Свойства магнитных материалов

Свойства ферромагнетиков характеризуются формой петли гистерезиса.

Рис.а Рис.б Рис.в

На рис. а показана петля для магнитомягких материалов, у них малая коэрцитивная сила и небольшая площадь петли. К ним относятся электротехнические стали, пермаллой (сплав никеля с железом) и др. Применяются для изготовления сердечников электрических машин и аппаратов.

На рис. б показана петля магнитотвёрдых материалов, они имеют большую остаточную индукцию и применяются для изготовления постоянных магнитов. К ним относятся хромовольфрамовые и хромомолибденовые стали, сплав Альнико и др.

На рис в приведена петля гистерезиса для ферритов; это полупроводниковые магнитные материалы, которые получают спеканием окислов железа, цинка и др. в специальных печах. Петля у них почти прямоугольна. Применяются в технике СВЧ (сверхвысоких частот) и автоматике.

Магнитные цепи

Магнитной цепью называется сочетание тел из ферромагнитных материалов, вдоль которых замыкается магнитный поток. Примеры: сердечники трансформаторов, катушек, станина электродвигателя и др.

Рассмотрим магнитную цепь кольцевой катушки.

При наличии тока в витках катушки через круглое сечение сердечника проходит магнитный поток, при этом магнитная цепь будет однородной, т.к. какие либо зазоры в сердечнике отсутствуют и магнитная проницаемость одинакова для всей цепи. Выше было показано, что напряжённость поля в сердечнике определится по формуле

, где I – ток в витках, W – число витков, l – длина окружности по средней линии сердечника. Чтобы определить индукцию В необходимо это значение Н умножить на магнитную проницаемость материала сердечника.

Величина магнитного потока определится из формулы Ф = В∙S, где S – площадь

поперечного сечения сердечника, тогда

преобразуем формулу, запишем её в виде , где U_M= I∙W – магнитное напряжение для кольцевой катушки,

- магнитное сопротивление сердечника, которое зависит от размеров и материала. Размерность

Формулу по аналогии с электрической цепью называют законом Ома для магнитной цепи. Магнитный поток прямо пропорционален магнитному напряжению и обратно пропорционален магнитному сопротивлению. Т.о. для увеличения магнитного потока надо увеличить магнитное напряжение (ампервитки) или увеличивать толщину сердечника, можно уменьшить диаметр кольца, чтобы уменьшить длину l.

Для разветвлённой магнитной цепи справедливы законы Кирхгофа.

1-ый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма магнитных потоков для любого узла магнитной цепи равна нулю ∑Ф= 0

2-ой закон. Алгебраическая сумма намагничивающих сил для любого замкнутого контура магнитной цепи равна алгебраической сумме магнитных напряжений на отдельных его участках.

I₁∙W₁ + I₂∙W₂ + ∙∙∙ + In∙Wn = H₁∙l₁ + H₂∙l₂ + ∙∙∙ + Hn∙ln, где n – номер последнего участка.

Расчёт магнитных цепей

При расчёте магнитных цепей встречаются несколько видов задач.

Прямая задача: по заданному магнитному потоку и габаритам магнитопровода рассчитывают МДС обмотки,т.е ампервитки.

Обратная задача: по заданной МДС и габаритам определяют магнитный поток.

Прямая задача рассчитывается в след. последовательности:

1. По заданному магнитному потоку и габаритам определяют магнитную индукцию по формуле В = Ф/S/

2. По кривой намагничивания из справочника для заданного материала по индукции определяют напряжённость.

3. Определяют МДС: F = I∙W = H ∙ l, где l – длина средней линии сердечника.

Обратная задача рассчитывается в след. последовательности:

1. По заданной МДС и габаритам определяют напряжённость .

2. По кривой намагничивания определяют индукцию.

3. Определяют магнитный поток по формуле Ф = В ∙ S.

Такая методика применяется для расчёта однородной магнитной цепи. Для неоднородной магнитной цепи, например сердечник с воздушным зазором, расчёт усложняется.

Пример №1: В сердечнике кольцевой формы из электротехнической стали нужно получить магнитный поток Ф = 2 ∙ 10^-3 Вб. Определить ток, который необходим для создания такого потока, если обмотка состоит из 100 витков, а также магнитную проницаемость стали. Размеры сердечника указаны на рис.

.

Решение: Имеем прямую задачу. Площадь сечения сердечника

S = πd²/4 = 3,14∙ 40²/4 = 1256 мм²;

Магнитная индукция В=Ф/S = 2 ∙10^-3/ 1256 ∙10^-6=1,6 Тл.

По кривой намагничивания при индукции В =1,6 Тл находим напряжённость Н = 50. А/см=5000 А/м. Необходимая МДС: I∙W = H∙l= Hπd = 5000 ∙ 3,14∙ 200∙ 10^-3 = 3140 А.

Ток в обмотке I= : I∙W/ W= 3140/100 = 31,4 А.

Магнитная проницаемость μ_а= В/Н= 1,6/5000= 3,2/5000= 3,2 Гн/м.

Пример №2.

Определить магнитный поток и магнитное сопротивление сердечника, если число витков W=200, ток I= 6 A, сердечник изготовлен из электротехнической стали 1511, причём 10% его сечения занимает изоляция.

Решение.

Имеем обратную задачу. Определяем МДС: I∙W= 6∙200 = 1200 А.

Длина средней линии из Рис. l = 800 мм =0,8 м Определяем напряжённость Н= IW/ l=1200/0,8= 1500 А/м. Магнитная индукция по кривой намагничивания стали марки 1511 В=1,42 Тл. Полная площадь сечения сердечника S=50∙50 =2500 мм². Активная площадь без изоляции Sа=2500∙0,9= 2250 мм²= 2250 ∙10^-6 м².

Магнитный поток Ф= В∙S = 1,42∙ 2250 ∙10^-6=3200∙10^-6 Вб.

Магнитная проницаемость μ_А=В/Н = 1,42/1500 = 0,95∙10^-3 Гн/м.

Магнитное сопротивление

Rм = 0,8/0,95∙10^-3∙ 22,5∙10^-4 = 3,74 ∙10^-5 1/Гн.