2.2 Расчет гидроцилиндра подъема роликов

Внутренний диаметр D₁ гильзы гидроцилиндра:

D₁ =50мм,

Диаметр штока D₂:

D₂= 20мм;

В качестве уплотнений поршня и штока рекомендуется использовать эластомерные материалы, резинотканевые шевронные манжеты.

Количество манжет назначается в зависимости от уплотняемого диаметра и давления.

При давлении 2 МПа количество манжет n принимается равным:

На поршень: D₁=50 мм.;

для D≤50 мм;

n₁=3 шт.

На шток: D₂ =20 мм.; для D₂ ≤55;

n₂ =3 шт.;

Среднею высоту h одной манжеты можно принять равной 4 мм, в уплотнении с четырьмя манжетами:

h₁=4 мм.

Сила трения Т для резинотканевых уплотнителей из шевронных манжет определяется по формуле:

Т =Т∙D∙h∙n∙ ,

где D - уплотняемый диаметр, мм;

h – высота манжеты, мм.;

n - число манжет;

- напряжение силы трения (удельное трение);

≈0,2МПа;

Сила трения Т₁ в уплотнении поршня:

Т₁ = ∙ D₁ ∙ h₁∙ n₁∙ = 3,14∙50 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 0,2 = 376,8 H;

Сила трения Т₂ в уплотнений штока:

Т₂ = ∙ D₂ ∙ h₂ ∙ n₂ ∙ = 3,14 ∙ 20 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 0,2 = 188,5H;

Давление жидкости в полостях гидроцилиндра (р₁ – в поршневой и р₂ – в штоковой ) с учетом сил трения в уплотнительных узлах поршня и штока при установившемся движении определяется согласно уравнению:

р₁ ∙ S₁ - р₂ (S₁ - S₂) – F -T₁ - T₂ =0;

где р₁- давление в поршневой полости гидроцилиндра;

р₂ = 0,2 МПа, - давление в штоковой полости гидроцилиндра (р₂= потеря давления в линии слива и ≈ 0,2 МПа;

S₁ и S₂ – рабочие площади соответственно поршня и штока;

Определим S₁:

S₁ = = = 1962,5мм²;

Определим S₂:

S₂ = = = 314 мм²;

Тогда давление в полости гидроцилиндра р₁ определяется по формуле:

р₁ = ;

р₁ = =2,5МПа;

Толщина стенки гильзы определяется по величине давления р₁ и допускаемому напряжению[ _р]:

= + а₁, мм;

где а₁ – допуск на обработку;

а₁ =3 мм.;

- допускаемое напряжение растяжения;

Для стального литья ≈ (80-160) МПа;

=160 МПа;

= + 3 =3,39мм;

=5мм.;

Выбор способа крепления гидроцилиндра и определение минимального диаметра штока из условий прочности при расчете на устойчивость.

Рис. 2.2 К расчету гидроцилиндра.

Зная расчетное усилие F =4000 H, определяем критическое усилие F_кр.по формуле:

F= F _кр /m;

где m = 2-3- коэффициент запаса прочности;

m=2;

F _кр= F ∙ m= 4000 ∙ 2=8000 H;

Зная критическую силу можно определить момент инерции i :

F _кр = ;

где i_ш – момент инерции штока,мм⁴;

Е= 2,1•10⁵ МПа - модуль упругости;

ℓ_пр. – длина продольного изгиба, определяемая при полностью выдвинутом штоке гидроцилиндра с учетом размеров креплений гидроцилиндра и его штока.

Определим ℓ_пр :

ℓ_пр=0,5( ℓ₁+2∙ℓ_хода);

где

ℓ₁ = 100м-конструкционные размеры;

ℓ_хода =300м– длина рабочего хода;

ℓ_пр=0.5(100+ 2 ∙ 300)=350мм

Из формулы выразим i штока:

i_ш = = = 473мм

Для определения i штока используют и такую формулу:

i штока=

тогда

D_2min = / = =9,9мм

То есть минимальный диаметр штока D_2min = 9,9мм

Так как принятый ранее D₂ = 160 мм > D_2min , то D₂ =160 мм, удовлетворяет условию прочности.