1. 1. 2. Использование визуальных архетипов для моделирования ментальных объектов. Простейшие системы транскрипции для отображения единиц времени.

Среди предметов так называемого мобильного искусства палеолита археологи довольно часто находили кости, или изделия из кости, на которых имелись насечки или каверны приблизительно одинаковой формы. Многие исследователи, начиная с первооткрывателей палеолитической культуры – Буше де Перта, Э. Лартэ и др. видели в этих насечках начало счета, начало знакомства человека с числами. Однако, для того, чтобы утверждать это с определенностью, необходим системный анализ, необходимо, например, знать, что считали наши предки. До сих пор удачной можно признать, пожалуй, только гипотезу американского исследователя А. Маршака, по которой большая часть пластинок с зарубками и/или кавернами имеет отношение к составлению первобытных лунных календарей. На это указывают часто повторяющиеся числа, соответствующие промежуткам времени, за которые луна проходит фазы трансформаций своих видимых форм. Как известно промежутки эти соответствуют следующим величинам: «Через 27 дней и 7 ч. и 43 мин. Луна возвращается к прежнему видимому положению среди звезд (звездный, или сидерический, месяц). Повторение момента полнолуния, новолуния и других фаз наступает через 29 дней 12 ч. и 14 мин. (синодический месяц). После новолуния первая четверть луны нарождается через 7 дней 10 ч., вторая – через 14 дней 18 ч. (полнолуние), третья – через 22 дня 3 ч., а четвертая – совпадает с началом следующего новолуния. Поскольку в период новолуния луну нельзя видеть в течение одного или двух дней на небе, лунный месяц принимается ориентировочно за 28 дней. У первобытных народов Северной Азии мы встречаем и лунный, и синодический, и сидерический месяцы» (Фролов 1971, цит. по Химик 1994, стр. 339). Из этих данных следует, что реальные числа, указывающие на количество дней, характеризующих прохождение Луной тех или иных ее фаз, должны колебаться и округляться в ту или иную сторону. Тем не менее, пределы этих колебаний вполне предсказуемы, из чего следует, что системный анализ здесь может дать достаточно хорошие результаты. Ясно и другое: способ счисления временных промежутков, т. е. способ округления чисел, выбор типа вычисления временных промежутков, соответствующих небесным событиям и т. д. может подчиняться традиционно выбранным формам приблизительных вычислений, встроенных определенным образом в первобытную культуру, имеющую распространение в данном социуме, на данной территории.

Рассмотрим вначале для примера дешифрованный А. Маршаком простейший семиотический текст палеолитического лунного календаря, размещенного шаманом каменного века на обломке кости северного оленя, найденном на стоянке охотников за мамонтами в Кульне (Чехословакия).

На рисунке видно, что релевантная часть оленьей кости покрыта насечками в левой, широкой, части – короткими, расположенными по краям (их по 15 на каждой кромке), в правой, сужающейся, части – длинными полосками, покрывающими всю поверхность кости (их 16).

Проведем вначале наблюдения над структурой всей конструкции.

Вся конструкция распадается на три противопоставленные блока: 1) блок коротких линий в верхней части рисунка; для него существенным или, как говорят специалисты, релевантным, видимо, нужно считать, что каждая из составляющих его линий не покрывает всей ширины плоскости; именно по этому свойству они противопоставлены линиям второго блока; 2) блок длинных линий, противопоставленных первым как раз противоположным признаком – его линии покрывают всю ширину плоскости; 3) третий блок составляют короткие линии нижней части плоскости, характеризуемые той же главной чертой, что и насечки первого блока. Эта система противопоставлений позволяет предположить, что тот факт, что и короткие и длинные линии не одинаковы по размеру, является несущественным, из чего следует, что линии каждого из блоков (внутри блока) задумывались как эквивалентные друг другу. Из того факта, что линии расположены друг от друга практически на одном и том же расстоянии, видимо, должно следовать, что рассматриваемые знаки отображают монотонный процесс или объект, составленный из однородных компонентов. Тот факт, что линии эти следуют друг за другом непрерывно, позволяет предположить, что моделируемый знаками процесс или объект непрерывен в тех пределах, в которых он вообще отображается.

Очевидно далее, что черта выступает в этой знаковой системе как абстрактный эквивалент некоторого объекта, которому она ставится в соответствие. Множество черт представляет собой, таким образом, знак множества одно-однозначных соответствий, в которых каждая черта поставлена в соответствие одному из множества однородных объектов. Заметим, при этом, что зарубки не отображают здесь чисел, поскольку идея числа предполагает и некоторую систему счисления, все же отличную от унарной. Система счисления предполагает наличие нескольких исходных простых числовых знаков и рекурсивный цикл, определяющий, какие числа должны стать числовыми исчислителями, т. е. какие числа должны считаться как элементарные объекты (ср. двадцать (т. е. два десятка), тридцать (т. е. три десятка и т. д.).

Отметим далее, что однородные объекты объединены в три группы и что для того, чтобы отличить эти группы друг от друга требуется различительный признак, внешний по отношению к моделируемым однородным объектам. Из всех этих рассуждений следует, что в случае рассматриваемой семиотической системы мы имеем дело с тремя объектами, сопоставленными друг другу, при этом один из этих объектов, а именно наблюдаемый (модель), отображает систему соответствий между первыми двумя. Отобразим теперь все это на схеме.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 || 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31

    

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

В первой строчке схемы отображены дни (сутки) таким образом, чтобы первый из череды этих дней совпадал с днем новолуния. Таким образом, первый день – переменная величина, требующая подстановки вместо себя некой константы. Таким образом, мы имеем здесь дело с абстракцией довольно высокого уровня. Все прочие дни задаются по формуле простой рекурсивной функции n = (n – 1) + 1 (день), где 1 < n < 32. Это – функция, с помощью которой можно задать натуральный ряд, поэтому все прочие дни изображены в виде чисел натурального ряда. В приведенной схеме, при этом, числовые означающие обозначают здесь не числа, а порядок следования однородных объектов, в нашем случае - суток.

Таким образом, для успешного построения модели, которую мы в настоящий момент рассматриваем, ее авторы должны были быть знакомы не только с приемами построения абстракции, позволяющими рассматривать различные дни как однородные объекты, не только с идеей переменной, позволяющей построить модель не конкретного отрезка времени, а абстрактного, но и с идеей упорядочивания однородных объектов. Каждому дню ставится в соответствие черта, которая противопоставлена другой черте не по тому признаку, что она другой формы или величины, а только по признаку порядковой позиции в ряду упорядоченных объектов.

В этом месте хотелось бы обратить внимание еще и на то, что календарь этот все же не вполне лунный. Скорее его следует считать солнечно-лунным, поскольку сутки все же должны выделяться по восходу и/или заходу Солнца, а не Луны. Единица первой строки, первого модельного объекта отображает солнечный цикл и уже только затем сопоставляется фазам луны.

Теперь обратимся собственно к числам. При анализе исследуемого семиотического текста А. Маршак рассматривает группу насечек верхнего ряда как отдельную от таковой нижнего ряда, представляя модель соответствий между отрезками времени и фазами луны по следующей схеме:

Схема интерпретируется следующим образом. Счет дней начинается с крайней левой верхней насечки. В левой верхней группе 15 насечек. Это число соответствует округленному числу дней, за которое Луна переходит от состояния полной невидимости к полному диску (точное время, за которое осуществляется этот переход, как мы помним, 14 дней 18 часов). В группе длинных полос, как мы помним, 16 насечек. 15 из них соответствуют количеству дней, которое требуется для перехода от стадии полного диска к стадии полной невидимости (новолунию). Еще один день добавляется к указанному количеству, видимо, потому, что Луна может оставаться невидимой до трех дней. При этом способе счета первый день новой стадии развития фаз Луны должен соответствовать первой слева длинной насечке, последний – последней насечке на самом узком конце пластины. Для продолжения счета дней пользователь прибора древнекаменного века должен был вернуться к началу счета длинных насечек и идти в переборе коротких полосок в противоположном направлении к левому краю пластины. Всего на пластине оказывается отображенными 46 дней, что приблизительно соответствует месяцу так называемого майского календаря, или полутора лунным месяцам.

По поводу приведенной выше трактовки у меня есть некоторые сомнения. Мне кажется сомнительным столь сложный и прерывистый путь перебора полосок. Во всяком случае, можно было бы рассмотреть и другой вариант интерпретации.

Расположенные друг напротив друга полоски можно рассматривать и не как отдельные друг от друга соответствия суткам. Наоборот, каждую из пятнадцати коротких полосок можно было бы рассматривать как половинку целой, но прерывной полосы, соответствующей одному дню. Тогда следует считать, что на пластине отображен тридцать один день, что приблизительно соответствует одному синодическому лунному месяцу или усредненному лунному месяцу, к которому добавлены те три дня, которые Луна бывает не видна в период новолуния. В пользу такого решения говорит два фактора: во-первых, алгоритм перебора полосок значительно упрощается, во-вторых, как это отчетливо видно, например, по ачинскому календарю, исполненному в виде фаллической скульптуры, такого рода «приборы» часто оформляются мужскими и женскими знаками или определенным образом связываются с ними. По таблице Леруа-Гурана прерывная линия, или ряд прерывных линий (см. приведенную выше таблицу парных знаков), встречается в функции обозначения женского символа, а сплошная – в функции мужского символа. Вполне возможно, что пластинка из Кульны означает объединение женского и мужского символов, которые служат также и классификаторами фаз Луны. Полный цикл трансформаций ее видимых форм мог быть разбит на мужской и женский подциклы, скажем, период нарождения Луны соответствует женскому подциклу, а период ее умирания – мужскому (или наоборот).

Итак, подведем итоги нашей интерпретации древней календарной семиотической системы.

Древние мудрецы использовали свои наблюдения над фазами Луны для разбиения однородного множества (дней) на подмножества и для маркировки этих подмножеств с помощью конкретных фаз. На анализируемом фрагменте кости таких маркеров было выделено два: новолуние и полнолуние. По моим предположениям, эта система маркировки была встроена в древнюю мифологическую структуру, которая, возможно, отображала и предшествующий этап исчисления времени (это могли быть какие-то регулярно повторяющиеся события социальной жизни или закономерности функционирования организма, например, сроки беременности и/или женские регулы) и в которой главную роль играет противопоставление мужского и женского начала. Первоначально конкретные фазы Луны, видимо, соответствовали конкретно исчисляемым дням. Однако затем появились способы обобщения и в восприятии дней, и в их исчислении, появились и «таблицы», по которым можно было исчислить абстрактные временные промежутки, не привязанные к конкретному моменту времени.

Если теперь говорить о семиотической стороне вопроса, то здесь можно отметить наряду с появлением идеи переменной, и идеи рекурсивной системы представления событий, появление еще и элементарной системы уровней. Этих уровней – два: уровень неразложимых элементарных знаков и уровень сложных, производных знаков. В парадигматике элементарный знак состоит из означающего – черты и означаемого, в которое входит идея суток и классификатор. Сигнатура означающих представлена двумя типами означающего: и Элементами означающего являются полнозначный компонент, имеющий отношение к первому из двух семантических полей – солнечному – ‘сутки’, и два классификатора, носящих служебный характер и имеющих отношение ко второму семантическому полю - лунному: ‘женской (нарождающейся) Луны’ и ‘мужской (старой) Луны’. Соответствия между означающим и означаемым выглядят следующим образом:

nom [‘сутки’ + ‘женской (нарождающейся) Луны’];

Nom [‘сутки’ + ‘мужской (старой) Луны’], где nom – отношение кодирования, имеющее место между означающим и интенсионалом знака, а марровские кавычки и знак + – обозначение границ между семантическими компонентами в линейной записи.

П ри построении синтагматических единиц, семиотического текста, к указанным знакам добавляется еще один – оператор упорядочения черт, которому в семантике соответствует порядок абстрактных дней лунного месяца. Соответствия между означающим и означаемым в обобщенном виде можно изобразить следующим образом: Oper_o (S, i) nom [‘D + i’]², где S – зарубка, соответствующая абстрактной идее черты, а i позиция абстрактной черты относительно первой. Текст мог разворачиваться (и при синтезе и при анализе) как вправо, так и влево. От того, в какую сторону он разворачивался, зависит, считать ли первую половину последовательности фаз луны женской или мужской.

Из элементарных знаков синтезируются сложные знаки. Причем строятся они, как и положено, на основе семантической модели объекта. Грубо говоря, текст задается простой (автоматной) грамматикой и имеет следующий вид: aaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbb, где оператор редупликации а имеет сферу действия 15 знаков, а оператор редупликации b имеет сферу действия 16 знаков. Количество повторений знаков зависит от того, сколько абстрактных суток проходит от дня новолуния до полнолуния и от полнолуния до новолуния.

Следующий этап семиозиса – действие правил актуализации семиотического текста, т. е. соотнесение его с событиями реального мира. Как уже было указано выше, правила эти состоят в том, что первую черту нужно соотнести с последним днем конкретного новолуния, далее соотносить каждый следующий день с новой чертой, в первый день полнолуния поменять тип черты, и затем каждый последующий день соотносить с новой чертой второго типа. Очевидно, что реальное пользование «астрономической таблицей» предполагало и коррекцию элементов текста. Так, вместо запланированных в таблице трех дней луна после новолуния могла появиться на небе раньше расчетного времени, в этом случае и следовало произвести коррекцию.