Хід роботи

1. Запустіть програму Open Office.

Відкриється порожня книжка(в іншому випадку створіть нову книжку).

2. В діапазоні А1:А100 введіть дані спостережень – вибірку (табл.1).

3. Сортуємо її в порядку зростання.

Таблиця 1

99,0 98,0 98,5 101,5 99,5 100,5 99,5 99,0 100,0 100,0 100,5 100,5 100,0 100,5 102,5 102,5 103,5

103,5 102,5 98,5 99,0 99,0 99,0 99,5 102,5 102,5 103,5 100,0 100,5 103,5 103,5 102,5 102,5 102,5

100,5 100,5 100,5 100,0 100,5 102,5 100,0 100,5 100,0 100,0 100,5 102,5 102,5 104,0 102,5 102,5 102,5

100,5 100,5 100,0 100,0 100,0 100,0 101,5 101,0 101,0 101,0 101,0 101,0 103,0 102,0 99,5 102,5 102,0

101,0 101,0 101,0 101,0 101,0 101,0 101,0 101,0 101,5 101,5 101,5 101,5 102,5 102,5 103,0 102,0 102,0

101,5 101,5 101,5 101,5 101,5 101,5 101,5 101,0 101,0 101,0 101,0 102,0 102,5 103,0 103,0

4. Заповнюємо клітинки діапазону В1:В10 стовпчику В, обчисливши вказані основні числові характеристики:

	А	В
1	98	Середнє значення
2	98,5	101,195
3	98,5	Стандартне відхилення
4	99	1,298590922
5	99	min
6	99	98
7	99	max
8	99	104
9	99,5	Обсяг вибірки
10	99,5	100
11	99,5	Кількість інтервалів
12	99,5	6
13	100	Нижня межа= xmin
14	100	98
15	100	Верхня межа= xmax
16	100	104
17	100	Довжина інтервалу
18	100	1
19	100	Рівень значущості
20	100	0,05
21	…

5. Для визначення кількості інтервалів в клітинку В12 вводимо 6 (з умови:  ).

6. Для визначення довжини інтервалів в клітинку В18 вводимо формулу :

=(B16-B14)/B12.

7. Для задання меж інтервалів вводимо формули:

В клітинку D2: =B6;

В клітинку D3: =D2+$B$18;

В клітинки діапазону D4: D8 копіюємо формулу клітинки D3.

8. Для заповнення стовпця Емпіричні частоти в клітинку Е2 вводимо формулу

=ЧАСТОТА(A1:A100;D2:D3)

Копіюємо цю формулу в діапазон клітинок Е3:Е8

9. Для заповнення стовпця Теоретичні частоти в клітинку F2 вводимо формулу

=НОРМРАСП(D2;$B$2;$B$4;ИСТИНА)*$B$10

Копіюємо цю формулу в діапазон клітинок F3:F8

10. Для заповнення таблиці критерію :

В клітинку Н3 вводимо формулу =E2+E3

В клітинку Н4 вводимо формулу =E4

Копіюємо цю формулу в діапазон клітинок Н5:Н8

В клітинку Н9 вводимо формулу =СЧЁТ(Н3:Н8)

В клітинку І3 вводимо формулу = F 2+ F 3

В клітинку І4 вводимо формулу = F 4

Копіюємо цю формулу в діапазон клітинок І5:І8

11. Для обчислення Емпіричного значення заповнюємо стовпчик J

В клітинку J 3 вводимо формулу: =(H3-I3)^2/I3

Копіюємо цю формулу в діапазон клітинок J 4: J 8.

В клітинці J 9 обчислюємо: =СУММ(J3:J8)

12. Висновок: заповнюємо стовпчик L

В клітинку L1 вводимо: Емпіричне значення

В клітинку L2 вводимо формулу: = J9;

В клітинку L3 вводимо: Рівень значущості

В клітинку L4 вводимо: 0,05

В клітинку L5 вводимо: Ступенів свободи

В клітинку L6 вводимо формулу: = Н9 -2-1;

В клітинку L7 вводимо: Критичне значення

В клітинку L8 вводимо формулу: =ХИ2ОБР(L4;L6);

В клітинку L4 вводимо: Висновок

В клітинку L10 вводимо формулу:

=ЕСЛИ(L2<L8;"гіпотезу приймаємо";"гіпотезу відхиляємо").

13. Змінити рівень значущості на 0,01 і 0,1 . Записати висновки.

14. Оформити звіт.

Отримуємо підсумкову таблицю:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I		J	K	L
1	99	Середнє значення		Межі інтервалів	Емпіричні частоти	Теоретичні частоти		Таблиця критерію					Емпіричне значення
2	98	101,195		98	1	0,693990292		Емпіричні частоти	Теоретичні частоти		ХІ-квадрат		7,149158134
3	98,5	Стандартне відхилення		99	8	4,548589395		9	5,24258		2,692989		Рівень значущості
4	101,5	1,299		100	24	17,87267577		24	17,87268		2,100642		0,05
5	99,5	min		101	54	44,03181021		54	44,03181		2,25666		Ступенів свободи
6	100,5	98		102	72	73,23390711		72	73,23391		0,02079		3
7	99,5	max		103	94	91,77307228		94	91,77307		0,054038		Критичне значення
8	99	104		104	100	98,4614965		100	98,4615		0,02404		7,814727764
9	100	Обсяг вибірки						6			7,149158		Висновок
10	100	100											гіпотезу приймаємо
11	100,5	Кількість інтервалів
12	100,5	6
13	100	Нижня межа xmin
14	100,5	98
15	102,5	Верхня межа xmax
16	102,5	104
17	103,5	Довжина інтервалу
18	103,5	1
19	102,5	Рівень значущості
20	98,5	0,05

Індивідуальне завдання. Виконати відповідне варіанту завдання (перевірити гіпотезу про нормальний розподіл середньої тривалості життя).

Лабораторна робота № 20

Тема

Перевірка гіпотез про розподіл . Критерій Колмогорова.

Мета

Уміти проводити перевірку гіпотез про нормальний розподіл генеральної сукупності за критерієм Колмогорова.

Теоретичні відомості

 Опрацювати матеріал Лекції № 5 “ Статистична перевірка гіпотез про розподіл ”.

· СЧЁТ (COUNT) − підраховує кількість клітинок усередині діапазону.

Синтаксис: COUNT(діапазон)

діапазон – це діапазон, в якому потрібно підрахувати кількість клітинок.

· МАКС (MAX) − повертає найбільше значення з набору значень.

Синтаксис: MAX(число1;число2;...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 чисел, серед яких потрібно знайти найбільше.

· СРЗНАЧ (AVERAGE) — повертає середнє арифметичне аргументів.

Синтаксис: AVERAGE(число1;число2;...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 аргументів, для яких обчислюється середнє.

· СТАНДОТКЛОН (STDEV) - обчислює стандартне відхилення на основі вибірки.

Синтаксис: STDEV(число1;число2; ...)

Число1, число2, ... – це від 1 до 30 числових аргументів, які відповідають вибірці з генеральної сукупності.

· НОРМАЛИЗАЦИЯ(NORMALIZE) - Повертає нормалізоване значення для розподілу, який характеризується середнім и стандартним відхиленням.

Синтаксис: НОРМАЛИЗАЦИЯ(x;среднее;стандартное_откл)

x — значення, що нормалізується.

Среднее — середнє арифметичне розподілу.

Стандартное_откл — стандартне відхилення розподілу.

· НОРМРАСП(NORMDIST) - Повертає нормальну функцію розподілу для вказаного середнього і стандартного відхилення. Ця функція має дуже широке коло застосувань в статистиці, включи перевірку гіпотез.

Синтаксис: НОРМРАСП(x;среднее;стандартное_откл;интегральная)

x — значення, для якого будується розподіл.

Среднее — середнє арифметичне розподілу.

Стандартное_откл — стандартне відхилення розподілу.

· КОРЕНЬ(SQRT) - Повертає позитивне значення квадратного кореня.

Синтаксис: КОРЕНЬ(число)

Число — число, для якого обчислюється квадратний корінь.

· ЕСЛИ(IF) Повертає одне значеня, якщо задана умова при обчисленні дає значення ИСТИНА, та інше значення, якщо ЛОЖЬ.

Функція ЕСЛИ використовується при перевірці умов для значень і формул.

Синтаксис: ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина ;значение_если_ложь)

Лог_выражение — це довільне значення або вираз, який набуває значення ИСТИНА або ЛОЖЬ.

Значение_если_истина — це значення , яке повертається, якщо лог_выражение дорівнює ИСТИНА. Значение_если_истинаможе бути формулою.

Значение_если_ложь — це значення , яке повертається, якщо лог_выражение дорівнює ЛОЖЬ. Значение_если_ложь може бути формулою.