Логистика запасов.

1Основные понятия. Определения. График изменения запаса.

Виды запасов:

-Сырьевые запасы

-Запасы готовой продукции

Сырье необходимо запасать в разумных пределах, потому что нельзя быть точно уверенным что сырье будет когда произойдет срыв поставки. Умертвление капитала.

Возникновение дифицита не желательно. Иначе произойдет остановка производства, упущение выгоды.

Чрезмерное количество сырья влечет за собой повышенные издержки на хранение. Умертвление капитала.

Недостаток сырья влечет за собой возможность появления дефицита.

З адача управления запасами весьма актуальна.

х 0

0

t 1 t2 t3 t4

u

P >s,P<0

t₂-дифицит

u-Объем мгновенной поставки.

tn - Поставки распределенные во времени.

Р-количество поставленной продукции в еденицу времени.

s- количество потребляемого товара.

(0;t1)- нет спроса и нет поставок. Равномерное производство. споси поставки во времени одинаковы.

t₂- Пусть поставок нет, а спрос имеется(дефицит).

х₀-начальное количество запасов.

t₄- Пусть поставок нет, но спрос переменный.

Монотонно убывающая линия. Уровни запаса.

( Хt) *

X m

X п

Х ст

0 <- Tп-> t

*-точка заказа

u

s=const

Xm- максимально желаемый запас .

Хст- (страховой запас)нужен для снижения вероятности появления вероятности появления дефицита.

Форсможорные обстоятельства:

-задержки поставки

-ажиотажный спрос

Тп- время поставки.

В режиме нормального функционирования страховой запас должен быть неприкосновенен.

Хn- пороговый уровень.

При достижении порогового уровня товара на складе необходимо заказать товар.

u- максимальное количество заказа.

2. Система управления запасами с фиксированным объемом заказа.Определение страхового запаса.

Существет 2 вида запаса:

-с фиксированным объемом заказа.

-с фиксированным временем между поставками.

1. Задержка поставки. С фиксированным объемом заказа.

s=const

s-Xm*Xст*Tп*Тзп( время задержки поставки)

U -объем поставки.

Х (t) * * *

Х m

Х п

Х ст

0 <-Tп-> <-Tп-> <-Tп-> T3n <-Tn->

U

Тзп-случайная величина.

Нарушение оптимального режима один раз.

Xm=U+Xст

Хп=Тп*s+Xст

Хст=s*Тзп

С помощью аппарата мат.статистики определим страховой запас.

t_i –время i-ой поставки.

Тп- номинальное время поставки.

tзп=t_i-Tп Задержка i-ой поставки

i=1,n

Среднее квадратное отклонение:

Рф (доверительная вероятность) =0,997, то случайная величина tзпi вот с такой вероятностью будет принадлежать следующему интервалу.

С вероятностью в 0,997 не допустимы задержки. А возьмем худшее значение.

То в 997 случаях мы дефицит не получим, если прогоним 1000 раз.

Рд=0,95 тогда изменится

Должна выполнятся теория о нормальности.

Если есть вероятность задержки и ажиотажа одновременно то

3. Определение оптимального размера поставок. Формула Уилсона.

s=const

S- спрос, кол-во потребляемого товара в единицу времени.

k – стоимость хранения еденицы товара за еденицу времени.

w – стоимость одной поставки(вкл. Транспортные затраты, издержки на оформление документации,экспидитор, погрузка, разгрузка).

Н ужно найти объем поставки, чтобы издержки были минимальны

Х (t)

t

Xср=Хст+1/2u

Xm=Хст+к

u – объем поставки – подлежит определению.

S/u – кол-во поставок.

Сизд=S/u*w+k*(xст+1/2u)

dCизд/du=0 -> -Sw/u^2+1/2k=0 -> u*=кв. корень из 2sw/k.

Сизд.

S /u

С изд.мин

u^*

s=2000 w=20 k=0.1

Если арендуем склад,то величину ½ необходимо убрать и 2 в

кв. корень из 2sw/k.

Исследование чувствительностей

Пусть Xст=0, то издержки будут находиться по формуле:

Cизд=Sw/u+ku/2

При опт u*=Cизд(u*)=кв.корень из 2Swk

u’=1/2u* -> Cизд(u’)=5/4кв. корень 2Swk