Б. Вероятностный метод расчета

Чтобы рассчитать среднюю величину допуска составляющих звеньев вероятностным методом, сначала необходимо принять некоторый допустимый процент риска, а также установить предполагаемые законы распределения составляющих звеньев (в задании законы распределения звеньев оговорены).

В данном размере примем риск , действительные размеры звеньев и распределяются по закону Симпсона, а звена – по Гаусса.

Согласно приведенным выше рекомендациям, для распределения по закону Гаусса принимаем:

Для распределения по закону Симпсона при числе составляющих звеньев (согласно табл. 8.1) следует:

.

Примем допуск на звенья и по девятому квалитету точности (табл. 2):

Допуск на звено получаем по формуле (7):

Проверяем правильность расчета по формуле (3):

Определяем расположение полей допусков относительно номинальных значений составляющих звеньев. Аналогично предыдущему принимаем для звеньев и одностороннее расположение допусков, направленное в ”плюс”, т.е. . Координату середины поля допуска звена получаем из уравнения (8):

мм.

Определяем предельные отклонения составляющих звеньев по формулам (10):

Таким образом, чтобы при данном технологическом процессе обеспечить требуемую точность размера необходимо выдержать операционные размеры со следующими допусками:

; ; .

По таблицам допусков определяем, каким квалитетам точности принадлежат рассчитанные двумя методами допуски звеньев размерной цепи. Для сравнения полученные результаты сведем в табл. 3.

Таблица 3

Сравнение результатов расчета допусков

Обозначение допуска	Метод расчета
	Максимум-минимум		Вероятностный при
	допуск, мм	квалитет точности	допуск, мм	квалитет точности
	0,4	8	0,4	8
	0,062	9	0,1	10
	0,238	~8 (точнее)	0,195	~8 (точнее)
	0,1	9	0,16	10

Таким образом, для обеспечения одной и той же точности замыкающего звена при вероятностном методе расчета необходима меньшая точность составляющих звеньев, чем при расчете на максимум-минимум. В данном случае при риске допуски составляющих звеньев могут быть расширены приблизительно в 1,4-1,7 раза.

При составлении отчета по работе следует объяснить, за счет чего достигается увеличение допусков.