Задача 2
Ймовірність хоча б одного влучення при двох пострілах дорівнює 0,96. Знайти ймовірність трьох влучень при чотирьох пострілах.
Ймовірність того, що кожна з трьох деталей механізму працюватиме один рік відповідно дорівнює 0,5; 0,6; 0,7. Яка ймовірність того, що механізм у цілому пропрацює один рік?
Ймовірності того, що потрібний робітнику елемент приладу міститься у першому, другому, третьому, четвертому ящику відповідно дорівнює 0,5; 0,7; 0,9; 0,6. Знайти ймовірність того, що потрібний елемент міститься не більше ніж у двох ящиках.
У лабораторії є два комп’ютери. Ймовірність того, що у певний момент часу комп’ютер використовують для роботи становить 0,8. Яка ймовірність того, що у даний момент працює тільки один комп’ютер?
У скриньці 10 ламп потужністю 100 вт і 5 ламп потужністю 60 вт, які зовні не відрізняються. Яка ймовірність того, що три випадково вибрані зі скриньки лампи потужності 100 вт?
Із випущених заводом телевізорів 5% браковані. Яка ймовірність того, що куплений у магазині телевізор має найвищу якість, якщо 75% небракованих телевізорів мають найвищу якість?
За списком у групі з 25 студентів 16 дівчат і 9 хлопців. Навмання по одному називають номери трьох студентів. Яка ймовірність того, що серед них не менше двох хлопців?
Робітник за зміну виготовив 35 деталей: 20 — вищого ґатунку, решта — першого. Яка ймовірність того, що з двох вибраних деталей обидві будуть одного ґатунку?
Для шахіста ймовірність виграшу в першому турі змагань дорівнює 0,65. Після виграшу у першому турі він виходить у другий тур. Ймовірність виграшу в обох турах дорівнює 0,3. Яка ймовірність виграшу у другому турі змагань?
Стержень, довжина якого l, розламали у двох довільно вибраних точках. Яка ймовірність того, що з одержаних відрізків можна скласти трикутник?
Гральний кубик кидали двічі. Яка ймовірність того, що кількість очок, які випали перший раз на верхній грані ділиться на 2, а вдруге — на 3?
Прилад містить два вузли, які працюють незалежно один від одного. Знайти ймовірність виходу з ладу приладу, якщо для цього достатньо, щоб вийшов з ладу хоча б один вузол. Ймовірності виходу з ладу кожного вузла 0,05 та 0,08 відповідно.
Два стрільці стріляють по цілі, кожен робить по одному пострілу. Для першого стрільця ймовірність влучення в ціль 0,7, а для другого — 0,8. Знайти ймовірність влучення у ціль.
Видавництво відправило газети у два поштові відділення. Ймовірність своєчасного надходження газет у кожне відділення дорівнює 0,85. Яка ймовірність того, що одне відділення одержить газети вчасно, а інше із запізненням?
Ймовірність того, що потрібна деталь міститься в першому, другому і третьому ящиках відповідно дорівнює 0,7; 0,9; 0,8. Знайти ймовірність того, що деталь буде не менше ніж у двох ящиках.
Студент знає 50 із 60 питань програми з ТІМСу . Знайти ймовірність того, що він від повість не менше ніж на два з трьох поставлених викладачем питань.
Чотири стрільці одночасно і незалежно один від одного стріляють по мішені. Яка ймовірність того, що буде лише два влучення, якщо ймовірності влучення стрільців відповідно дорівнюють 4/5; 3/4; 7/10; 5/6.
В екзаменаційному білеті є три питання. Ймовірності того, що студент знає відповіді на перше, друге, і третє питання відповідно дорівнюють 0,9; 0,9 і 0,8. Яка ймовірність того, що студент складе іспит, якщо для цього треба відповісти хоча б на два питання?
Студент прийшов на залік з ТІМСу, знаючи 24 питання 30, які є в програмі. Якщо студент не знає відповіді на перше питання, яка ймовірність того, що він відповість на друге?
У цеху є три резервні двигуни. Ймовірність того, що двигун працює, однакова для всіх резервних двигунів і дорівнює 0,2. Яка ймовірність того, що в цей момент працює хоча б один двигун?
З комплекту у якому 25 якісних деталей і 5 з дефектами, вибирають 3 деталі. Яка ймовірність того, що хоча б одна деталь буде якісна.
У цеху є три верстати-автомати. Ймовірність того, що протягом зміни верстат буде зупинений для заміни деталей дорівнює0,1. Яка ймовірність, що лише один верстат буде зупинено під час зміни?
Кидають два гральний кубики. Яка ймовірність того, що на одному з кубиків парне число очок, а на другому — непарне?
Студенти виконують контрольну роботу на комп’ютерах. Робота складається з трьох задач. Для одержання позитивної оцінки достатньо розв’язати дві. Для кожної задачі є п’ять різних відповідей, з яких лише одна вірна. Студент не підготувався і навмання вибирає відповіді. Яка ймовірність того, що він одержить позитивну оцінку?
Ймовірність влучення в ціль при одному пострілі дорівнює 0,3. Скільки треба разів вистрілити, щоб з ймовірністю 0,9 влучити у ціль хоча б раз?
У скриньці знаходиться 5 білих куль та 3 чорних. Навмання виймають 4 кулі. Яка ймовірність того, що число білих буде більшим ніж число чорних?