Определение коэффициентов уравнения регрессии

Для определения коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов, например, для уравнения составляется сумма квадратов отклонений как функция неизвестных параметров ,

,

где Т - число периодов (лет). Приравниваются нулю частные производные этой функции, что позволяет определить коэффициенты парной линейной регрессии.

При использовании регрессионного анализа в формировании прогнозирующих функций необходимо учитывать следующее: если ряд показателей, на которых основан прогноз, не имеет ярко выраженных свойств линейной или квадратичной функций, а также какой-либо из зависимостей, изображенных на рис. 5.2, это означает, что в этом ряде не выявлен тренд, и следует применить один из способов выявления тренда, а затем подбирать регрессионную модель; если ряд показателей, на которых основан прогноз, имеет вид экспоненты, логистической или экологической функций, то до расчета коэффициентов регрессии необходимо прологарифмировать прогнозирующую функцию, а затем определять логарифмы соответствующих коэффициентов регрессии.

Для контроля точности прогноза применяют среднегеометрический критерий

,

где - фактическое и прогнозируемое значения показателей соответственно. Если , то имеет случай совершенного прогнозирования. Если процесс прогнозирования приводит к ошибке, то .

12. Планирование ассортимента новой продукции при определённом спросе. Неполная загрузка.

Объем производства нового вида продукции непосредственно связан с прогнозируемым объемом спроса на планируемый к освоению продукт.

Планирование ассортимента при неполной загрузке

В случае неполной загрузки производственных мощностей отсутствуют ограничения по ресурсам и ассортимент выпускаемой продукции определяется исходя из прибыли, получаемой от реализации каждого изделия. В производственную программу включаются те виды продукции, которые обеспечивают получение прибыли.

При планировании ассортимента необходимо учитывать роль переменных издержек , возрастающих при увеличении объема производства (например, материальные затраты, сдельная заработная плата рабочих), и постоянных издержек , определяемых по предприятию в целом и не зависящих от объема производства (например, повременная заработная плата управленческого персонала, оплата коммунальных услуг). Совокупные расходы равны:

,

где - переменные (предельные) издержки на производство одного изделия; Q - количество изготовленных изделий.

Алгоритм планирования ассортимента (формирования производственной программы) включает в себя следующие действия:

1) определяются предварительные значения объемов производства в соответствии с заказами;

2) калькулируется себестоимость выпуска;

3) вычисляется себестоимость единицы продукции;

4) с учетом заданной отпускной цены вычисляется прибыль (предельная прибыль в методе "директ-костинг") с единицы реализованной продукции;

5) в зависимости от суммы прибыли с единицы реализованной продукции принимается решение об освоении новой продукции или исключении ее из производственной программы:

5.1) если фирма получает прибыль от продажи каждого вида продукции П¹>0, П²>0, П³>0, то все виды продукции следует включить в производственную программу;

5.2) если от продажи какого-либо вида продукции фирма несет убыток, например П¹>0, П²>0, П³<0, то этот вид продукции следует исключить из программы.

При расчете прибыли по методу учета полной себестоимости можно прийти к неверным выводам¹⁰, поскольку при этом, в отличие от метода “директ-костинг”, не учитывается снижение суммы постоянных расходов на единицу продукции при росте объема производства с Q₀ до Q₁, величина которого равна

.

Следовательно, при расчете полной себестоимости происходит ее завышение на указанную величину.