Расчёт сложных цепей методом эквивалентного генератора

Метод применяют, когда надо рассчитать ток в одной ветви при различных значениях сопротивления этой ветви. Рассмотрим конкретный пример.

Необходимо рассчитать ток через ветвьDF при значениях 1)R₃ = 40 Ом, 2) R₃ =50 Ом,

3) R₃ =190 Ом

.Остальные параметры сохранены из предыдущих примеров:

Е₁ = 48 В, Е₂ =36 В, R₁ = 35 Ом, R₂ = 36 Ом, , R₀₁ = 5 Ом, R₀₂ = 4 Ом

Схема 1.

Для расчёта схему разделяют на две части

Схема 2. Схема 3

После чего левую часть схемы замещают одним источником Е₀ с внутренним сопротивлением r_0, это и будет эквивалентный генератор или активный двухполюсник.

Схема 4.

Для нахождения величины Е₀ и r₀ применяют опыт холостого хода (х.х.) и опыт короткого замыкания (к.з.). Причём необходимые результаты этих опытов можно получить как опытным путём, измерив ток и напряжение, так и расчётом. Сделаем расчёт.

1. Опыт х.х., нагрузка (т.е. R₃) отключена.

Определим ток в контуре NMABN (схема 2), для чего применим 2-ой закон Кирхгофа:

Е₁ – Е₂ = I(R₁+R₀₁ + R₂ + R₀₂), откуда

I = (Е₁ – Е₂ ) : (R₁ + R₀₁ + R₂ + R₀₂) = (48-36) : (35+5 +36 +4) =0,15 А, ток в контуре направлен по часовой стрелке т.к. Е₁ > Е₂, далее находим напряжение между точками к которым подключается нагрузка U_АВ = Е₂ + I(R₂ + R₀₂), т.к. источник Е₂ работает в режиме потребителя (см. потенциальную диаграмму), получим U_АВ = 36+ 0,15(36+4)=42 В. В теории двухполюсников доказывается, что это напряжение и будет значение Е₀, т.е. оба источника Е₁=48 В и Е₂=36 В можно заменить одним источником Е₀ = 42 В.

2. Для нахождения внутреннего сопротивления r₀ для эквивалентного генератора применим опыт короткого замыкания, для чего замкнём точки А и Б проводником с нулевым сопротивлением, т.е. зашунтируем нагрузку.

При таком соединении источники Е₁иЕ₂ перестают влиять друг на друга и создадут в шунте ток короткого замыкания, который будет равен сумме токов к.з. от каждого источника.

Iкз = Iкз₁ + Iкз₂;

Iкз₁= Е₁ : (R₁ + R₀₁)= 48 : (35+5) = 1,2 А.

Iкз₂= Е₂ : (R₂ + R₀₂)= 36 : (36+4) = 0,9 А.

Iкз = 1,2+0,9 = 2,1 А.

Зная ток к.з., можно определить внутреннее сопротивление r_0.

Из теории двухполюсников (здесь не рассматриваемой) известно, что Е₀ = Iкз• r₀, откуда

r₀ = Е₀ : Iкз = 42 : 2,1= 20 Ом.

Находим требуемый ток из схемы 4 по формуле закона Ома для всей цепи для трёх значений R₃

1) I₃ = 42 : (40+20) = 0,7 А

2) I₃ = 42 :(50+20) = 0,6 А.

3) I₃ = 42 :(190 + 20) = 0,2 А.

Проверка выполнена в предыдущих примерах для R₃ =50 Ом.

Электоромагнетизм

Магнитное поле.

Магнитное поле – это особый вид материи, действие которого проявляется как сила, действующую на заряженную частицу, попавшую в это поле.

Обнаружить магнитное поле можно внеся магнитную стрелку в зону действия поля, магнитная стрелка обязательно повернётся. Магнитное поле изображается магнитными силовыми линиями, которые всегда замкнуты. Эти линии можно обнаружить с помощью стальных опилок, если их насыпать вокруг магнита. Магнитное поле всегда создаётся движущимися электрическими зарядами. Поле постоянного магнита создаётся внутриатомным и внутримолекулярным движением электронов. Поле проводника с током создаётся направленным движением зарядов. И то и другое поле обладает одинаковыми свойствами и оба являются магнитными полями.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током имеет вид концентрических окружностей (т.е. с одним центром). Направление силовых линий такого поля определяется правилом буравчика:

Рис. 1 Рис. 2

Если ввинчивать буравчик в провод таким образом, чтобы он продвигался по направлению тока, то направление вращения его рукоятки укажет на направление магнитных силовых линий. На рис.1 направление тока в проводе указано крестиком, что означает что ток направлен от наблюдателя; вворачивая буравчик по току, его рукоятка вращается по часовой стрелке, при этом магнитная стрелка, поднесённая к проводу повернётся по полю так что её северный полюс укажет направление поля. На рис.2 ток, обозначенный точкой, изменил направление и идёт к наблюдателю, магнитное поле развернёт магнитную стрелку в противоположную сторону. . Поле плоского и подковообразного магнитов имеет вид рис 3. и 4

Рис.3 Рис.4

Если проводник свернуть в спираль, то получится катушка называемая соленоидом, магнитное поле соленоида имеет вид рис.5, его направление определяется правилом наложения правой руки. Правая рука располагается так, чтобы четыре вытянутых пальца правой руки указывали направление тока в витках катушки, тогда отогнутый большой палец покажет северный полюс магнитного поля катушки

Рис. 5

Магнитные силовые линии идут от северного полюса к южному вне источника поля. Магнитное поле называется однородным, если во всех его точках магнитные силовые линии имеют одинаковые направление и плотность.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током неоднородное. Ближе к проводу поле сильнее.