6.5 Обработка информации по нескольким ключевым признакам

Важной разновидностью доступа к данным, которая требует специальных методов ускорения доступа, является обработка информации по нескольким ключевым признакам. В структуре записи массива определяется несколько ключевых атрибутов, причем в различных прикладных программах требуется доступ к записям по различным сочетаниям этих атрибутов и, возможно, требуется последовательная обработка всего массива.

Среди ключевых атрибутов записи устанавливается порядок старшинства. Извлекаемые на обработку записи должны быть упорядочены в пределах всего массива по самому старшему ключу. В пределах группы записей с одинаковым значением старшего ключа должна соблюдаться упорядоченность по значениям следующего по старшинству ключа и т.д. Представим упорядоченность по нескольким ключам с помощью следующей схемы. Рассмотрим, например, записи с четырьмя атрибутами в порядке старшинства слева направо А₁, А₂, A₃, А₄. Значения этих атрибутов из i-й записи обозначим через a_li, a_2i, a_3i, a_3i. Преобразуем указанные величины в текстовый формат и образуем величину:

p(i) = a_li + a_2i + a_3i + a_4i.

Примечание. Через + обозначена операция сцепления.

После этого упорядоченность по нескольким ключевым атрибутам определяется условием:

p(i)  p(i + 1) — упорядоченность по возрастанию;

p(i)  p(i + l) — упорядоченность по убыванию.

Последовательный массив с такой упорядоченностью может обеспечивать быстрый доступ к данным по следующим сочетаниям ключевых атрибутов: а₁ + а₂ + а₃ + а₄, а₁ + а₂ + а₃, а₁ + а₂ и а₁. Количество сочетаний атрибутов, необходимых для реализации максимально широкого круга запросов, в данном примере составляет 15. Хранение нескольких по-разному рассортированных дублей массива или систематическая сортировка единственного массива в соответствии с поступающими запросами не является лучшим решением проблемы.

Рассмотрим возможности создания нескольких массивов индексов в этой ситуации. Индекс удобно формировать не для одного ключевого атрибута, а для набора атрибутов. Естественно, что индекс ключевых атрибутов а₁ + а₂ + а₃ + а₄ может также использоваться для быстрого доступа по атрибутам а₁ + а₂ + а₃, а₁ + а₂ и а₁. Поэтому в данном примере максимально необходимо создание четырех индексов с упорядоченностью атрибутов

а₁ + а₂ + а₃ + а₄, а₁ + а₂ + а₄, а₁ + а₃ + а₄ и а₂ + а₃ + а₄.

Для доступа к данным по нескольким ключевым атрибутам используется также мультисписковая организация данных. Мультисписком называется множество списков, организованных на общем множестве записей. Если требуется доступ к записям по t ключам, то формируется t списков для каждого ключевого атрибута в отдельности.

Рассмотрим особенности организации мультисписков, которые предназначены для обработки записей по нескольким ключевым атрибутам. В качестве примера в табл. 6.4 показаны 14 записей с ключевыми атрибутами ФАМИЛИЯ и ПРОФЕССИЯ (остальные атрибуты в данном случае несущественны). На пересечении строки с некоторой фамилией и столбца с некоторой профессией указан номер записи, которая содержит именно эти значения в качестве ключей.

Таблица 6.4

Фамилия	Профессия
	слесарь	токарь	фрезеровщик	электрик
Бардюшин		А1	А2
Басовский	А3		А4	А5
Батолев	А6	А7
Белов			А8	А9
Иванов		А10		А11
Ираев	А12	А13	А14

В простейшем случае мультисписок будет содержать два списка — с указателем ФАМИЛИЯ — (А₁, А₂, А₃, ..., А₁₃, А₁₄) и с указателем ПРОФЕССИЯ— (А₃, А₆, А₁₂; А₁, А₇, А₁₀, А₁₃; А₂, А₄, А₈, А₁₄; А₅, А₉, А₁₁).

При размещении мультисписка во внешней памяти необходимо размещать каждый список в небольшом числе рядом расположенных участков, что позволит уменьшить время доступа. Эффективная организация мультисписка предполагает выполнение следующих условий: число записей в каждом списке должно быть небольшим, адреса хранения записей должны монотонно возрастать.

Для сокращения длины списков в мультисписке необходимо детализировать содержимое указателей. Например, указатель ФАМИЛИЯ = «Ба» определяет список (А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₇), указатель ФАМИЛИЯ = «Бе» — список (А₈, А₉), указатель ФАМИЛИЯ=«И» — список (А₁₀, А₁₁, А₁₂, А₁₃, А₁₄). Поскольку атрибут ПРОФЕССИЯ содержит четыре значения, возможно существование следующих четырех списков: (А₃, А₆, А₁₂); (А₁, А₇, А₁₀, А₁₃); (А₂, А₄, А₈, А₁₄); (А₅, А₉, А₁₁).

При поиске в сокращенных списках необходимо сначала проанализировать все указатели, чтобы выбрать одну строку, заведомо содержащую требуемую информацию.

Рассмотрим, например, запрос с условием

ФАМИЛИЯ = «Иванов» и ПРОФЕССИЯ = «электрик».

Потребуются три обращения к памяти для выбора списка (А₁₀, А₁₁, А₁₂, А₁₃, А₁₄) и четыре обращения — для выбора списка (А₅, А₉, А₁₁). В указателях хранится длина каждого списка. Вторая строка короче, поэтому она просматривается полностью до извлечения необходимой записи А₁₁.

Контрольные вопросы к 6 главе

1. Чем различаются линейные методы организации данных?

2. Как располагаются записи в памяти ПК при последовательной организации данных?

3. Какие бывают записи с точки зрения способа указания длины массива?

4. Что подразумевается под формированием данных?

5. Чем обеспечивается линейная списковая организация данных?

6. Что такое адрес связи?

7. Почему замедляется поиск в списковой организации данных по сравнению с массивом?

8. Требует ли перезаписи поступающих данных списковая организация данных?

9. Что такое цепной каталог?

10. Дайте определение указателю списка и указателю свободной памяти.

11. Что такое группа, порядок и ранг дерева?

12. В чем заключается особенность бинарных деревьев?

13. Какие записи называются полными, неполными и концевыми в дереве?

14. Что такое нелинейный список?

15. По каким правилам строится аналитическая запись списковой структуры?

16. Дайте определение адресной функции.

17. В чем заключаются достоинства и недостатки адресной функции?

18. Что такое К-индексы и А-индексы?

19. Как осуществляется поиск в К-индексном массиве?

20. Для чего используется мультисписковая организация данных?