Многомерные статистические модели

Лабораторная работа №5. Оценка содержания попутного полезного компонента в полиметаллических рудах с помощью корреляционного анализа и уравнения регрессии

В рудах полиметаллического месторождения, кроме основных полезных компонентов — цинка, свинца и меди, содержатся попутные полезные компоненты — золото, серебро, кадмий, сурьма, барий, извлекаемые из руд в процессе переработки. При наличии корреляционной связи между концентрациями основных и одного из попутных компонентов содержания последнего по отдельным участкам месторождения могут оцениваться по присутствию основных компонентов, что позволяет существенно уменьшить затраты на анализы. Для решения вопроса о возможности применения корреляционного метода подсчета запасов попутного компонента и расчета уравнения регрессии используются результаты анализов на основные и попутный компоненты по пробам (табл. 3.1.1-3.1.8).

Требуется:

1) проверить гипотезу о наличии корреляционной связи между основными и одним из попутных компонентов;

2) определить, с каким из основных компонентов наиболее тесно связан попутный компонент;

3) получить корреляционную матрицу, дать ее графическое изображение. Выделить значимые коэффициенты корреляции;

4) при наличии корреляционных связей между основными и попутным компонентом провести регрессионный анализ с учетом связей между основными и попутным компонентами. Рассчитать уравнение регрессии для оценки содержания попутного компонента по основным.

Методические указания.

1. Создать файл данных, используя процедуру программы «Statistica» по одной из таблиц 3.1.1-3.1.8.

2. Провести корреляционный анализ всей выборки. Для этого в меню с основными процедурами (STATISTICA Module Switcher) выбрать Basic Statistics/Tables, а в появившемся его меню — Correlation matrices. В диалоговом окне процедуры корреляционного анализа выбрать кнопку «Matrix» для получения графического изображения корреляционных связей.

3. Если существует значимая корреляционная связь между основными и попутным компонентами, провести регрессионный анализ, для определения уравнения зависимости содержания попутного компонента в руде от содержания основных компонентов. Для этого в начальном меню «Statistica Module Switcher» выбрать «Linear Regression».

4. Полученные результаты с выводами оформляются в письменном виде и сдаются преподавателю.

Таблица 3.1.1

Содержание основных и попутного полезных компонентов в рудах

Полиметаллического месторождения (участок 1)

№ п/п	Cu, %	Pb, %	Zn, %	Au, г/т	№ п/п	Cu, %	Pb, %	Zn, %	Au, г/т
1	0,26	1,73	8,67	0,2	26	0,02	0,39	1,18	0,1
2	0,20	1,66	4,47	0,1	27	0,15	0,08	2,90	0,1
3	1,26	3,29	2,02	0,6	28	0,25	0,06	2,90	0,1
4	0,34	3,08	8,46	0,4	29	1,17	0,12	9,25	0,1
5	0,06	0,21	0,42	0,2	30	0,06	0,06	1,00	0,1
6	0,11	1,50	3,20	0,4	31	0,05	0,02	1,58	0,1
7	0,14	1,60	3,49	0,1	32	0,23	0,09	3,12	0,1
8	0,09	0,65	1,70	0,2	33	0,09	0,05	0,63	0,1
9	0,26	2,05	3,82	0,2	34	0,15	0,12	0,90	0,1
10	0,29	2,05	4,66	0,1	35	0,06	0,75	1,71	0,1
11	0,12	1,43	3,30	0,1	36	0,10	0,10	3,20	0,1
12	0,02	0,55	1,85	0,1	37	0,44	2,32	8,20	0,1
13	0,12	0,25	2,60	0,1	38	0,08	0,49	1,05	0,1
14	0,38	0,08	5,53	0,4	39	0,02	0,22	0,65	0,4
15	0,30	0,14	8,41	0,4	40	0,02	0,46	1,30	0,1
16	0,02	0,46	1,76	0,2	41	0,02	0,47	0,94	0,1
17	0,34	3,08	8,46	0,4	42	1,06	5,61	29,30	0,8
18	1,26	3,29	22,82	0,6	43	0,58	4,51	18,28	2,2
19	2,22	0,66	15,88	0,1	44	0,54	3,41	6,15	0,4
20	0,75	0,78	4,20	0,1	45	0,11	0,83	1,92	0,1
21	4,64	0,37	13,48	0,4	46	0,08	3,21	7,44	0,4
22	3,64	0,85	35,97	0,8	47	0,52	1,69	3,30	0,2
23	0,95	0,56	8,02	0,2	48	0,30	7,02	24,37	0,2
24	0,09	0,66	1,47	0,1	49	0,26	1,69	2,60	0,4
25	0,02	0,46	0,85	0,1	50	0,37	5,61	11,34	0,4

Таблица 3.1.2

Содержание основных и попутного полезных компонентов в рудах