5.Расчёт по нормальным сечениям.

Определяем рабочую высоту.

= 0,9*h = 220 0,9 = 198 мм

Определяем положение нейтральной оси по условию: 1) - нейтральная ось проходит в полке, сжатое сечение – прямоугольник 2) - нейтральная ось проходит в ребре, сжатое сечение – тавр. 32,14кНм 17 1,45*0,0305*(0,198- 0,5 305) = 137,396 кНм – выполняется, нейтральная ось в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное (рис. 7).

Определяем коэффициент = = = 0,03

Находим относительную высоту сжатой зоны (Цай т.2 таб.3.1)

ξ = 0,01, при = 0,03

Сравниваем относительную высоту сжатой зоны с относительной предельной высотой сжатой зоны, ξr:

ξr =

ω = а - 0,008*Rb = 0,85 - 0,008*1,7 = 0,84,

где а = 0,85 – для тяжелого бетона

sr-напряжение в арматуре в растянутой зоне, принимаемая:

а) для физического предела текучести арматура класса AI, AII, AIII.

б) для условного предела текучести = величине напряжения, соответствующее остаточному относительному удлинению для арматуры AIV-AVII, Bp-II, K-7, B-2, K-19.

Условный предел текучести.

Находим напряжение в арматуре растянутой зоне sr:

sr = Rs+400- sp- Δ sp

sr = 680+400-591= 489 МПа

sp = 0,75 Rsn =0,75*788=591мПа,

где sp – величина предварительного напряжения, принимаемая из условия:

0,3 Rsn + Δ sp sp Rsn - Δ sp,

Принимаем sp = 0,75 Rsn =0,75*788=591мПа

Δ sp=0.05 Rsn =0.05*591=29,55 МПа – при механическом способе натяжения.

-зависит от коэффициента условия работы бетона:

Если 0,9 ,то =500 МПа

Тогда предельная относительная высота сжатой зоны:

ξr = = 0,412

Условие ξ ξr = 0,412 – выполняются.

.η = 0,995 - по таблице Цай при = 0,03.

Находим площадь рабочей арматуры.

Asp = = = 1,86 ,

где = - ( -1)*(2 -1) = 1,15 - ( 1,15-1)(2 -1)=1,3,

где =1,15 – для арматуры класса AV.

Принимаем по конструктивным требованиям:

8Ø 10 A V стержней Asp = 6,28

.Процент армирования сечения:

= 0,05

где - условие выполняется. Принимаем 8 стержней (минимум) Ø 10 арматура AV

6. Расчёт по наклонным сечениям

Проверка прочности ребра сечения на растяжение:

Q = 22,71кН = 0,6*0,12*30*19,8 = 42,77 кН,

– коэффициент, учитывающий вид бетона (тяжёлый), по п.3.31 СНиП «Бетонные и ж/б конструкции».

Условие выполняется, наклонные трещины в изгибаемый момент не образуются, армирование назначается конструктивно.

Принимаем поперечной арматуры из условия свариваемости с монтажной арматурой или рабочей, выполняющей роль монтажной.

d = 0,25*dp = 0,25*10 = 2,5 мм.

Принимаем 4 Вр I, с Asw = 0,503 .

Количество стержней в сечении n=4, (4 каркаса).

Шаг поперечных стержней назначаем по конструктивным соображениям. При высоте элемента h = 220мм < 450мм шаг стержней у опоры на расстоянии l = = = 1,37м

назначается из условий:

Sо h/2 = 220/2 = 110мм

Sо 150мм.

Принимаем Sо = 110мм.

При высоте многопустотной плиты менее 300мм армирование в средней части плиты можно не устанавливать.

Проверяем прочность сжатой полосы между наклонными трещинами:

Qi ,

где = 1+η ν =1+ η

η = 5 при поперечных стержнях, нормальных к продольной оси элемента.

= 1 – ,

= 0,01, коэффициент для тяжёлого бетона.

= 1 – 0,01 17 = 0,83

=1+ 5 = 1

0,3*1*0,83*1,7*30*19,8

22,71кН 251,4кН

Условие выполняются, размеры сечения достаточны.