1.3. Статистические методы измерения эластичности спроса

Эластичность спроса и предложения - явление специфически рыночное, обусловленное проявлением действия закона рынка. Сущность эластичности спроса заключается в чрезвычайной его гибкости и изменчивости, зависимости от влияния различных социально-экономических факторов, в первую очередь таких, как цена и денежный доход. Аналогичным свойством обладает и товарное предложение, которое в условиях рынка чутко реагирует на изменение цен.

Эластичность спроса и предложения – это их реагирование на изменение социально-экономических условий на рынке.

Меру эластичности определила статистическая наука, выразив ее в виде количественного показателя – коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности – это процентное изменение одного (результативного) признака при увеличении на 1% другого (факторного) признака.

А.Маршалл вывел формулу эмпирического коэффициента эластичности в виде следующего отношения:

(5)

Где, ∆ y - прирост спроса; ∆ х - прирост факторного признака; y- базовый показатель спроса; х - базовое значение факторного признака.

Иногда эта формула изображается в виде произведения отношений, иногда в виде процентного изменения:

(6)

При Э< 1проявляется явление инфраэластичности, товар считается малоэластичным или неэластичным;

Про Э> 1 отмечается явление ультроэластичности , товар является эластичным или сильно эластичным;

При Э = 1 товар является слабоэластичным (так называемый унитарный спрос), в этом случае, как правило, снижение цены не приводит к коммерческому эффекту (росту денежной выручки).

Положительное значение коэффициента эластичности означает , что при увеличении факторного признака спрос растет, т.е. связь прямая (обычно такая зависимость проявляется от дохода);

Отрицательное значение – что при увеличении факторного признака спрос сокращается, т.е. связь обратная, такая зависимость спроса характерна при воздействии цен.

Надо только иметь в виду, что существуют товары, которые иначе реагируют на изменение цен и дохода. Например, рост дохода приводит к падению спроса на товары невысокой потребительской ценности.

В практических расчетах коэффициент эластичности может быть исчислен в динамике и статике, т.е. он отражает или изменение спроса во времени, или по сравнению с какой-то другой единицей совокупности (например, спрос различных потребительских групп, различных регионов и т.п.). В первом случае формула трансформируется следующим образом:

(7)

Где, y₀ и y₁ – спрос соответственно базисного и текущего периодов; х₀ и x₁ – факторный признак, соответственно базисного и текущего периодов.

Пример: До повышения цен в среднем за день продавалось 400 ед. товара, после повышения цены с 40 руб./ед. до 50 продажа сократилась до 250 ед. в день. Прирост (сокращение) продажи составил -150 ед., прирост цены +10 руб. Тогда коэффициент эластичности равен:

Т.е. при увеличении цены на 1% спрос сокращается на 1.5%. Это означает, что товар ультраэластичен и его спрос сильно реагирует на изменение ценового фактора.

В статике (обычно по данным группировок) эта формула выглядит следующим образом (по каждой i-й группе):

(8)

Где, y_n - спрос в характеризуемой n-й группе; y _n-1 - спрос в предшествующей группе; - средний уровень спроса; x_n, x_n-1, - факторные признаки соответственно в n-й группе, в предшествующей n-1-й группе и в среднем по всем группам.

Применяется и другой вариант расчета, когда в качестве базовой величины в отношении используются не средние, а показатели предшествующей группы:

(9)

Общий по всем группам коэффициент эластичности рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из групповых коэффициентов. В качестве весов могут быть использованы частоты или частности по каждой из групп:

(10)

Где, - средний коэффициент эластичности; Э_i - групповой коэффициент эластичности; W_i - веса каждой i-й группы; m - число групп (без первой).

Пример: В таблице 4 представлена группировка 100 семей по среднедушевому доходу в месяц. Средний размер дохода по всем семьям составил 227.75 у.е. на одного члена семьи; средний размер покупки – 51.8 ед./чел. (рассчитаны по формуле средней арифметической взвешенной).

Как и предполагалось, значение коэффициента эластичности возрастает по мере перехода от групп с низким доходом к группам с долее высоким доходом. В двух последних группах отмечена ультроэластичность, а предшествующих – инфраэластичность.

Средний коэффициент эластичности равен 0,516 (1 вариант). Расчет, выполненный по другой формуле, где приросты делятся не на средние уровни, а на уровни предшествующей (базовой) группы, дал близкий результат – 0,505 (2 вариант). Однако надо принять во внимание определенное противоречие: группы с инфраэластичностью спроса занимают 87% общего числа семей, но приобретают всего 17,8% общей товарной массы. Это явление, когда меньшая часть покупателей приобретает большую часть товаров, называется правилом «тяжелой половины» Твельда (по имени американского исследователя, сформулировавшего это правило). В связи с этим было бы логичней осуществить взвешивание групповых коэффициентов эластичности по объему покупок, а не по числу потребителей. Такой расчет дал следующий результат:

Э = 1,183 (1,323),

Т.е. товар в среднем ультраэластичен, и спрос на него увеличивается на 1,183% в расчете на 1% прироста дохода.

Расчет групповых (региональных) коэффициентов эластичности имеет большое значение. Спрос различных социально-экономических групп потребителей по-разному реагирует на одни и те же факторы. Так, для потребителей с низким уровнем дохода рост цен на 1% вызовет значительное снижение спроса, а спрос потребителей с высоким уровнем дохода может не среагировать на этот ценовой «раздражитель». Или другой пример. По мере перехода из одной доходной группы в более высокую спрос на некоторые товары может возрастать непропорционально, а с определенным ускорением или, наоборот, замедлением в зависимости от иерархии потребности, которую удовлетворяет данный товар. Эти закономерности эластичности спроса должны быть использованы а маркетинге в процессе сегментации рынка и регулирования спроса посредствам ценообразования.