1. 2. Семиотические модели универсумов и их частей.

1. 2. 0. Рекурсия и генерализация как основные теоретические понятия при моделирования эволюционного процесса.

Одной из основных характеристик эволюционного процесса является с одной стороны преемственность каких-то одних черт объекта-потомка по отношению к чертам объекта предка, с другой стороны изменение каких-то других черт в сравнении с чертами объекта-предка. Так происходит с фонетическим обликом слов и их семантическим наполнением, так происходит с живыми организмами, артефактами и т. д. В этой связи эволюционное описание предполагает обнаружение рядов объектов, связанных отношением наследования (Ю. С. Степанов называет их эволюционными семиотическими рядами – Степанов 1997, стр. 21 – 28) и описание наследуемых и изменяющихся черт в объекте-потомке по отношению к объекту-предку. При этом имеется целый спектр свойств, которые можно было бы расположить на шкале устойчивости в процессах наследования. Есть свойства абсолютно устойчивые, системообразующие, есть же свойства маргинальные, неустойчивые, случайные с точки зрения процесса развития. Поскольку устойчивые характеристики оказывают особенно большое влияние на формирование объектов-потомков, они имеют и большую значимость для изучения эволюционных процессов.

Всякая развивающаяся система содержит в себе некоторые неизменные характеристики, которые удерживают ее развитие в определенных рамках, позволяющих идентифицировать ее с самой собой на протяжении времени. В дальнейшем я буду исходить из той основной идеи, что, поскольку человек, в конечном итоге, развился из простейших организмов, он должен был сохранить некоторое эволюционное эйдетическое ядро, некоторые архетипические идеальные характеристики, которые лежат в основе всей его физиологии, всей его психической деятельности и роднят его с теми (в том числе и простейшими) организмами, из которых он, как уже было сказано развился. В основе этого представления лежит известная идея о развитии генома в процессе эволюции и о преемственности геномов последующих поколений по отношению к предыдущим. Это свойство живых организмов проявляется, как известно, например, в редуцированном повторении стадий эволюционного развития в онтогенезе в пренатальный период. Сходное свойство проявляется в согласовании законов физики, химии и биологии: как известно, законы химии не могут противоречить законам физики, а законы биологии не могут противоречить законам химии.

В развитии психики законы рекурсивности в процессе ее усложнения действуют точно таким же образом. Биологическим костяком всех программ поведения живых существ, в том числе и таковых человека, являются врожденные или геномиальные программы. Они составляют общий фонд программ поведения всего человечества. Представим мнение по этому вопросу специалистов. «Первую ступень в развитии поведения образуют у всех животных наследственные реакции, или врожденные способы поведения. Их обычно называют инстинктами. Они связаны большей частью с удовлетворением основных потребностей организма. Все они выполняют биологическую функцию самосохранения или продолжения рода. Основным отличительным признаком инстинктивных реакций является то, что они функционируют в силу наследственной структуры организма, без всякой выучки. Ребенок сейчас же после рождения двигает руками и ногами, кричит, сосет материнскую грудь, глотает молоко. <…> Над этой первой и основной ступенью в развитии поведения возвышается вторая ступень, непосредственно надстраивающаяся над первой. Это так называемая ступень дрессуры или условных рефлексов. <…> Из исследований условных рефлексов нам известно, что всякий первичный условный рефлекс возникает не иначе, как на основе безусловного рефлекса. <…> Всякая условная реакция представляет собой не что иное, как реакцию наследственную, видоизмененную условиями, в которых она проявляется» (Выготский, Лурия 1993, стр. 23 - 24).

Это положение важно потому, что всякая базовая программа поведения определяет структуру и возможности программ, которые развиваются на ее основе. Всякий условный рефлекс, условная программа поведения надстроена либо над безусловной, врожденной программой, либо над условным же рефлексом. "Библиотека" условных рефлексов составляет основание для библиотеки программ, приобретенных в процессе обучения и приобретения личного опыта и т. д. Таким образом, все программы человеческого поведения, с одной стороны, упорядочены и представляют собой уровневую иерархию (безусловный рефлекс  условный рефлекс  программа обучения …), с другой стороны, можно сказать, что во всякой конкретной поведенческой программе представлены все компоненты иерархии, т. е. в каждой из них есть геномиальный компонент, компонент безусловных рефлексов, компонент строго кодифицированных программ, обусловленных психологически и социально и т. д.⁴

В математике есть термин, довольно точно отображающий суть отношений преемственности, при которых некоторые характеристики объекта-предка воспроизводятся в объекте-потомке и служат этому последнему основанием его структурного целого. Я имею в виду термин РЕКУРСИВНОСТЬ (см. о нем, например, в книге В. А. Успенского «Лекции о вычислимых функциях» (Успенский 1960), в лингвистике понятие рекурсивности плодотворно использовалось, например, В. В. Раскиным (Раскин 1971)). Я, разумеется, буду пользоваться этим термином не в строгом, математическом смысле, а в некотором менее определенном, гуманитарном.

Обсудим понятие рекурсивности на простейших ментальных объектах, числах натурального ряда. Как известно, свойства числа определяются системой счисления. Если представить себе натуральный ряд как процесс постепенного усложнения объекта, то в этом процессе можно увидеть два направления: количественный рост и структуризацию процесса этого роста. Эта последняя нужна для облегчения восприятия множеств, с объемом которых человеческий мозг без специальных ментальных инструментов справиться уже не может. Суть ее состоит во введении внешних таксонов, позволяющих разбить множество однородных (в общем неразличимых) объектов на классы, и уровневых переходов от чисел меньших порядков к числам больших порядков за счет этой внешней категоризации, выражающейся в том, что объем каких-то подмножеств множества однородных элементов объявляются, так сказать, базой рекурсии. Так, в привычной для нас десятичной системе счисления базовыми являются объемы от одного до десяти однородных элементов, конкретные множества однородных элементов разбиваются на подмножества, объем которых должен совпадать с наибольшим базовым объемом. Вводятся также операции над ними и исходными величинами: исходные величины раскладываются в суммы, произведения и степени базовых чисел. Скажем, 345 в этой системе счисления отображается как 3·10² + 4·10 + 5. Каждая степень десяти, говоря лингвистическим языком, знаменует собой переход на новый уровень разложения числа. По семиотическим понятиям это значит, что достижение некоторой количественной величины, представляющей собой степень десяти, знаменует введение новой единицы исчисления: в пределах от 10 до ста этой дополнительной единицей исчисления служит 10, в пределах от 100 до 1000 – 100 и т. д.: скажем 20 – это два десятка, 300 – это три сотни. Этот алгоритм выбора новой единицы исчисления задает структуру всего процесса, сюжет его развития.

Изображу это с помощью разделения идеи количественного усложнения объекта и идеи структуризации множества для того, чтобы мозг мог справиться со сложными объектами.

|  1

||  2

|||  3

|||| 4

|||||  5

||||||  6

|||||||  7

||||||||  8

|||||||||  9

| |||||||||  10

|||||||||||  |||||||||| |  10 + 1

||||||||||||  |||||||||| ||  10 + 2

|||||||||||||  |||||||||| |||  10 + 3 …..

10x3

|||||||||||||||||||||||||||||||||  |||||||||| |||||||||| |||||||||| |||  10 + 10 + 10 + 3

Итак, слева в виде палочек изображается количественный рост объекта. Единственное, что с этим производным объектом происходит – к нему все время добавляется еще один исходный объект. Интерпретацией для этого теоретического конструкта может послужить размножение клеток методом митоза: колония клеток постоянно растет за счет прибавления новых клеток-близнецов. Другой интерпретацией этой теории, например, являются описанные выше зарубки простейших календарных систем. Справа изображены классификаторы, которые ставятся в соответствие по договоренности объемам определенных подмножеств множества однородных объектов. Интерпретацией (моделью в математическом смысле термина) этого теоретического конструкта может служить приписывание пятнадцатидневному промежутку времени статуса полумесяца, или семидневному промежутку времени статуса недели. В данном случае мы как бы договариваемся, что объект | (а вернее объем этого объекта) мы будем обозначать (поставим в соответствие объект-классификатор) с помощью объекта 1, объекту || (а точнее его объему) мы поставим в соответствие 2 и т. д. Когда мы доходим до 11, то мы договариваемся, что дальнейший рост числа новых соответствий прекращается и множество, соответствующее 11, мы представляем через построенные уже соответствия ||||||||||  10 и |  1. Для этого мы делим множество однородных объектов {|||||||||||} по заданному клише объема на два подмножества – {||||||||||} и {|}. Для того, чтобы запомнить, что мы произвели операцию разделения, мы поставим между антецедентами рекурсии (ссылки) знак пробела, которому в правой части будет соответствовать знак +. Вот эта ссылка на уже построенный объект, использование уже построенного объекта или оператора для построения нового, и есть рекурсия. Объекты или операторы (например, выделение множества объектов по заданному объему), на которые в рекурсивно построенных системах ссылаются постоянно, я буду называть базовыми объектами рекурсии. Структуризация множества однородных объектов, их упорядочение облегчает работу памяти. Рекурсия позволяет, например, сбрасывать монотонно нарастающую сложность объекта с помощью введения уровней, таких, что при переходе от предыдущего к последующему сложная единица объявляется простой. Уровневые представления позволяют нам каждый раз иметь дело с единицами, которые по комбинаторной сложности не превышают заданного предела. Для того, чтобы продемонстрировать эффект работы рекурсивных правил, например, в естественном языке, приведу график соответствий между сложностью единиц означаемого и означающего при построении простых и сложных именований числа в русском языке.

Прокомментирую теперь эти графики. По оси абсцисс откладываются единицы семантической сложности, равные, грубо говоря, одной палочке. По оси ординат откладываются единицы морфологической сложности, равные одной морфеме. Графиков два, поскольку для одного непрерывного не хватает места. На первом графике изображено соотношение семантической и морфологической сложности в обозначении именами (нумеративами) в именительном падеже чисел от 0 до 36. На втором – в обозначении чисел от 88 до 116. На первом из них видно, как медленно начинает расти морфологическая сложность вслед за быстро возрастающей сложностью семантической. На втором видно, как сбрасывается эта морфологическая сложность в совершенно определенных точках – на степенях числа 10. При подсчете морфологической сложности учитывались не только корневые морфемы, но и флексии, например: один + Ø_им. п. + на + дцать + Ø_им. п. (5) или дв + е + на + дцать + Ø_{им. п.} Графики соотнесенности выбранных переменных величин показывают, что при абсолютно монотонном возрастании семантической сложности морфологическая сложность слегка колеблется в зависимости от довольно случайных факторов, однако также обнаруживает достаточно устойчивые закономерности. Основную тяжесть по сдерживанию роста знаковой сложности под напором сложности семантической берут на себя механизм номинации, который в данном случае исполняет роль механизма категоризации, и, видимо, общие закономерности, определяющие соотнесенность семантического и дыхательного ритмов. Они определяют сложный ритм рекурсивного процесса, управляющий координированным ритмом семиозиса. Десятикратное увеличение семантической сложности прорывает сопротивление механизма номинации (действие которого, видимо, должно быть согласовано с законами памяти — там тоже свои ограничения на количество простых знаков) и заставляет его увеличить количество сигнификативных единиц, в которые «разливается» смысл. Затем вступает в действие рекурсивный механизм, позволяющий упорядочить стратегию сдерживания. Определяется период увеличения сложности и ее сброса. Вот она выросла до шести, а затем на сотне сбрасывается до двух, потом снова начинает медленно нарастать и сбрасывается на тысяче, потом на миллионе, потом на миллиарде и т. д. через три порядка. Подробное обсуждение того, как (с лингвосемиотической точки зрения) «устроена» семантика числа как особого типа знака, я вынес в Приложение 2.

Все живые организмы усложняются рекурсивно в том смысле, что они используют на каждом новом витке усложнения какие-то уже построенные и при том достаточно сложные объекты как целые, как готовые, но при этом простые, поскольку их не нужно строить заново. Эти устойчивые и консервативные элементы составляют базу рекурсии в процессе усложнения организма, усложнения его структур, функций и т. д. Причем это происходит и на химическом, и на биологическом, и на физиологическом уровнях, происходит и в материальном, и в эйдетическом компонентах организма. Список базовых рекурсивных элементов, как и в системе обозначения чисел неуклонно растет, но растет намного медленнее, чем сложность целого.

Вторым важным фактором эволюции является постоянная генерализация характеристик, образующих базу рекурсии. Это приводит к тому, что в конкретных формах, которые принимает жизнь, становится трудно распознать базовые рекурсивные характеристики. В качестве примера можно привести камень в руках питекантропа, который функционально, как мы выяснили, эквивалентен клыкам. Только после выявления рекурсивной операции, определившей антецедент рекурсивной ссылки, можно понять, почему с освобождением рук у австралопитеков начинают уменьшаться клыки. Таким образом, важнейшим условием моделирования эволюционного процесса является установление правил генерализации рекурсивных характеристик. Сложность установления подобного рода правил – главный тормоз на пути понимания и культурных феноменов, к которым термин эволюция применим уже с трудом, поскольку точность передачи информации от поколения к поколению геномом невозможно сравнивать с точностью передачи культурных приобретений. В этом смысле понятия рекурсивной базы и генерализации избавляют нас от необходимости прямых сопоставлений наследования в культуре и в генетических характеристиках. После этих предварительных замечаний приступим к рассмотрению важнейших архетипических характеристик, т. е. характеристик, составляющих базу рекурсии в процессах развития семиотических систем, характеристик, на мой взгляд, в чем-то главном определяющих структуру культурных и семиотических формирований.