МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

3433 Методичні вказівки

до лабораторного практикуму

з дисципліни “Теорія автоматичного управління”

для студентів напряму підготовки 6.050201

“Системна інженерія”

усіх форм навчання

Суми Сумський державний університет

2012

Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни “Теорія автоматичного управління” / укладачі: А. В. Павлов, В. О. Журба, Л. М. Бага.  Сумський державний університет, 2012.  58 с.

Секція комп’ютеризованих систем управління кафедри комп’ютерних наук

ЗМІСТ

С

ВСТУП ……………………………………………………………. 4

1 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 "Вивчення аналогового обчислювального комплексу – АОК-6" ………………………… 5

2 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2 "Дослідження перехідних і частотних характеристик аперіодичної ланки першого порядку" …………………………………………………………..16

3 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 "Дослідження перехідних і частотних характеристик коливальної ланки" ………………... 28

4 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4 "Дослідження якості регулювання та стійкості лінійних САУ" …………………………………….. 32

5 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 5 "Дослідження типової одноконтурної системи регулювання" ………………………… 44

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ………………………………………... 53

ДОДАТОК А …………………………………………..………… 54

ДОДАТОК Б ……………………………. ……………………… 58

ВСТУП

Теорія автоматичного управління (ТАУ) – одна з важливих технічних наук, яка вивчає процеси управління, методи їх дослідження й основи проектування автоматичних систем, які працюють за замкнутим циклом в будь-якій галузі техніки.

Системи автоматичного управління (САУ) можна розділити на дві характерні групи, які відрізняються одна від одної як за принципом управління, так і за особливостями функціонування,  розімкнуті САУ, що базуються на принципі керування за збуренням, і замкнуті САУ, які діють на основі принципу керування за відхиленням. Необхідною умовою працездатності САУ служить їх стійкість. Для її дослідження розроблені критерії стійкості. Стійкість досягається зміною параметрів системи та її структури. Основним завданням ТАУ є оцінка поведінки САУ в перехідних режимах. Важливим є дослідження поведінки САУ в стані рівноваги, де визначаються статична точність та інші статистичні характеристики системи.

Для здійснення автоматичного управління технічним процесом створюється система, яка складається із керуючого об'єкта і зв'язаного з ним керованого. Система повинна володіти конструктивною жорсткістю і динамічною міцністю. Ці механічні терміни означають, що система повинна виконувати задані їй функції з необхідною точністю, незважаючи на не- усунуті завади.

Таким чином, ТАУ можна визначити як науку, що вивчає статичні та динамічні властивості САУ, принципи побудови структурних схем, методи вибору параметрів на основі вимог якості систем.

1. Лабораторна робота 1

" Вивчення аналогового обчислювального комплексу – АОК-6"

Мета роботи – вивчення пристрою та принципів роботи комплексу АОК–6 і набуття практичних навичок дослідження динамічних систем.

Теоретичні відомості

1. Загальна характеристика АОК-6

Аналоговий обчислювальний комплекс АОК-6 є спеціалізованою мініЕОМ безперервної дії, призначеною для моделювання і дослідження динамічних систем за їх структурними моделями. Принципова відмінність АОК від традиційних аналогових і цифрових обчислювальних машин полягає в тому, що користувач позбавлений необхідності попереднього вивчення мов і методів програмування. До складу АОК входять модулі, що забезпечують відповідність перетворень електричних сигналів математичним співвідношенням для основних елементів структурної схеми (суматори, безінерційні та інтегруючі ланки, нелінійності, множення і ділення сигналів і т. д.). Набір таких модулів забезпечує можливість програмування АОК шляхом безпосереднього відтворення комутаційними провідниками зв'язків, представлених стрілками на структурній схемі. При цьому деякі типові з'єднання, що часто зустрічаються в структурних схемах, реалізовані вже на стадії конструювання АОК, що відбите відповідною мнемонікою на передній панелі комплексу.

Конструктивно АОК виконаний у вигляді настільного приладу, що об'єднує в одному корпусі власне мініЕОМ, індикаційно-вимірювальну систему і джерело живлення. МініЕОМ займає центральне місце в корпусі АОК-6. Конструктивно вона складається з постійного службового блока і монтажного поля із шістьма змінними вирішальними блоками. До комплекту входять лінійний блок (до 6 шт.), нелінійний блок, блок множення-ділення, блок перетворення координат.

До складу індикаційно-вимірювальної системи (ІВС) комплексу входять: електронно-променевий індикатор (ЕПІ), генератор синхронних сигналів спеціальної форми (ГСС) і електронний комутатор сигналів. Ці блоки забезпечують здобуття результатів моделювання в традиційних для інженерної практики графічних формах: у вигляді сімейств перехідних характеристик, фазових траєкторій, статичних характеристик, частотних характеристик і годографів. ІВС розташована зліва від монтажного поля АОК.

Джерело живлення (ДЖ) розміщене в корпусі АОК справа і забезпечує формування необхідних для роботи комплексу стабілізованої напруги живлення. На передній панелі ДЖ наведена таблиця-довідка про основні прийоми роботи з комплексом, а також знаходяться кнопка і світловий індикатор ввімкнення АОК у мережу.

На АОК-6 можуть досліджуватися динамічні системи, що описуються системою диференціальних рівнянь до 6-го порядку включно. Для вирішенні складніших завдань можливе об'єднання в єдиний комплекс декількох машин АВК-6. Похибки при вирішенням типових завдань не перевищують 1%. Діапазон зміни напруги від -10В до +10В.

Розглянемо детальніше пристрій, призначення і загальні характеристики окремих блоків АОК-6.

2. Службовий блок

Призначення і загальні характеристики

Службовий блок призначений для об'єднання частин структурних моделей, реалізованих на змінних вирішальних блоках, в загальну структуру; для виконання допоміжних обчислювальних операцій при моделюванні; для налаштування і вимірів коефіцієнтів моделі; для управління індикатором АОК-6 і зовнішніми реєструючими приладами.

Передня панель блока подана на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 – Передня панель блока АОК-6: 1 - два багатовходові суматори; 2 - розмножувач сигналів; 3 - два дільники; 4,5 - джерела еталонної напруги ±10В і ±1В; 6 - пульт управління індикатором і комутатором; 7 - цифрові вимірювачі тривалості; 8 – вольтметр

Багатовиходові суматори 1 призначені для підсумовування сигналів з змінних вирішальних блоків при наборі моделей складних динамічних систем і для виконання допоміжних операцій при вимірах. Кожен суматор має по вісім інвертуючих входів і два, що не інвертують. Суматори мають індикацію на світлодіодах, що спрацьовують при виході суматора з лінійного режиму роботи, тобто коли його вихідний сигнал перевищує рівень ±10В.

Система еталонної напруги -10В, -1В, +1В,+10В (рис. 1.1) призначена для виміру і налаштування параметрів моделей, а також для виміру характеристик електричних сигналів спільно з дільниками, індикатором, вольтметром. Верхній ряд, гніздо 4, відповідає напрузі 10В, а ніжній 5 – напрузі 1В, про що можна легко робити висновки за цифрами в середині кожного ряду. Полярність кожного з джерел відмічена відповідним знаком під нижнім рядом гнізд.

Дільники 3 (рис. 1.1) відтворюють вхідний сигнал з коефіцієнтом передачі, регульованим у межах від 0 до 1. Вони використовуються при налаштуванні коефіцієнтів моделі, при формуванні та регулюванні напруги із сталої еталонної напруги, для компенсації сталої складової при точних вимірах.

На передню панель пульта 6 (рис. 1.1) виведені входи підсилювачів горизонтального X і вертикального Y відхиленнь променя індикатора, вхід Z, призначений для управління яскравістю променя електронно-променевого індикатора, а також кнопка вибору режиму індикації (відтиснута) або реєстрації за допомогою самописця (натиснута). Під час роботи з електронно-променевим індикатором ця кнопка має бути відтиснута.

Підсилювачі каналів X і Y мають по три входи з різною чутливістю, помічені цифрами 10, 5 і 1. Ця чутливість вибрана так, що підключення напруги величиною 10 В до гнізда з цифрою 10 або напруги величиною 5 В до гнізда з цифрою 5, або напруги величиною 1 В до гнізда з цифрою 1 приводить до однакового (максимальному) відхилення променя на екрані індикатора. При подачі сигналів на два або три входи одночасно відбувається їх підсумовування з відповідними масштабними коефіцієнтами. Це розширює можливості виміру параметрів осцилограм засобами АОК.

Гнізда справа і зліва від входу Z призначені для гасіння відповідно прямого або зворотного ходу променя індикатора. Це досягається установкою перемички між входом Z і відповідним гніздом.

Вимірювач тривалості 7 (рис. 1.1) призначений для вимірювання періоду коливань генератора АОК, тимчасових інтервалів і фаз сигналів. Результат вимірювань подають у цифровому вигляді. Діапазон вимірювань тривалості - від 0,5 мс до 5000 мс, похибки вимірювань - 1 %. При спостереженні на екрані індикатора більшості осцилограм час спостереження (або час розгортки) складає половину періоду коливань генератора АОК. Саме це час (Т/2) в мілісекундах показує вимірювач тривалості.

3. Змінні вирішувальні блоки

Лінійний блок (інтегратор). Лінійний блок, передня панель якого показана на рис. 1.2, є одним із основних змінних вирішальних блоків АОК-6 і може бути встановлений на будь-яку із шести позицій монтажного поля.

Рисунок 1.2 – Передня панель лінійного блока

Блок призначений для інтеграції за часом вхідних сигналів (напруги в діапазоні від -10 В до +10 В). Вихідна напруга інтегратора також змінюється в діапазоні від -10 В до +10 В. Досягнення вихідною напругою граничних значень ±10 В відображається за допомогою світлодіодів, розташованих у перетворювачі “1/p”. На вході інтегратора передбачена можливість підсумовування трьох сигналів з коефіцієнтами 1 (нижній вхід суматора), від 0 до 1 (перетворювач “b” і відповідно верхній вхід суматора) і від 0 до 1 або від 0 до 10 залежно від положення перемички в перетворювачі “K” (лівий вхід суматора).

Коефіцієнт передачі інтегратора дорівнює 1, 10 або 100, залежно від положення перемички в середній частині перетворювача “1/p”, а передавальна функція інтегратора дорівнюватиме відповідно 1/p, 10/p або 100/p. Зміна цього коефіцієнта дозволяє у відповідне число разів змінювати масштаб спостережуваних процесів за часом. Установка перемички між двома горизонтальними гніздами у верхній частині перетворювача “1/p” переводить інтегратор у режим повторювача напруги (підсилювача з коефіцієнтом підсилення, що дорівнює одиниці). Цей режим зручний для налаштування коефіцієнтів передачі блока.

Перетворювачі “a” і “c” дозволяють множити вихідну напругу інтегратора на коефіцієнти, регульовані від +1 до -1. Для введення початкових умов інтеграції встановлюють перемичку між гніздом над перетворювачем “1/p” і верхнім гніздом цього перетворювача. Величини початкових умов може задаватися в межах -10 В до +10 В.

Інтегратор може працювати в будь-якому з трьох режимів:

1) безперервна інтеграція;

2) періодична інтеграція з установкою на початку кожного такту початкових умов (такт інтеграції задається генератором АОК);

3) підготовка (налаштування коефіцієнтів та установка початкових умов).

У першому режимі зазвичай досліджуються частотні характеристики моделі, в другому – змінні. Необхідний режим роботи задається кнопковим перемикачем у верхній частині генератора АОК.

1.4 Індикаційно-вимірювальна система

Генератор системи синхронних сигналів. Генератор (рис. 1.3) є джерелом сигналів прямокутної, трикутної, синусоїдальної і косинусоїдальної форм. Амплітуда кожного з чотирьох вихідних сигналів генератора плавно регулюється в межах 0-10 В за допомогою відповідного атенюатора 1.

Рисунок 1.3 - Генератор системи синхронних сигналів: 1 – атенюатор; 2 – перемикач; 3 – змінний резистор; 4 – гнізда; 5 – кнопковий перемикач; 6 – електронний комутатор

Набір сигналів генератора використовується для організації типових зовнішніх дій на модель досліджуваної системи, а також для формування зображень на екрані індикатора.

У генераторі передбачена можливість або ручного регулювання частоти за допомогою перемикача 2 і змінного резистора 3, або управління частотою за допомогою зовнішньої напруги позитивної полярності. При ручному регулюванні частоти гнізда 4 мають бути сполучені перемичкою. При цьому діапазон зміни частоти становить (0,1-1100) Гц. Цей діапазон розбитий на чотири піддіапазони: (0,1 - 1,1) Гц, (1,0 - 11) Гц, (10 -110) Гц, (100 -1100) Гц. Вибір піддіапазону забезпечується натисненням кнопок 2 з відповідним множником. Якщо всі три кнопки відтиснуто, то частота генератора відповідає четвертому піддіапазону (множник дорівнює 100). У кожному піддіапазоні плавна зміна частоти забезпечується ручкою 3.

Кнопковий перемикач 5 служить для вибору режиму роботи АОК-6: 1- режиму безперервної інтеграції; 2- режиму періодичної інтеграції; 3- режиму підготовки моделі.

Електронний комутатор сигналів. Електронний комутатор 6 (рис. 1.3) призначений для спостереження на екрані індикатора одночасно декількох сигналів. Функціонально комутатор аналогічний перемикачу на чотири положення і три напрями, що відображає мнемосхема його передньої панелі. Комутатор складається з трьох каналів і має три виходи – по одному на кожен канал. Кожен канал має по чотири входи, які по черзі підключаються до виходу.

Електронно-променевий індикатор. Електронно-променевий індикатор АОК-6 призначений для спостереження і виміру електричних сигналів – напруги амплітудою до 10 В і частоти від 0 до 50 кГц.

Наявність генератора із широким набором синхронних сигналів і триканального комутатора дозволяє обійтися без спеціального блока розгортки і виключає необхідність налаштування, калібрування, синхронізації. Це значно спрощує роботу з індикатором і дозволяє застосувати єдину наочну методику формування на екрані індикатора всіх основних графічних зображень, що використовуються під час дослідження динамічних систем.

Хід роботи

Вивчення електронно-променевого індикатора і генератора синхронних сигналів

1. Увімкніть АОК в мережу. Підведіть індикатор. Після прогрівання (близько 1 хв.) у центрі екрана з'являється точка, що світиться, – комплекс готовий до роботи.

2. На горизонтальний вхід індикатора подайте напругу трикутної форми з ГСС частотою 100 Гц. Регулювання амплітуди сигналу атенюатором на виході генератора змінює довжину горизонтальної лінії на індикаторі. Підключіть трикутний сигнал до входу Х,1 індикатора, побудуйте атенюатором амплітуду, що дає відхилення променю в межах екрана. Не змінюючи амплітуду, перемкніть дріт із гнізда Х, 1 у гніздо Х,5, а потім Х,10. Виміряйте співвідношення довжин, отриманих горизонтальних прямих. У звіті до лабораторної роботи навести схеми ввімкнення нелінійних ланок і відповідні їм осцилограми. Результати відобразити в робочому зошиті. Як змінюється зображення при зміні частоти?

3. Аналогічно п. 2 ознайомтеся з роботою і характеристиками каналу вертикального відхилення Y.

4. Трикутний сигнал подайте на вхід Х,10, той самий сигнал подайте на вхід Y,10. Дайте математичний опис зображенню на екрані y= f (x). Подайте додатково на вхід Х,5 сталу напругу з джерела еталонної напруги +1 В, а потім -1 В. Опишіть математично отримані графіки. Виконайте те саме із входом Y,5.

5. На входи Х,10 і Y,10 індикатора подайте синусоїдальний сигнал. Як змінилась осцилограма? Поясніть отриманий результат. Замініть синусоїдальний сигнал на прямокутний. Що змінилося?

6. Еталонну напругу +10 В подайте на дільник напруги, а з його виходу – на вхід Y,10 індикатора й одночасно на вхід цифрового вольтметра. Змінюючи вихідну напругу дільника, простежите за пересуванням точки на екрані. Переміщуючи по екрану горизонтальну вимірювальну лінійку, що вийшла, визначте, якій напрузі відповідає одне вертикальне ділення екрана індикатора. Як перемістити лінійку в нижню половину? Змініть схему так, щоб отримати на екрані вертикальну вимірювальну лінійку. Оцініть ціну одного горизонтального ділення індикатора.

7. Зберіть дві схеми дільників напруги і їх виводи підключіть до входів Х,10 і Y, 10. Змінюючи вихідну напругу дільників, перемістіть вимірювальну точку в різні ділянки екрана. Як перемістити вимірювальну точку в інші квадранти? Отримайте на екрані точкм з координатами (5;5); (-5;0); (5;-5).

8. Подайте на вхід Х,10 трикутний сигнал амплітудою 10 В, а на вхід Y,10 по черзі прямокутний, трикутний, синусоїдальний і косинусоїдальний сигнали. Зарисуйте отримані осцилограми. Повторіть ці досліди, встановивши перемичку між гніздом Z і гніздом, розташованим зліва від нього. Зарисуйте отримані результати. Перемкніть перемичку на гніздо, розташоване праворуч від гнізда Z і повторіть дослідження ще раз.

Вивчення електронного комутатора

На вхід Х,10 подайте трикутний сигнал, вихід верхнього комутатора з'єднайте з входом Y,10 індикатора. На входи цього комутатора подайте прямокутний, трикутний і синусоїдальний сигнали. Зарисуйте отримане зображення. Зарисуйте осцилограми, що виходять при установці перемички гасіння променя. Проваріюйте амплітуду кожного із сигналів, спостерігаючи при цьому за зміною картини на екрані.

Вивчення суматорів

1 На вхід Х,10 подайте трикутний сигнал, той самий сигнал подайте на інвертуючий вхід один із суматорів, а сигнал з виходу суматора – на вхід Y,10 індикатора. Як зміниться зображення на екрані, якщо трикутний сигнал подавати на неінвертуючий вхід суматора?

2 Що ви сподіваєтеся побачити, якщо на вхід Х, 10 індикатора подати трикутний сигнал, а на вхід Y, 10 – різницю прямокутного і синусоїдального сигналів, а потім їх суму? Перевірте ваші припущення.

3 Проаналізуйте зображення, що виходять при подачі на вхід Х,10 трикутного сигналу, а на вхід Y,10 – суми, а потім різниці трикутного і синусоїдального сигналів при різних співвідношеннях між їх амплітудами.

Дослідження лінійного блока (інтегратора)

1 На вхід Х,10 індикатора подайте трикутний сигнал, вхід Y,10 з'єднати з виходом інтегратора. Натискайте кнопку “2” перемикача режимів роботи. Перемичку в перетворювачі “K” інтегратора встановіть у положенні “0-1”, а перемичку в перетворювачі “1/p” – у положення “0-100”. На вхід інтегратора подайте прямокутний сигнал амплітудою 5 В і частотою 100 Гц і дайте його аналітичний опис. Зарисуйте зображення вихідного сигналу за наявності перемички гасіння променя і без неї.

2 Встановіть перемичку між клемою над перетворювачем “1/p” і верхньою клемою цього блока. Що змінюється при зміні положення ручки початкових умов? Нарисуйте осцилограму за початкових умов в (0)= -5 В.