Контрольные вопросы
Что такое взаимозаменяемость производственных ресурсов ?
Сформулируйте определение предельной нормы замещения одного ресурса другим и дайте содержательную интерпретацию этому понятию.
Задание
На основе построенной и верифицированной производственной функции Кобба-Дугласа проанализировать взаимозаменяемость производственных ресурсов.
1.В системе координат K,L построить две линии уровня, соответствующие объему производства третьего и девятого годов рассматриваемого периода.
2.Для любой точки на построенных согласно п.1 линиях уровня дать геометрическую интерпретацию предельной норме замещения затрат труда затратами основного капитала.
3.Что можно сказать о степени взаимозаменяемости труда и основного капитала по производственной функции Кобба-Дугласа?
Для выполнения работы воспользоваться исходными данными и производственной функцией Кобба-Дугласа из работы 5.
Методические рекомендации
1.Потребность в основном капитале при заданных объеме выпуска и величине другого ресурса:
(7.1)
Линия уровня Yq - это множество точек, в котором выпуск продукции постоянный и равен Yq (т.е. Y=const=Yq). Различные наборы затрачиваемых ресурсов, принадлежащие одной и той же линии уровня, дают один и тот же объем выпуска Y=Yq.
Расчеты для построения линий уровня рекомендуется выполнять в форме табл.7.1.
Таблица 7.1
Данные для построения линий уровня
|
|
|
… |
|
|
2.Предельная норма замещения (замены) труда основным капиталом (при постоянном объеме выпуска продукции):
, (7.2)
Предельная норма замены труда основным капиталом показывает, сколько единиц затрат основного капитала следует дополнительно вовлечь в производство (при неизменном объеме выпуска продукции), если затраты труда уменьшатся на одну единицу (и наоборот).
Геометрически в системе координат K,L предельная норма замены труда капиталом в некоторой точке - это тангенс угла наклона к оси L касательной, проведенной через эту точку к линии уровня, также проходящую через эту точку.
3.Из (7.2) следует, что для производственной функции Кобба-Дугласа:
предельная норма замещения зависит не только от соотношения параметров функции Кобба-Дугласа, но и от соотношения объемов ресурсов;
предельная норма замены труда основным капиталом растет с увеличением капиталовооруженности (фондовооруженности) труда, т.е. для замещения единицы труда требуется возрастающее количество дополнительных затрат основного капитала.
Литература
1.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. — М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Издательство “ДИС”, 1998. —368 с.
2.Наконечний С.I., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрiя: Пiдручник — К.: КНЕУ, 2000. —296 с.
3.Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник для вузов / Пер. с англ. — М.: ИНФРА, 1999. —402 с.
4.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А.. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 1997. —248 с.
5.Лук'яненко I.Г., Краснiкова Л.I. Економетрика: Пiдручник. — К.: Товариство “Знання”, КОО, 1998. —494 с.
6.Лук'яненко I.Г., Краснiкова Л.I. Економетрика: Практикум з використанням комп'ютера. — К.: Товариство “Знання”, КОО, 1998. —220 с.
7.Толбатов Ю.А. Економетрика: Пiдручник для студентiв екон. спецiальн. вищ. навч. закл. — К.: Четверта хвиля, 1997. —320 с.