11. Прогнозирование при разработки инновационных программ.

Процесс прогнозирования экономических показателей на основе статистических методов включает в себя два этапа:

1. Обобщение данных за более или менее продолжительный период времени и представление статистических закономерностей в виде модели.

2. Определение ожидаемых значений прогнозируемой величины. Нахождение значений функции в точках, лежащих вне отрезка, принадлежащего области определения функции, называется экстраполированием. Экстраполяция базируется на следующих допущениях: развитие явления может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавной траекторией - трендом; основные условия, определяющие развитие в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем. Операцию экстраполяции можно представить в виде определения значения функции

,

где - уровень, принятый за базу экстраполяции, L - период упреждения, - параметр уравнений тренда.

Временные серии (ряды) экономических показателей

Временные серии (ряды) - это последовательности показателей, взятых на последовательности равных интервалов времени.

Временные серии имеют четыре компонента:

1. Тренд (Т) – направление (тенденция) изменения показателей за период, детерминированная составляющая, зависящая только от времени.

2. Сезонность (С) – модель данных, повторяющаяся через определенные промежутки времени (недели, месяцы, кварталы).

3. Цикл (Ц) – модель данных, повторяющихся через определенное количество лет.

4. Случайные вариации (R) – флуктуации, не влияющие на модель.

Рис. 5.1. Аддитивная модель прогнозирования

Прогнозируемое значение рассматривается либо как произведение компонентов (мультипликативная модель):

,

либо как сумма компонентов – аддитивная модель:

.

Аддитивная модель, схема которой показана на рис. 5.1, применяется чаще.

Процедура прогнозирования включает в себя:

1) выбор объектов прогнозирования,

2) определение временных интервалов прогнозирования,

3) выбор и обоснование модели прогнозирования,

4) сбор данных, необходимых для формирования прогноза,

5) формирование прогноза,

6) контроль результатов.

Для определения прогнозирующих зависимостей показателей используются⁹ следующие функции (рис. 5.2): линейная функция – для описания равномерно изменяющихся во времени процессов; квадратичная функция – для описания процессов с равноускоренным ростом или снижением; экспонента – для лавинообразных процессов, при которых прирост зависит в основном от уже достигнутого уровня; модифицированная экспонента – для описания процессов, характеризующихся насыщением, поскольку имеет асимптоту; логистическая функция – для описания двух последовательных лавинообразных процессов - один с ускорением развития, другой с замедлением, поскольку кривая симметрична относительно точки перегиба; экологическая функция – для описания процессов замещения старых методов или продуктов новыми.

Рис. 5.2. Виды прогнозирующих кривых

Для выбора подходящей формы кривой применяют либо визуальный подход на основе анализа графического изображения экспериментальных данных, либо метод последовательных разностей для подбора полиномиальных кривых: рассчитывают первые, вторые и т.д. разности

до тех пор, пока они не будут примерно постоянны. Порядок разностей принимается за степень выравнивающего полинома.