МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Филиал

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Российский государственный гуманитарный университет»

в г. Электростали Московской области

(Филиал рггу в г. Электросталь) Линейная алгебра,

Часть 1

Учебно-методический комплекс

для бакалавриата по направлению № 080100 – Экономика

Электросталь 2011

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА, часть 1

Учебно-методический комплекс

Составители:

доктор технических наук, профессор С.А. Краснова

доктор технических наук, профессор В.А. Уткин

кандидат физико-математических наук, доцент Л.Н. Сидорова

кандидат физико-математических наук, доцент Н.И. Манаенкова

кандидат физико-математических наук, доцент М.Г. Клепикова

Ответственный редактор

кандидат физико-математических наук, доцент М.Г. Клепикова

Учебно-методический комплекс адаптирован старший преподаватель и доктор педагогических наук филиала РГГУ в г. Электростали Бадаев Ю. Л.

Учебно-методический комплекс утвержден кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин 2 ноября 2011 года. Протокол №2

© Филиал РГГУ в г. Электростали, 2011.

1. Предисловие

Математика давно признана одним из главных вспомогательных средств познания проблем многих других наук, в том числе экономики и управления. Требования к математической подготовке современного специалиста постоянно возрастают. Кроме глубоких специализированных знаний ему необходимо использовать в своей практической деятельности возможности вычислительной техники, современные математические методы, уметь выбирать наиболее подходящий к анализу его проблемы

математический инструментарий, уметь не только принимать решения, но и обосновывать

их правильность и оптимальность.

Содержание, характер и объем изложения данной дисциплины соответствует Федеральному Государственному образовательному стандарту Высшего профессионального образования по направлению подготовки № 080100 – Экономика (квалификация (степень) «Бакалавр»), утвержденным и введенным в действие приказом Министерства образования и науки РФ от 21 декабря 2009 г. № 747.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»

АННОТАЦИЯ

Дисциплина «Линейная алгебра, часть 1» является частью общематематических и естественнонаучных дисциплин по направлению подготовки № 080100 – «Экономика» (квалификация (степень) «Бакалавр»).

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования: операции над векторами и матрицами; определители и их свойства; системы линейных алгебраических уравнений; собственные значения и собственные векторы матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; квадратичные формы; линейные задачи оптимизации и их графическое решение.

Для закрепления теоретических знаний и практических навыков студенты должны систематически выполнять домашние задания по каждой теме. Для контроля знаний студентов в каждом семестре на семинарах выполняются в письменной форме две текущие контрольные работы и одна Итоговая контрольная работа. Оценивается также текущее выполнение домашних заданий, активность на семинарах и лекциях, защита Индивидуального домашнего задания. По результатам перечисленных работ студенты аттестуются. В первом семестре студенты должны получить зачет, а во втором - дифференцированный зачет.

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 144 часа Из них трудоемкость первого семестра составляет - 3 зачетные единицы и 115 часов освоения. Программой дисциплины в первом семестре предусмотрены: лекционные занятия – 8 ч.; практическая работа – 8 ч., самостоятельная работа студента – 128 ч.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дисциплина «Линейная алгебра (часть1)» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла, читается бакалавриату по направлению подготовки № 080100 – «Экономика» в течение первого семестра.

Предметом курса являются основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования в объеме, необходимом для понимания методов, используемых в анализе экономических процессов и управлении, для применения математического инструментария в решении практических задач.

Целью курса является обеспечение уровня математической грамотности студентов, достаточного для формирования навыков математической постановки и решения классических задач линейного программирования, моделирования процессов управления и экономики. Представление об основных экономико-математических методах и моделях поможет ориентироваться в достижениях современной теории управления и использовать их в практической деятельности; применять математические понятия и методы анализа при исследовании сложных процессов и выработке обоснованных управленческих решений.

Задачи дисциплины:

- изучение основ линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования;

- выработка навыков решения типовых математических задач;

- развитие логического и алгоритмического мышления, умения строго излагать свои мысли;

- формирование умения применять основные понятия и методы линейной алгебры и линейного программирования для расчета различных количественных характеристик в задачах экономической теории и теории управления.

Место дисциплины в ООП.

Общематематическая подготовка обучающихся, предусмотренная данной дисциплиной, необходима для дальнейшего освоения математических и статистических методов в экономике и управлении. На данную дисциплину опираются другие дисциплины математического, а также профессионального циклов – «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономико- математические методы», «Экономико-математические модели», «Эконометрика», «Макроэкономика», «Микорэкономика» и ряд других экономико-математических

дисциплин.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК):

ПК-5 - способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы

ПК-6 - способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты

ПК-14 - способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы

ПК-15 - способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин

.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие

результаты образования:

знать основы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования – операции над векторами и матрицами; определители и их свойства; системы линейных алгебраических уравнений; собственные значения и собственные векторы матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; квадратичные формы, линейные задачи оптимизации и их графическое решения – в объеме, необходимом для решения экономических задач (ПК-14, ПК-15);

уметь использовать математический аппарат теории матриц, линейных пространств, линейных операторов; анализировать и решать системы линейных уравнений; решать простейшие задачи линейного программирования; применять усвоенные математические понятия и методы анализа для выработки оптимальных решений в сфере экономики и управления (ПК-2, ПК-3).

владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (ПК-5, ПК-6).

Особенностью дисциплины является ее прикладная экономическая направленность: рассматриваются простейшие приложения линейной алгебры в экономике и управлении – пространство товаров и вектор цен, технические матрицы и задачи оптимального планирования, бюджетное множество, балансовые и другие линейные модели. Многообразие тем с примерами и задачами экономического содержания, взятых из разных сфер экономической деятельности – важнейшая черта дисциплины, адаптированной для студентов Института экономики, управления и права.