1Сч счсчсмсчсчсчсчсм c4c4c4cococjco сосососососо сососососо сосоч-ч- ч1

о — сч со ч- in сеспо — счеоччп сп с — см со ч- ю о — счеоччп —. см со ч- о счеоч-ю со-."in -«rmin счсмсчсмсчсм — — счсчсмсчсчсч —• см см сч сч гч сч счсчсчсчсмем счсчсчсчсч счсчсмсм емс-см смечем

О я

о сч

см

сч сч

со сч

ч-сч

— 1П О 1П СП "Ч" СП СО — Х> СЧ Г~ СЧ t~- СЧ f- О) 00 СО CM t^ СО 30 Ч" О Ю — СО СЧ 00 СП1П — !

t^f~oooo3ocncn coi^t-~oooocno>oo — — сч oiaioo— счсчсосоч-ч* — сч со i. -. ._. .-

_ _ — „ — _ — — — — — — — — СЧСЧСМСМСЧ — —•СЧСМСЧСЧСЧСМСМСЧСМ СЧСЧСЧСЧСЧСЧСМСЧСМСМ

Ч" Ю & CN С-1 СЧ

О CCC

со г-- — со о in о

<£> СО Г~ Г~- 00 оо 00

Ч"С71Ч^>СП CDCOft

СО 00 СО 00 00 00 СП СП

_ _— 00СЛСЛОО — — CNC4COCO — — СЧСЧСОСОЧ* ЩЮСО

смечем — — — счсмсчсчечсчсчсч счсчемсчсчсчсмсчсчсч

© со сч ч- ч* ю см счсч

о о

-J со 00 '

ОО — — >1счсосоч¹Ч¹ счсчсчсчсчс^счсчсчсч

со с5^ см сч сч

со оо ч* сч сч см см сч см сч сч сч сч сч см

СО —Л СП СО СО©

ч* in ю in со ее t^-

— 1П СП СО 00 СЧ CD О Ч" 00 СЧ —• Ш О Ч" (?) СО

)СЧГ^—-CD СО — (ООЮОЮОЮО 1 © О -^ —• СПОО— —'СЧСЧСОСОЧ*

• счечечеч _-----•-•-■ -.-

СП О — СЧ СО Ч- 1П

— сч сч сч сч сч сч

Ч-ШХИ^ООСЛО — СЧС0Ч-1П

— — — — — —сч сч сч см сч сч

1ПС01^-00СПО"^-СЧС0Ч*1П ССГ^ООСЭО — СЧС0Ч"1П t^OCCH

—■ — — — — счсчсмсчсчсч — — — — >)C4C4CMC4CN — — —•

CD

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Асимметрия 137, 138, 229, 250 Асимптотическое приближение 57

Варианта 192

Варианты равноотстоящие 237

— условные 238 Вариационный ряд 192 Величина случайная 64

двумерная 156

дискретная 65

комплексная 413

непрерывная 65, 111

одномерная 155

— — центрированная 87 Величины случайные взаимно не­ зависимые 79

зависимые 79

• — коррелированные 179

• — независимые 79, 176

некоррелированные 179

Вероятность безусловная 37

• доверительная (надежность) 213

• заданного отклонения нормаль-

ной случайной величины 133 —, определение аксиоматическое

21

—, — геометрическое 27 —, — классическое 19, 20 —, — статистическое 26

— отклонения относительной ча-

стоты от вероятности в не­зависимых испытаниях 61, 62

• переходная 382

• попадания в заданный интервал

непрерывной случайной ве­личины 117

— — нормальной слу­ чайной величины 133

— — — показательно рас-

пределенной случайной ве­личины 150

— — случайной точки в полу-

плоскость 161

— произвольную об­ ласть 166

— прямоугольник 162

— условная 37, 38

474

Выборка 188

• бесповторная 189

• повторная 189

• репрезентативная 189 Выборочное корреляционное от­ ношение 270, 271

, свойства 272—274

Гамма-функция 146 Гипотеза 52

— конкурирующая (альтерна-

тивная) 282

• нулевая (основная) 281

• простая 282

• сложная 282

• статистическая 281 Гистограмма 195, 196

Дельта-функция 443, 444 Дисперсионный анализ 349 Дисперсия 87

• внутригрупповая 208

• выборочная 206

• генеральная 205

• групповая 208

• дискретной случайной вели-

чины 88 — —, свойства 90—92

• исправленная 212

• комплексной случайной вели-

чины 414

• — — функции 416

• межгрупповая 209

• непрерывной случайной вели-

чины 125, 126

• общая 209, 355

• остаточная 183, 355

• случайной функции 392 , свойства 392, 393

• факторная 355 Доверительный интервал 214

• — для математического ожи-

дания нормального распре­деления при известном о 215, 312

неиз­ вестном a 217

— — — среднего квадратическо-

го отклонения нормального распределения 222

Зависимость корреляционная 253 линейная 184

• статистическая 253

• функциональная 139 Закон больших чисел 10S

• надежности показательный

153—155

— распределения вероятностей

66, 122

двумерной случайной ве­ личины 156, 157

условный 170, 172

— — — устойчивый 144

Интеграл от случайной функции

409 Интенсивность потока 70

— стационарного белого шума 444 Испытание 17

Исход благоприятствующий 19

— элементарный 19

Качественный признак 335 Композиция 144

Корреляционная теория случай­ных функций 389

• функция, см. Функция Корреляция криволинейная 275

• линейная 270

• множественная 276

• ранговая 335 Коэффициент вариации 235

— корреляции 178, 179

выборочный 261—263

Кендалла 341, 342

— — — совокупный 278

Спирмена 339, 340

частный 278

— регрессии 183 выборочный 255

Кривая нормальная (кривая Гаус­са) 130, 131

■— —, построение по опытным данным 249, 250

• нормированная 132 Критерий Бартлетта 323, 324

• Вилкоксона 343—345

• Кочрена 326

• Пирсона 329—331

• согласия 329

• статистический 283 Критические точки 284

См. также Таблица значений кри­тических точек

Линии регрессии выборочные 254

— спектральные 436 Ложный нуль 238

Математическое ожидание 75 дискретной случайной ве­ личины 76

, вероятностный

смысл 77, 78

, свойства 78—82

комплексной случайной ве­ личины 414

• — функции 415

• — непрерывной случайной ве-

личины 125

случайной функции 390

— , свойства 391

условное 173

функции одного случайного

аргумента 141, 142

Матрица перехода системы 382

Медиана 234

Метод наибольшего правдоподо­бия 229, 230

— Монте — Карло 363, 364 , применение к вычисле­ нию определенных интег­ ралов 453—455

, расчету многоканаль­ ной системы массового об­ служивания с отказами 451—453

• моментов 227, 228

• обратных функций 371—374

• произведений 241, 242

• суперпозиции 375, 376 Многоугольник распределения 66 Мода 138, 234

Момент корреляционный 176, 177 двух случайных комплекс­ ных величин 415

• начальный теоретический 99 эмпирический 239

• обычный эмпирический 239,240

• условный эмпирический 239,

240

— центральный теоретический 99

эмпирический 239, 240

Мощность критерия 287

Наблюдаемое значение критерия 283

475

Надежность 213 Независимые испытания 55 Неравенство Чебышева 102, 103

Область критическая 284

— принятия гипотезы 284 Объем выборки минимальный 216,

313

• совокупности 188 Отбор механический 191

• простой случайный 190

• типический 191 Отклонение 86, 204

См. также Среднее квадратиче-ское отклонение

Отыскание критических обла­стей 285—287

— параметров прямой регрессии

по несгруппированным дан­ным 255, 256

сгруппированным

данным 259, 260

Оценка вероятности биномиально­го распределения по относи­тельной частоте 224, 226

— генеральной дисперсии по ис-

правленной выборочной 212

— интервальная 213, см. также

Доверительный интервал

— истинного значения измеряе-

мой величины 219

• классическая 215

• наибольшего правдоподобия

230

• несмещенная 198

• погрешности метода Монте —

Карло 364—366

• смещенная 199

• состоятельная 199

• тесноты корреляционной свя-

зи 269, 270

• точечная 213

• точности измерений 223

• эффективная 199 Ошибка второго рода 282

• первого рода 282

Перестановки 22

Плотность спектральная 438—440

• — взаимная 442

• — нормированная 441, 442

• распределения 116

вероятностный смысл 121,

199

122

476

, свойства 119, 120

, связь с функцией распре­ деления 118

• — двумерная 163

• —г —, вероятностный смысл

164, 165

, свойства 167

составляющих двумерной

случайной величины 169

условная 171, 172

Поверхность распределения 163 Полигон 194, 195 Полная группа событий 17, 18 Поправка на непрерывность 321 Правила проверки нулевой гипо­тезы 290—292, 294—296, 300—303, 306, 309—311, 316, 318, 320,321, 324, 326, 328, 331, 340, 342, 344, 345

— разыгрывания непрерывной

случайной величины 373, 374 Правило произведения 23

— разыгрывания дискретной слу-

чайной величины 367, 368 нормальной случайной ве­ личины 378 полной группы событий 370

— — противоположных событий

369

случайной величины, функ­ ция распределения которой имеет вид F (x)^=C₁F₁(x)+ + C₂F₂(x) 376

• суммы 23

• трех сигм 134, 135

Предел в среднеквадратичном 405

Поток событий 69

простейший (пуассонов-

ский) 70

Принцип практической невозмож­ности маловероятных собы­тий 35

Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции 327, 328

— — — — — — ранговой кор-

реляции Кендалла 342

Спир-

мена 340

— — — нормальном распреде-

лении генеральной сово­купности 329—331

— — об однородности двух вы-

борок 343—345

Произведение независимых слу­чайных величин 79

— событий 37

Производная случайной функции 406

Пространство элементарных собы­тий 21

Процесс винеровский 459

• марковский 459, 460

• нормальный (гауссов) 459

• Пуассона 457, 458

• случайный (стохастический) 387

• с независимыми приращениями

459

— со случайными приращениями

459

Прямая среднеквадратической ре­грессии 183

Равенство Маркова 383

— Уилсона — Гилферти 297 Размах варьирования 234 Размещения 22

Разыгрывание, см. соотв. правила Распределение биномиальное 66,

67

• выборки статистическое 192

• выборочное 201

• геометрическое 72, 73

• гипергеометрическое 73, 74

• нормальное 127, 128

• — на плоскости 181

• — нормированное 128, 129 общее 12£, 129

• показательное (экспоненци-

альное) 149—151

• Пуассона 68, 69

• равномерное 122

• Стьюдента 146

• теоретическое 137

• условное 170

• Фишера — Снедкора 147

• «хи квадрат» 145, 146

• эмпирическое 137 Реализация 387 Регрессия выборочная 254

• средняя квадратическая 182

Свойство ординарности 70

• отсутствия последействия 70

• стационарности 69, 70

• устойчивости выборочных

средних 202 Сечение 387 Случайная последовательность 388

• функция, см. Функция Случайные числа 367 Событие достоверное 14

• невозможное 14

• простое 55

• сложное 55

• случайное 14 События зависимые 41

• независимые 41

в совокупности 42

попарно 41

• несовместные 17

• противоположные 34

• равновозможные 18

• совместные 48

• элементарные 20 Совокупность выборочная 188

• генеральная 188 Состояние системы 381 Сочетания 22

Спектр стационарной случайной функции 436, 438

Спектральное разложение стацио­нарной случайной функции 432-435

Способ усреднения подынтеграль­ной функции 453, 454

Сравнение выборочной средней с гипотетической генераль­ной средней нормальной совокупности 308—311

— двух вероятностей биномиаль-

ного распределения 319— 322

— — дисперсий нормальных ге-

неральных совокупностей 288—292

— — средних нормальных гене-

ральных совокупностей с известными дисперсиями 297—303

— — — — — — — неизвест-

ными дисперсиями 314— 316

— — — *— одина-

ковыми дисперсиями 305— 308

— — — произвольно распреде-

ленных генеральных сово­купностей 303, 304

— исправленной выборочной дис-

персии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности 293—296

477

Сравнение наблюдаемой относи­тельной частоты с гипоте­тической вероятностью со­бытия 317, 318

— нескольких дисперсий нормаль-

ных генеральных совокуп­ ностей по выборкам одина­ кового объема 325—327 — различ­ ного объема 322—324

— — средних методом диспер-

сионного анализа 355, 356, 358—360

Среднее абсолютное отклонение 234

— квадратнческое отклонение 94,

126

выборочное 206

— генеральное 205

— исправленное 212

случайной функции 392

— условное 254

Средняя выборочная 200—202

• генеральная 199, 201

• групповая 203

• общая 203 Стандарт 205, 206 Стационарная линейная динами­ ческая система 446

Стационарный белый шум 444, 445 Сумма общая 351—355

• остаточная 351, 352, 354, 355

• случайных величин 81

• событий 31

• факторная 351, 352, 354, 355 Сходимость в среднеквадратич­ ном 405

• по вероятности 110

Таблица значений критических \ точек критерия Вилкоксо-

на 471—473 распределения Коч-

рена 468, 469

— Стьюдента 466

— Фишера — Снед-

кора 467 — X² 465

— — равномерно распределен-

ных случайных чисел 470, 471

1 функции ф(х)= -./-;— е

461, 462

йг

р-2*/2

ф (х)=

462, 463

/_T=/(Y, n) 464

q=q(y, n) 464

• корреляционная 257, 258 Теорема Бернулли 108—110.

• Лапласа интегральная 59, 61

• — локальная 57, 58

• Ляпунова (центральная пре-

дельная теорема) 135, 136

— о вероятности попадания не-

прерывной случайной ве­личины в заданный интер­вал 116, 117

• — появления хотя бы од­ ного события 45

— — дисперсии числа появлений

события в п независимых

испытаниях 92, 93 линейной корреляции 184,

185 математическом ожидании

числа появлений события в

п независимых испытаниях

83, 84

— — независимости двух слу-

чайных величин 174, 175

• об общей дисперсии 211, 212

• сложения вероятностей несов-

местных событий 32 — совместных событии 49

— умножения вероятностей 38,

39

• Чебышева 103—108 Теоремы о корреляционных мо­ ментах 177—179

• — — функциях 424—427 характеристиках интегра­ ла от случайной функции 409—413

производной от случай­ ной функции 406—408

— — — суммы случайных функ-

ций 402, 403

числовых характеристиках

среднего арифметического одинаково распре пленных случайных величин 96, 97

Точность оценки 213

Уравнение правдоподобия 230 Уравнения регрессии 173 выборочные 254

478

Уровень значимости 35, 36, 282 Условие Ляпунова 13G

Формула Вернулли 56

— для вычисления дисперсии 89,

207

• полной вероятности 50

• Пуассона 69 Формулы Бейеса 53

• Винера — Хинчина 438 Функции коррелированные 400

• некоррелированные 400

• стаиконарно связанные 423

• стационарные и стационарно

связанные 423

Функция двух случайных аргу­ментов 143, 144

— корреляционная 394—397, 416,

420, 421

взаимная 399—401, 417

— — нормированная 398, 399,

421, 422

• — — взаимная 401

• Лапласа 60

• надежности 153

• обобщенная 443

• одного случайного аргумента

139, 140

• передаточная 447

• правдоподобия 229, 232

• — логарифмическая 230

• распределения вероятностей

111—114

— — выборки (эмпирический

функция распределения) 193, 194

— — генеральной совокупности

(теоретическая функция распределения) 193 двумерной случайной ве­ личины 158—161

• регрессии 173

• случайная 386

дифференцируемая 406

комплексная 415

стационарная 420

эргодическая 428, 429

центрированная 394

— характеристическая 136, 137

Характеристика выборочная 235

• генеральная 235

• случайной функции 389

• числовая 389

• частотная 447

Центр совместного распределения

183 Цепь Маркова 380, 381

однородная 381

с дискретным временем 381

непрерывным временем

381

Частота 192

— выравнивающая (теоретиче-

ская) 245—247

• относительная 24, 192

• эмпирическая 245

Эксцесс 138, 250

Учебное издание