Домашнє завдання

1. Навести приклад орграфа на 6-ти вершинах з симетричною матрицею суміжності. Зобразити його графічно.

2. Робота з індивідуальним завданням. Література

1. Алферова З.В. Математическое обеспечение экономических расчетов с помощью графов. – М.: Статистика, 1994. – С.15-23.

2. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. – М.: Наука, 1974. – С. 3-16, 136-143.

3. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: Высшая школа, 1976. – С.7-14.

4. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. – М.: Мир, 1984. – С.11-23, 78-84.

Дискретна математика” практичне заняття №5

Тема. “ОПЕРАЦІЇ НАД ГРАФАМИ. ЦИКЛИ У ГРАФАХ”.

ПЛАН

1. Об’єднання, переріз, різниця, симетрична різниця і добуток графів.

2. Операції над матрицями графів.

3. Цикломатичне число. Цикломатична матриця графа.

Завдання 1. Для заданих графів і побудувати матриці інциденцій, виконавши над ними відповідні операції, записати матриці інциденцій графів . Перевірити правильність запису матриць, зобразивши ці графи геометрично.

З авдання 2. Побудувати для заданих графів і матриці суміжності вершин і, виконавши над ними необхідні операції, записати матрицю графа та зобразити його геометрично.

З авдання 3. Для заданого графа знайти ранг, цикломатичне число та записати матрицю незалежних циклів за заданим остовом.

Домашнє завдання

1. Д ля заданих графів і побудувати матриці інциденцій, виконавши над ними відповідні операції, записати матриці інциденцій графів . Перевірити правильність запису матриць, зобразивши ці графи геометрично.

2. Д ля заданого графа самостійно побудувати остов та записати матрицю незалежних циклів.

3. Робота з індивідуальним завданням. Література

1. Алферова З.В. Математическое обеспечение экономических расчетов с помощью графов. – М.: Статистика, 1994. – С.18-23.

2. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. – М.: Наука, 1974. – С. 30-34,136-143.

3. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: Высшая школа, 1976. – С.43-59.

4. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. – М.: Мир, 1984. – С.39-40, 105-108.

Дискретна математика” практичне заняття №6

Тема. “РОЗРІЗИ ГРАФА. РОЗФАРБУВАННЯ ГРАФА”.

ПЛАН

1. Розрізи і розділяючі множини графа.

2. Матриця розрізів.

3. Розфарбування графа.

4. Хроматичне число. Хроматичний поліном.

Завдання 1. Для заданого графа побудувати розділяючу множину, всі прості розрізи і записати матрицю розрізів.

Завдання 2. Якою мінімальною кількістю фарб і скількома способами можна розфарбувати дерево? Вивести формулу для знаходження і .

Завдання 3. Якою мінімальною кількістю фарб можна вершинно розфарбувати парний цикл? Непарний цикл? Скількома способами можна це зробити? Вивести формулу для знаходження і .

Завдання 4. Правильно вершинно розфарбувати мінімальною кількістю фарб даний граф G. Скількома способами можна це зробити?