Лекция №6 (продолжение)
2. Вторая космическая скорость. Второй космической скоростью называют минимальное значение скорости, при которой тело преодолевает земное притяжение, т.е. уходит за его пределы. Для выхода за пределы земного тяготения тело должно обладать достаточной кинетической энергией. Её можно найти, применяя закон сохранения механической энергии
W = W0, (14)
где
W0
= Wк0
+ Wр0
и W = Wк
+ Wр
— полная механическая энергия тела в
начальном и конечном положении, Wк0
и
Wр0
— кинетическая и потенциальная энергия
тела в начальном положении, боту, Wк0
и Wр0
— кинетическая и потенциальная энергия
тела в конечном положении. Пусть масса
и радиус Земли равны М
и R,
а масса тела т
и его начальная
скорость 0,
равная второй космической скорости 2.
Тогда
и согласно формуле (5)
так как тело стартует с поверхности
Земли радиусом, и
(15)
Потенциальная энергия тела в конечном положении равна нулю, т. е. Wр = 0, так как r = . Кинетическая энергия также равна нулю, поскольку ищется наименьшая энергия. Поэтому
W = Wк + Wр = 0. (16)
Подставляя формулы (15) и (16) в (14), получаем:
(17)
Используя
выражение (13), запишем = 
.
Поскольку
8 км/с, то 11
км/с. Тело, обладающее второй космической
скоростью, покидает Землю и становится
спутником Солнца, т.е. оно будет двигаться
вокруг Солнца подобно планетам Солнечной
системы.
3. Третья космическая скорость. Скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы, называют третьей космической скоростью. Эта скорость зависит от направления выхода тела из зоны действия земного притяжения. При запуске тела вдоль экватора в направлении движения Земли по орбите 17 км/с.
Элементы релятивистской механики
До сих пор рассматривались вопросы классической механики, изучающей движение со скоростями, много меньшими скорости света, c = 300000 км/с. В обыденной жизни мы имеем дело только с такими скоростями. Даже самые высокие из них, которые встречаются в космических полётах (8 — 12 км/с), хорошо удовлетворяют условию « c. Однако при рассмотрении движений микрочастиц (например, электронов, протонов в сильных электрических и магнитных полях) физики сталкиваются со скоростями, близкими к скорости света. Оказалось, что законы классической физики в этом случае либо применимы ограниченно, либо не применимы совсем. Все это привело к разработке теории движения тел при скоростях, соизмеримых со скоростью света, которая получила название релятивистская механика. Прежде чем приступить к изложению этих нетривиальных вопросов, необходимо понять принцип относительности Галилея.
Принцип относительности галилея
Любое механическое движение является относительным. Поэтому о движении тела можно говорить, лишь указав систему отсчёта. Известно, что законы механики выполняются только в инерциальных системах отсчёта и при этом сохраняется их форма записи. Это положение называют принципом относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчёта механические процессы протекают одинаково. Привести пример.