3. Лабораторна робота 3

"Дослідження перехідних і частотних характеристик коливальної ланки"

Мета роботи – на базі знань із методик отримання перехідних і частотних характеристик динамічних ланок провести комплексне дослідження динамічних властивостей типової коливальної ланки за допомогою АОК-6.

Теоретичні відомості

Диференціальне рівняння коливальної ланки записується у вигляді

, (2.7)

де Т – стала часу, що характеризує інерційність ланки, – відносний коефіцієнт демпфування, що характеризує коливальність ланки.

Передатна функція коливальної ланки має вигляд

. (2.8)

Перехідна функція є синусоїдою, амплітуда якої спадає по експоненціальній обвідній (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 – Перехідна функція коливальної ланки

Причому чим більший коефіцієнт і чим менше Т, тим швидше загасають коливання.

Максимальне значення перехідної функції

. (2.9)

Час досягнення першого максимуму

. (2.10)

Амплітудно-частотна характеристика на частоті

. (2.11)

має максимум (резонансний пік), що дорівнює

. (2.12)

Логарифмічна амплітудна частотна характеристика коливальної ланки для К=1 при прямують до асимптоти, що збігається з віссю одиничного посилення. При характеристики прагнуть до високочастотної асимптоти, що має нахил 40 дб на декаду. Обидві асимптоти перетинаються на осі одиничного посилення при частоті сполучення . У практичних розрахунках при побудові ЛАЧХ коливальної ланки спочатку проводять асимптоти, а потім здійснюють уточнення амплітудних характеристик, відступаючи вліво і вправо від частоти сполучення на 0,5-1 декаду. Облік досягається паралельним переміщенням ЛАЧХ вгору на величину .

Для побудови АФЧХ використовують нормовані криві.

Хід роботи

1 Зберіть схему моделі коливальної ланки, поданої на рис. 3.2, виставивши К₀=1, К₁, К₂ згідно з варіантом (табл. А.2), вказаного керівником занять.

Рисунок 3.2 – Структурна схема моделі коливальної ланки

2 Зберіть схему для дослідження перехідної характеристики (рис. 2.1). Встановіть амплітуду вхідного сигналу 1 В. Для зручності вимірів використовуйте входи індикатора з різною чутливістю.

3 За допомогою вимірювальної лінійки знайдіть стале Y_уст і максимальне Y_max значення перехідної характеристики, час першого узгодження t, час досягнення максимуму t_max, час досягнення мінімуму t_min і час перехідного процесу t_пп. Обчисліть величину пере регулювання

.

4 Залишивши схему моделі без змін, зберіть схему для зняття частотних характеристик (рис. 2.5). Визначте діапазон частот, значних для даної моделі, і в цьому діапазоні виконайте необхідні вимірювання. Заповніть табл. 2.1 і за результатами дослідів побудуйте амплітудну фазову частотну характеристику, а також логарифмічну амплітудну і логарифмічну фазову частотні характеристики.

Питання для перевірки та контролю

1 Який вигляд має передатна коливальної ланки? Якими параметрами характеризується ця ланка?

2 Який вигляд має перехідна характеристика коливальної ланки? Запишіть аналітичний вираз для перехідної характеристики коливальної ланки.

4 Як впливають параметри коливальної ланки на характер перехідного процесу?

5 Дайте визначення поняття: величина пере- регулювання, час досягнення максимуму, час першого узгодження , час перехідного процесу.

6 Як за допомогою АОК-6 отримати перехідну характеристику?

7 Що таке амплітудна фазова частотна характеристика? Який вигляд має ЛФЧХ коливальної ланки?