Закон Кулона.
Закон Кулона описывает взаимодействие точечных заряженных тел:
Сила взаимодействия F между точечными зарядами Q и q ( в кулонах), расположенными в данной среде на расстоянии R, друг от друга прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рис.1)
ξ –греческая буква ипсилон
ξr -относительная диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше чем в вакууме; величина безразмерная, берётся из справочников. Иногда в справочниках обозначение ξr указывают без индекса ξ.
ξ0 = 8,86·10-12 ф/м (фарад на метр) - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, величина постоянная;
F-сила в ньютонах, это сила, которая действует на каждое из двух тел с зарядами соответственно Q и q.
Произведение ξr ξ0 иногда в справочниках обозначают как ξа, эта величина называется постоянная диэлектрическая проницаемость среды, откуда следует
;
из этой формулы видно, что относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше чем в вакууме.
Основные характеристики электрического поля
Очевидно, что если в электрическом поле происходит взаимодействие зарядов, то такое поле обладает энергией. Для энергетической характеристики поля вводится понятие потенциала поля. Для этого в области электрического поля выбирают точку, потенциал которой принимают равным нулю; её называют точкой нулевого потенциала или просто нулевой точкой. Условились считать, что эта точка находится на бесконечно большом расстоянии от места исследования, т.е. в бесконечности. Тогда потенциалом данной точки электрического поля называется физическая величина численно равная работе, которую надо совершить для перемещения единицы положительного заряда из данной точки в нулевую, т.е. в бесконечность.
В этой формуле: греческой буквой φ (фи) обозначен потенциал;
А- работа;
Q (ку)- величина заряда;
Единица измерения потенциала – вольт
[φ]
=
=
= В,
квадратные скобки говорят о единицах измерения.
Т.о. 1В= ; потенциал данной точки электрического поля равен одному вольту, если при перемещении заряда величиной в один кулон из этой точки в нулевую совершается работа равная одному джоулю.
Потенциал может быть положительным и отрицательным.
Разность потенциалов между двумя точками электрического поля есть напряжение, обозначается латинской буквой U (У), в скобках указано соответствие русской букве.
U = φА- φВ,, где А и В точки поля в которых определяют напряжение
Единица измерения напряжения – вольт (В).
Можно также напряжение выразить через работу и величину заряда:
U
=
;
т.е. можно сказать что напряжение между
двумя точками электрического поля
численно равно работе при перемещении
между этими точками единицы положительного
заряда. Откуда А = U·Q,
т.е. работа по перемещению заряда зависит
от величины заряда, напряжению между
точками перемещения, но не зависит от
пути по которому перемещается заряд.
Кроме потенциала и напряжения, которые являются, по сути, энергетическими характеристиками электрического поля, существует физическая величина, которая является силовой характеристикой поля. Это напряжённость.
Напряжённостью электрического поля в данной точке называется величина, равная силе, действующей на единицу положительного заряда.
Единица измерения
напряжённости
;
В системе СИ за единицу напряжённости принята величина 1 вольт на 1 метр или просто вольт на метр.
Графически электрическое поле изображают с помощью силовых линий; это линии, показывающие направление действия сил электрического поля на положительный заряд, помещённый в это поле. Чем больше напряжённость поля, тем больше плотность электрических силовых линий. Электрическое поле может быть однородным и не однородным. Однородным называется поле, во всех точках которого, электрические силовые линии не пересекаются и имеют одинаковую плотность. Пример однородного поля - поле между двух плоских заряженных пластин, такое устройство называется плоский конденсатор.
Пример неоднородного поля – поле между двух одноимённо заряженных тел
В однородном поле существует связь между напряжением и напряжённостью.
Напряжённость ; Напряжение U = ; (Значение букв см. выше)
Из физики известно, что работа это произведение силы на путь
А= F·d, где d –расстояние между пластинами, тогда, подставляя одну формулу в другую, получим
E=F/Q= A / d·Q = Q·U/d·Q = U/d, т.о. в однородном поле напряжённость, это напряжение на единицу длины.
Имеет значение также распределение электрического поля в пространстве, так как существуют поверхности равного потенциала т.н. эквипотенциальные поверхности. Например, вокруг заряженного шара эквипотенциальные поверхности будут находиться на сферах окружающих шар, при этом электрические силовые линии будут перпендикулярны таким сферам.
