Работа при перемещении проводника стоком

Рассмотрим проводящий контур (т.е. виток), одна сторона которого находится в равномерном магнитном поле.

Если в контуре есть ток I, то на провод (т.е.часть контура) в магнитном поле будет действовать электромагнитная сила Fм. Под действием силы контур начнёт перемещаться и когда он пройдёт путь b, его сторона перекроет площадь магнитного поля S = b∙ ℓ. При этом сила Fм на пути b выполнит работу А = Fм ∙ b, но известно что величина силы зависит от индукции, тока и длины проводника в поле т.е. Fм =В∙ I∙ ℓ, след. А = Fм ∙ b = В∙ I∙ ℓ ∙ b. Далее учитываем что магнитный поток это произведение индукции поля на площадь, которую это поле пронизывает, т.е. Ф =В ∙ S, но S = b∙ ℓ тогда А =Ф ∙ I. Магнитный поток через поверхность перекрытую проводником контура при движении является разностью потоков, пронизывающих контур в конечном и начальном положениях, т.е. положительным приращением магнитного потока, сцеплённого с контуром, т.е. ∆Ф = Ф₂ – Ф₁ , где Ф₂ = В∙ b₂ ∙ ℓ, а Ф₁ = В∙ b₁ ∙ ℓ, тогда работа, затраченная полем на перемещение контура А = ∆Ф ∙ I

Если вместо контура, т.е. по сути одного витка мы имеем несколько витков, т.е. катушку, то надо учитывать не изменение потока, а изменение потокосцепления и формула принимает вид А = ∆ψ ∙ I, где ∆ψ- изменение потокосцепления.

Выводы:

1. Работа электромагнитных сил, затраченная на перемещение контура с током, равна произведению тока в контуре на изменение магнитного потока, сцеплённого с контуром.

2. Всякий контур с током в магнитном поле стремится занять положение, при котором магнитный поток пронизывающий контур, оказывается положительным и наибольшим ( положительный поток – поток совпадающий с потоком от тока самого контура и находящийся внутри контура).

Пример: Если к катушке стоком поднести стальной сердечник, то он будет втянут внутрь катушки полем катушки. При этом магнитный поток катушки увеличится, т.к. ферромагнитный материал усиливает поле. Сердечник будет втягиваться до тех пор, пока магнитный поток не увеличится до максимальной величины для этой системы.

Магнитное потокосцепление

Если вместо одного контура поместить в поле рамку с несколькими витками, то работа электромагнитной силы увеличится в W раз, где W – число витков в рамке. При условии, что все W витков сцеплены с одним и тем же потоком, то А = W∙ ∆Ф ∙ I.

Произведение числа витков и сцеплённого с этими витками магнитного потока называется потокосцеплением, обозначается греческой буквой ψ (пси), т.о. ψ = W∙Ф.

Следовательно, работа электромагнитных сил выражается произведением тока в витках и приращения магнитного потокосцепления.

А = ∆ ψ∙ I

Если в уединённом контуре имеется ток, то его магнитное поле сцеплено с самим контуром. Такое потокосцепление называется собственным или потокосцеплением самоиндукции. Это потокосцепление характеризует связь тока с собственным магнитным полем.

Индуктивность

Опыт показывает, что одинаковое изменение тока в двух контурах или катушках приводит к различному изменению их потокосцепления. Для характеристики контура или катушки в отношении образования собственного потокосцепления служит особый параметр, который называется индуктивность. (L) Величина индуктивности зависит от нескольких факторов, например для катушки это число витков, наличие сердечника, конструктивные особенности. Индуктивность контура или катушки есть величина, характеризующая связь потокосцепления самоиндукции и тока, и численно равная отношению потокосцепления самоиндукции к току в нём.

Единица измерения , Гн- Генри (по фамилии учёного)

На практике используют также милигенри и микрогенри: 1Гн = 10³ мГн = 10⁶ мкГн.