10.8 Тригонометричне нівелювання

Тригонометричне нівелювання – це метод визначення різниці ви-

сот точок земної поверхні за результатами вимірювання кута нахилу ( ν )

лінії візування з однієї точки на іншу та горизонтальної відстані ( d ) між

цими точками ( рис. 10.11).

h′

ν

l

B

I

h

А

d

Рисунок 10.11 – Суть тригонометричного нівелювання

За відомими величинами довжини рейки ( l ) та вимірюваної величи-

ни висоти приладу обчислюють перевищення між точками за повною фор-

мулою тригонометричного нівелювання

h = d tg ν+ I – l,

(10.21)

Якщо візувати на мітку, що прикріплена до рейки на висоті приладу

( I = l ), то перевищення визначають за скороченою формулою тригономе-

тричного нівелювання

h = d tg ν (10.22)

В випадку, коли відстань між точками вимірюють нитковим відда-

леміром, перевищення між точками обчислюють, відповідно, за формула-

ми

h = 0,5 ( k n + c ) sin 2 ν + I – l,

(10.23)

h = 0,25 ( k n + c ) sin 2 ν ,

(10.24)

де k - коефіцієнт ниткового віддалеміра;

n - відлік по рейці;

с - стала віддалеміра.

127

Визначення перевищень між точками тригонометричним нівелюван-

ням виконують теодолітами Т30, Т15, Т5; кіпрегелями КА-2, КН та

електронними тахеометрами 3ТА5, серій PowerSET, ELTA, Geodimeter та

інші.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ

1. Види нівелювання.

2. Види нівелірів і їх метрологічні характеристики.

3. З яких основних частин складається нівелір Н-3?

4. Особливості конструкції нівелірів з компенсаторами.

5. Типи, основні частини і метрологічні характеристики нівелірних рейок.

6. Склад і послідовність операцій під час підготовки нівеліра до роботи.

7. Основні умови роботи, які повинні виконуватися для нівелірів з цилінд-

ричним рівнем і нівелірів з компенсаторами.

8. Правила роботи з нівелірами Н-3 і Н-3К.

9. Порядок роботи на станції при визначенні перевищень способами із се-

редини і вперед.

10. Вивчіть конструкції нівелірів Н-3 та Н-3К.

11. Виконайте перевірки і юстирування нівелірів Н-3 та Н-3К.

12. Визначте перевищення способами із середини і вперед.

13. Суть тригонометричного нівелювання.

14. Наведіть повну й скорочену формули тригонометричного нівелювання.

128

11 Крупномасштабні топографічні знімання

ДЛЯ ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ

11.1 Геодезична основа, масштаб знімання та висота

перерізу рельєфу

Геодезичною основою топографічних знімань є пункти державних та

знімальних геодезичних мереж. Знімальна геодезична мережа будується з

метою згущення геодезичної планової та висотної основи до щільності, що

забезпечує виконання топографічного знімання. Кількість точок знімаль-

ного обґрунтування для незабудованої території залежить від масштабу

знімання:

Масштаб знімання

Кількість точок на 1 км3

1 : 5000

Не менше 4

1 : 2000

12

1 : 1000

16

На забудованій території кількість точок знімального обґрунтування

визначається в період рекогносцируваня.

Знімальна мережа розвивається від пунктів державних геодезичних

мереж, геодезичних мереж згущення 1-го та 2-го розрядів. Пункти зніма-

льної мережі визначають побудовою триангуляційних мереж, прокладен-

ням теодолітних ходів, прямими, зворотними та комбінованими засічками.

При побудові знімальної мережі одночасно визначають положення точок у

плані та по висоті. Висоти точок знімального обґрунтування визначають

геометричним або тригонометричним нівелюванням. Допустимі довжини

теодолітних ходів між вихідними пунктами залежать від масштабу зніман-

ня, граничної відносної похибки на точності мірного приладу (табл. 11.1).

Таблиця 11.1 - Допустимі довжини ходів при mS = 0,2 мм, км

Масштаб

Відносна похибка

знімання

1 : 3 000

1 : 2 000

1 : 1 000

1 : 5000

6

4

2

1 : 2000

3

2

1

1 : 1000

1,8

1,2

0,6

1 : 500

0,9

0,6

0,3

Вид планової та висотної опорної геодезичної мережі вибирають за-

лежно від площі знімання. До знімання територій площею, більшою 5 км2,

планова геодезична мережа будується методами триангуляції, трилатерації

та полігометрії 4 класу і вище, також геодезичних мереж згущення 1-го та

2-го розрядів. Геодезичні мережі 1-го та 2-го розрядів служать плановим

129

обґрунтуванням на площі 2,5…5 км2. При зніманні площі 1...2,5 км2 буду-

ють геодезичні мережі 2-го розряду. На площі, яка менше 1 км2, плановою

основою є теодолітні ходи або мікротриангуляція. Висотним обґрунтуван-

ням на площі, яка більше 10 км2, є мережі нівелювання II, III та IV класів.

Для території площею 1...10 км2 висотним обґрунтуванням є нівелювання

IV класу, а менше 1 км2 - технічне нівелювання.

Об’єм, зміст та вартість робіт геодезичних вишукувань визначаються

масштабом знімання, обумовленим масштабоутворювальними факторами.

До них належать: повнота зображення, яка залежить від мінімального роз-

міру представленого на плані елементу місцевості, детальності зображен-

ня, яка визначається докладністю відображення на плані топографічних

елементів або допустимих похибок у зображенні абрисів ситуаційних кон-

турів і форм рельєфу; точність зображення, яка виражається похибкою у

взаємному розташуванні точок місцевості на плані та по висоті. Крім того,

масштаб повинен враховувати призначення зніманні, розміри ділянки та

стадію проектування. Масштаб топографічного знімання обчислюють за

формулою

М =А/ а ,

(11.1)

де М - знаменник масштабу знімання; А – відстань на місцевості, м, що

відповідає відрізку на плані а, м.

Мінімальне значення відстані Аmin залежить від масштабоутворю-

вальних факторів, а мінімальне значення аmin визначається можливостями

графічного зображення на плані.

Висота перерізу рельєфу hп, м, залежить від масштабу знімання, ха-

рактеру рельєфу місцевості, призначення, потрібної точності площ і обчи-

слюється за формулою

hп = dmin tg νmax, (11.2)

де dmin - найменша відстань між горизонталями, м;

νmax - гранична крутизна схилу, при якій рельєф ще можливо зображу-

вати горизонталями.

При інженерно-геодезичних вишукуваннях залежно від характеру

рельєфу місцевості встановлюють відповідно до масштабу знімання висоту

перерізу рельєфу (табл. 11.2).

Таблиця 11.2 – Висота перерізу рельєфу, м

Масштаб знімання

Рельєф ділянок знімання

1:5 000 1:2 000 1:1000 1:500

Рівнинний, з кутами нахилу до 2°

0,5; 1

0,5; 1

0,5

0,5

Горбистий, з кутами нахилу до 4°

1; 2

0,5; 1; 2

0,5 0,5

Пересічний, з кутами нахилу до 6°

2; 5

1; 2

0,5; 1

0,5

Гірський та передгірний 2;

5

2

1

1

130

У окремих випадках для складання планів ділянок промислових під-

приємств і вулиць міст з густою мережею підземних комунікацій викону-

ють топографічні знімання в масштабі 1 : 100 з висотою перерізу рельєфу

0,5 та 0,25 м.

Остаточний вибір масштабу топографічного знімання та висоти пе-

рерізу рельєфу виконують із врахуванням призначення плану, типів спо-

руд, густоти інженерних комунікацій, характеру забудови, благоустрою

територій, природних умов району та характеристики рельєфу.