- •Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Набережночелнинский политехнический колледж» математика Набережные Челны 2012
- •Дополнительная
- •Введение в математический анализ Понятие функции, свойства функций
- •Теория пределов
- •Основные теоремы о пределах
- •Техника вычисления пределов
- •Дифференциальное исчисление Понятие производной
- •Дифференциал функции
- •Дифференцирование сложной функции
- •Производные высших порядков
- •Исследование функции с помощью производной
- •Правило нахождения экстремумов функции с помощью первой производной
- •Правило нахождения экстремумов функции с помощью второй производной
- •Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба
- •Правило нахождения точек перегиба графика функции
- •Общая схема для построения графиков функций
- •Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Методы вычисления
- •Основные свойства неопределенного интеграла:
- •Непосредственное интегрирование
- •Метод подстановки в неопределенном интеграле (метод замены переменной)
- •Определенный интеграл и его свойства
- •Простейшие свойства определенного интеграла
- •Вычисление определенного интеграла методом замены переменной
- •Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Пример 1: Найти общее решение уравнения .
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- •Элементы линейной алгебры Матрицы и определители
- •Действия над матрицами.
- •Умножение на число.
- •Элементарные преобразования матриц.
- •Произведения матриц.
- •Определители. Основные понятия.
- •Свойства определителей.
- •Задания контрольной работы Задание 1: Вычислить пределы функций:
- •Задание 2 . Найти производные функций.
- •Задание 3: Исследовать функцию и построить ее график:
- •Задание 4: Найти неопределенные интегралы и вычислить определенный интеграл:
- •Задание 5: Решить дифференциальные уравнения:
- •Задание 6. Найти обратную матрицу и выполнить проверку.
Задание 3: Исследовать функцию и построить ее график:
Вариант 1 :
Вариант
2 :
Вариант 3 :
Вариант
4 :
Вариант 5:
Вариант
6 :
Вариант 7
:
Вариант
8 :
Вариант 9:
Вариант
10:
Задание 4: Найти неопределенные интегралы и вычислить определенный интеграл:
Вариант 1:
а)
б)
в)
Вариант 2:
а)
б)
в)
Вариант 3:
а)
б)
в)
Вариант 4:
а)
б)
в)
Вариант 5:
а)
б)
в)
Вариант 6:
а)
б)
в)
Вариант 7:
а)
б)
в)
Вариант 8:
а)
б)
в)
Вариант 9:
а)
б)
в)
Вариант 10:
а)
б)
в)
Задание 5: Решить дифференциальные уравнения:
Вариант 1:
а)
б)
в)
Вариант 2:
а)
б)
в)
Вариант 3:
а)
б)
в)
Вариант 4:
а)
б)
в)
Вариант 5:
а)
б)
в)
Вариант 6:
а)
б)
в)
Вариант 7:
а)
б)
в)
Вариант 8 : а)
б) в)
Вариант 9:
а)
б)
в)
Вариант 10:
а)
б)
в)
Задание 6. Найти обратную матрицу и выполнить проверку.
