1.7 Раздел «Зубчатое зацепление»

В разделе требуется: назначить степень точности зубчатой передачи, выбрать вид сопряжения зубьев, определить нормируемые показатели кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев и показателей бокового зазора.

Одним из основных показателей качества работы зубчатых передач является их точность. Точность изготовления зубчатых колёс не только определяет геометрические показатели передачи, но и оказывает влияние на динамические характеристики (вибрации, шум), а также существенно влияет на долговечность работы, прочностные показатели передачи и на потери на трение. Схема системы допусков цилиндрических зубчатых колес приведена на рисунке 13.

Рисунок 13 – Схема системы допусков цилиндрических зубчатых колес

Рисунок 14 – Виды сопряжений зубьев по боковому зазору

Многообразные условия применения зубчатых передач диктуют различные требования к их точности.

Для делительных и планетарных передач с несколькими сателлитами основным эксплуатационным показателем является высокая кинематическая точность, т.е. точная согласованность углов поворота ведущего и ведомого колес передачи.

Для высокоскоростных передач основным эксплуатационным показателем является плавность работы передачи, т.е. отсутствие циклических погрешностей, многократно повторяющихся за оборот колеса. Плавность передачи значительно повышается после шевингования зубчатых колес или их притирки.

Для тяжелонагруженных тихоходных передач наибольшее значение имеет полнота контакта поверхностей зубьев. Контакт зубьев зависит от торцового биения заготовки и ряда других причин. Контакт зубьев значительно улучшается после притирки зубчатых колес.

1.8 Раздел «Размерные цепи»

В разделе требуется: построить размерную цепь обеспечения точности функционального параметра; записать основное уравнение размерной цепи и решить её любым методом.

Рассмотрим в качестве метода решения размерной цепи метод регулирования с применением неподвижного компенсатора. Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением компенсирующего звена без снятия слоя металла.

Его суть состоит в том, что избыток поля рассеивания замыкающего звена устраняют путём подбора компенсатора из некоторого количества компенсаторов, заранее изготовленных с различными размерами. В качестве компенсаторов используют наборы сменных деталей типа прокладок, колец или втулок. Кроме этого изменение размера в сборке может обеспечиваться с помощью непрерывных или периодических перемещений деталей по резьбе, клиньям, коническим поверхностям и т.п.

Смысл расчёта заключается в определении наименьшего количества компенсаторов в комплекте или максимального шага резьбы, при резьбовом регулировании. Расчёт размерной цепи может проводиться как методом максимума-минимума, так и вероятностным методом.

Рассмотрим пример расчёта размерной цепи. Требуется определить размеры и количество компенсационных прокладок в комплекте. Замыкающее звено должно быть A_Δ=0,2^+0,25.

Рисунок 15 – Схема расчёта размерной цепи

Решение

1. Определение номинальных размеров составляющих звеньев.

Номинальные размеры стандартных деталей, например, подшипников качения, находят по соответствующим стандартам. Остальные размеры составляющих звеньев, кроме звена , определяются непосредственно по чертежу узла.

Для нахождения номинального размера воспользуемся следующей зависимостью:

;

;

0,2=8+130+ -19-20-42-20-19-10-10;

=2,2 мм.

2. Выбор и назначение допусков на составляющие звенья.

Считаем, что для размеров звеньев экономически приемлемым является 12-й квалитет. Назначаем по этому квалитету допуски на все размеры, кроме допусков на монтажную высоту шариковых радиальных подшипников, которые принимаются по таблице Е1 приложения Е, и на звено , которое выбрали в качестве компенсатора.

3. Определение наибольшей величины компенсации.

Запишем уравнение размерной цепи относительно допусков составляющих размеров:

;

T_Δ=120+210+250+210+120+150+150+400+T₉+150.

Как видим, сумма допусков составляющих звеньев значительно превосходит допуск T_Δ, т.е. колебание размера замыкающего звена от изделия к изделию значительно увеличивается.

Наибольшая расчётная компенсация избыточного колебания размера замыкающего звена:

T₉’=T_Δ-120-210-250-210-120-150-150-400-150;

T₉’=250-1760; T₉’=-1510 мкм.

Следовательно, при самом неблагоприятном сочетании размеров размер компенсатора должен быть 1,51 мм, чтобы замыкающее звено попало в предписанные пределы.

Результаты расчётов представлены в таблице 17.

Таблица 17 – Результаты расчёта размерной цепи

Обозначение звена	Номинальный размер, мм	Единица допуска ij, мкм	Основное отклонение	Квалитет	Допуск	Верхнее отклонение	Нижнее отклонение	Середина поля допуска
					T(t)	ES(es)	EI(ei)	Em(em)
					мкм
	0,2	-	-	-	250	+250	0	+125
	19	1,31	-	-	120	0	-120	-60
	20	1,31	h	12	210	0	-210	-105
	42	1,56	h	12	250	0	-250	-125
	20	1,31	h	12	210	0	-210	-105
	19	1,31	-	-	120	0	-120	-60
	10	0,9		12	150	+75	-75	0
	8	0,9	h	12	150	0	-150	-75
	130	2,52	h	12	400	0	-160	-200
	2,2	0,55	-	-	1510	-	-	-55
	10	0,9		12	150	+75	-75	0

Таблица 18 – Единица допуска i_j, мкм

Интервал размеров, мм	ij, мкм	Интервал размеров, мм	ij, мкм	Интервал размеров, мм	ij, мкм
До 3	0,55	Свыше 30 до 50	1,56	Свыше 250 до 315	3,22
Свыше 3 до 6	0,73	Свыше 50 до 80	1,86	Свыше 315 до 400	3,54
Свыше 6 до 10	0,90	Свыше 80 до 120	2,17	Свыше 400 до 500	3,89
Свыше 10 до 18	1,08	Свыше 120 до 180	2,52
Свыше 18 до 30	1,31	Свыше 180 до 250	2,89

4. Определение предельных размеров компенсатора.

Вначале определим координату середины поля допуска звена :

;

+125=(-75)+(-200)+ -(-60)-(-105)-(-125)-(105)-(-60);

=-55 мкм;

; мм;

; мм.

5. Определение числа ступеней компенсации.

,

где – сумма допусков всех составляющих звеньев без допуска на компенсатор;

– допуск на отдельный компенсатор в комплекте.

Допуск на отдельный компенсатор выбирается в пределах: , мкм.

мкм. Принимаем =40 мкм (10-й квалитет);

;

Число ступеней компенсации следует всегда округлять в большую сторону, поэтому принимаем N=9.

6. Величина ступени компенсации.

;

мкм.

7. Размеры компенсаторов в комплекте.

Количество компенсаторов в комплекте соответствует числу ступеней компенсации.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

По окончанию расчёта на формате А2 вычерчивается фрагмент редуктора, содержащий рассматриваемый вал. На чертеже указываются размерная цепь, все посадки, а также таблица 17 расчёта размерной цепи.