух транзисторов (VT2 и VT3) при постоянной скважности импульсов управления двух других транзисторов (VT3 и VT4):

а–г – импульсы управления транзисторов VT1– VT4 соответственно;

д – напряжение вторичной обмотки трансформатора;

е – напряжение на выходе выпрямителя

Коэффициент трансформации трансформатора k_тр=W₁/W₂ определим по формуле

k_тр=U₁/U₂=(0,5U_{вх min}- Δ U_кэ.нас- ΔU_т1 )γ_max/[U_нг+ΔU_RL++(ΔU_в.пр+ΔU_т2)γ_max], (55)

где

U₂ – напряжения вторичной обмотки трансформатора;

U₁ – напряжения первичной обмотки трансформатора;

ΔU_в.пр – падение напряжения на открытом диоде;

ΔU_кэ.нас – напряжение насыщения на открытом транзисторе;

W₁ и W₂ – число витков первичной и вторичной обмоток соответственно;

ΔU_т1 и ΔU_т2 – падения напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора соответственно.

На этом этапе расчета не известны параметры трансформатора, транзистора и диода. Поэтому необходимо задаться падениями напряжения на элементах схемы [1]:

ΔU_кэ.нас=(1-2) В;

ΔU_в.пр=(1-2) В;

ΔU_RL= I_нгR_L= (0,01-0,02) U_{нг N};

ΔU_т2 = I_нгR_т2=(0,01-0,02)U_{нг N};

ΔU_т1= I_вхR_т1= (0,01-0,02)U_{вх N}.

R_т1 – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

R_т2 – активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора.

Значением γ_max задаемся в пределах 0,85– 0,9, а затем по формуле (55) определяем коэффициент трансформации k_тр.

Коэффициент скважности γ определяется для двухтактных преобразователей отношением длительности импульса к длительности полупериода выходного напряжения, т.е.

γ= t_и / Т',

где Т'^'=T/2 – длительность полупериода выходного напряжения.

Отметим, что после выбора элементов силовой схемы необходимо определить падение напряжения на них, сравнить со значениями, принятыми на первом этапе расчета, и, если расхождение превышает 10%, провести повторный уточняющий расчет.

Минимальное значение коэффициента скважности γ_min для полумостовой схемы определяется по соотношению:

γ_min =(U_{нг N} + ΔU_RL) /( U_{2m max}– ΔU_т2–ΔU_в.пр). (56)

где U_{2m max} – максимальное значение амплитуды напряжения вторичной обмотки трансформатора:

U_{2m max} = (0,5U_{вх max} -ΔU_кэ.нас -ΔU_т2) / k_тр, (57)

U_{вх max}= U_{вх N}+ΔU_вх.

Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в номинальном режиме

(58)

Действующее значение напряжения первичной обмотки трансформатора

U_1N = U_2N k_тр . (59)

Это же напряжение может быть определено через входное напряжение

U_{вх N} и γ_N :

(60)

Расчетное значение мощности трансформатора, S_т, для двухфазной однотактной схемы выпрямления определим по формуле

S_т= (S_т1+2S_т2)/2,

где S_т1=U₁I₁, S_т2= U₂I₂ – расчетные мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Действующее значение тока вторичных обмоток трансформатора

I_2N = (I₂ / I_d) I_{нг N};

I₂/I_d=0,707 – для однофазного двухполупериодного выпрямителя при наличии индуктивности в цепи нагрузки [1].

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора

I_1N = (I₁/I_d) I_{нг N} / k_тр;

I₁/I_d=1,0 – для однофазного двухполупериодного выпрямителя при наличии индуктивности в цепи нагрузки [1].

По рассчитанным значениям S_т, U_1N, U_2N, I_1N, I_2N выполняем расчет

трансформатора.

Далее определяем загрузку транзисторов и диодов по току и напряжению

Максимальное значение тока транзистора

I_{к max}=2P_нг/(U_вхη γ²_min) + ΔI'_L, (61)

где ΔI'_L – приведенная к первичной обмотке амплитуда пульсаций тока сглаживающего дросселя.

ΔI'_L= ΔI_L/(2k_тр);

ΔI_L=I_Lmax-I_Lmin – полный размах пульсации тока дросселя.

Выбираем транзистор, номинальное значение тока коллектора

которого I_{к N}>2 I_{к max}, а напряжение U_{кэ N}>2U_{вх max}.

Отметим, что для полномостовой схемы ток I_{к max} меньше в 2 раза по сравнению с полумостовой схемой. Благодаря этому полномостовые схемы находят применение для преобразователей большой мощности.

Среднее значение тока диода выпрямителя I_в.ср=0,5I_{нг N}.

Максимальное обратное напряжение на закрытом диоде в этой схеме равно 2U_2m.

При выборе диодов принимаем коэффициенты запаса по току k_з.т=2 и напряжению k_з.н=2.

Емкость конденсатора входного делителя для полумостовой схемы необходимо рассчитывать исходя из допустимой амплитуды (размаха) пульсаций U_{m п} выбранного типа конденсатора по формуле

С₁=Р_нг/(4ηf_пU_{m п}U_{вх min}), (62)

где f_п – частота пульсаций выпрямленного напряжения: f_п=2f_р;

U_{вх min} – минимальное значение входного напряжения.

Обратим внимание на то, что допустимая амплитуда пульсаций напряжения конденсаторов C₁ и C₂ определяется по справочным данным на выбранный тип конденсаторов, например по справочным данным, приведенным в табл. 28–32, или по справочникам–каталогам конденсаторов [9]. По данным табл. 28-32 значение U_{m п} можно определить, перемножив допустимое значение амплитуды переменной составляющей тока конденсатора I_{пер max} и полное сопротивление кондесатора на частоте, равной f_п, т.е.:

где х_C=1/(2 πСf_п).

Минимальное значение индуктивности дросселя сглаживающего фильтра L_min определяется из условия обеспечения непрерывного характера тока нагрузки по соотношению

L_min>U_нг(1-γ_min )/(2I_{нг min} f_п). (63)

Выбираем по справочным данным, приведенным в табл. 33-37, дроссель, индуктивность которого более рассчитанного значения L_min (примерно в 1,5–2,0 раза), а номинальное значение тока обмотки – не менее номинального значения тока нагрузки.

Максимальный ток дросселя, I_{L max}, определяется с учетом амплитуды пульсаций тока дросселя ΔI_L:

I_Lmax=I_{нг N}+ ΔI_L/2=I_{нг N} +[U_{вх max}/(2k_тр)-U_нг] γ_min /(4L f_п). (64)

Амплитуду первой гармоники тока I_L1m дросселя можно определить из выражения

I_{L1 m}=ΔI_L/[2π²γ_min(1- γ_min)]. (65)

Емкость конденсатора С_ф определяется с учетом требований по пульсациям выпрямленного напряжения U_п2:

U_п2 = k_п2U_нг;

С_ф= I_L1m/(4πU_п2 f_п )=U_нг(1- γ _min)/(8U_п2 f²_п), (66)

где U_п2 – допустимая по техническому заданию амплитуда пульсаций напряжения нагрузки.

U_п2=k_п2U_нг.

Выбираем по справочнику конденсатор, емкость которого не менее рассчитанного значения С_ф, рабочее напряжение не менее 2U_{нг N}, а величина допустимого действующего значения тока переменной составляющей I_пер.д.з не менее действующего значения преременной составляющей тока фильтра

[4].

Величину ΔI_L=ΔI_C определим по формуле

ΔI_L=ΔI_C= I_Lmax- I_Lmin=[(U_{вх max}/2k_тр)-U_нг]γ_min /(4L f_п).

Кроме этого, необходимо провести проверку сглаживающего фильтра на отсутствие резонанса аналогично тому, как это выполнено в подразд. 1.5.

Входной фильтр следует рассчитать по методике, приведенной в подразд. 6.5.

Оценка динамических характеристик спроектированного преобразователя следует провести по методике, приведенной в подразд. 1.5.

Вопросы для самоконтроля

1. Каким значением коэффициента скважности, γ_max или γ_min, следует задаваться при расчете ДППН III?

2. Как рассчитать требуемую величину коэффициента трансформации трансформатора?

3. Как рассчитать параметры, по которым следует выбирать транзисторы ДППН III?

4. По каким параметрам следует выбирать дроссель и конденсатор сглаживающего фильтра и как рассчитать эти параметры?

5. Какой способ регулирования выходного напряжения следует применять при управлении ДППН III?