Практична робота №4 тема. Визначення координат центру ваги складних перерізів, складених із стандартних профілів прокату.
МЕТА РОБОТИ: навчитися визначати координати центру ваги складних
перерізів.
ЗАВДАННЯ НА ПРАКТИЧНУ РОБОТУ
Розбити переріз на профілі прокату.
Знайти координати центра ваги переріза, що складений зі стандартних профілів прокату.
ЗМІСТ ЗВІТУ
Малюнок перерізу, котрий складає зі стандартних профілів прокату.
Рішення першого завдання.
Рішення другого завдання.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
Матеріальні тіла складають з елементарних часток, положення котрих у просторі визначається їх координатами. Сіли притягання кожної частки до Землі можливо лічити системою паралельних сил, рівнодіюча цих сил має назву сила ваги тіла, або вагою тіла. Центр ваги тіла – це точка прикладення сили ваги.
Центр ваги – це геометрична точка, котра може бути розташована поза тіла (наприклад – порожній шар). Центр ваги складного переріза, що складений зі стандартних профілів прокату знаходять методом розбивки: спочатку знаходять координати одного профілю прокату, а потім другого. Якщо координатну площину xOy сполучити з площиною фігури, то положення центра ваги знаходять двома координатами:
При знаходженні координат центра ваги, слід враховувати те, що профілі прокату симетричні, а це означає, що завжди одна координат буде дорівнюватися нулю.
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ
Вибрати два рисунка і номера прокату згідно свого варіанту за таблицею.
Вибрати зі справ очного матеріалу дані для свого номера профілю прокату.
Вирішити завдання 1.
Вирішити завдання 2.
ПРИКЛАД
Завдання 1. Визначити координати центра ваги перерізу, котрий складений зі стандартного профілю прокату. Переріз складає з двотавр №24 и швелера №24а.
Т
аблиця
1.
№ |
Номер профілю |
h |
b |
s |
Z |
А, см² |
мм |
||||||
1 |
I № 24 |
240 |
115 |
5,6 |
- |
34,8 |
2 |
[ №24а |
240 |
95 |
5,6 |
2,67 |
32,9 |
,
см
Данні для таблиці 1 беремо з додатка 1.
Рішення.
Розіб’ємо переріз на профілі прокату: двотавр – 1, швелер – 2.
Укажемо центрі ваги кожного профілю С
і
С
за додатком 1.Виберемо схему координатних осей. Ось Х поєднаємо з віссю симетрії, а ось Y проведемо через центр ваги двотавр.
Координати центра вагу перерізу:
y
= 0, т. к. ось х
збігає
з віссю симетрії.
х
=
+
9,5 – 2,67 = 12,58 см.
x
=
=
=
6,11 см.
Нанесемо т. С на рис. за значенням x и y .
Відповідь: (6.11;0).
Завдання 2. Визначити координати центра ваги перерізу, котрий складений зі стандартного профілю прокату. Переріз складає з швелера №27 і двотавр № 30а.
Таблиця 2.
№ |
Номер профілю |
h |
b |
s |
Z , см |
А, см² |
мм |
||||||
1 |
[ № 27 |
270 |
95 |
6 |
2,47 |
35,2 |
2 |
I №30a |
300 |
145 |
6,5 |
- |
49,9 |
Данні для таблиці 2 беремо з додатка 1.
Рішення.
Розіб’ємо переріз на профілі прокату: швелера – 1, двотавр - 2.
Укажемо центрі ваги кожного профілю С і С за додатком 1.
Виберемо схему координатних осей. Ось Y поєднаємо з віссю симетрії, а ось X поєднаємо з лінією кінця швелера.
Координати центра вагу перерізу:
x = 0, т. к. ось y збігає з віссю симетрії.
y
=
2,47 см, y
=
0,6 +
=
15,65 см.
y
=
=
=
10,12 см.
Нанесемо т. С на рис. за значенням x и y .
Відповідь: (15,65;10,12).
ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ
№ варіанту |
Задача 1 |
Задача 2 |
|
Задача 1 |
Задача 2 |
||||||
№ рис |
№ прокату |
а |
№ рис |
№ прокату |
№ варіанту |
№ рис |
№ прокату |
а |
№ рис |
№ прокату |
|
1 |
1 |
1-16 2-16а |
250 |
2 |
1-30 2-33 |
16 |
1 |
1-10 2-10 |
260 |
2 |
1-10 2-14 |
2 |
3 |
1-18 2-18а |
100 |
4 |
1-10 2-14 |
17 |
3 |
1-14 2-14а |
280 |
4 |
1-12 2-16 |
3 |
5 |
1-18 2-18а |
150 |
6 |
1-12 2-14 |
18 |
5 |
1-20 2-20а |
300 |
6 |
1-14 2-18 |
4 |
7 |
1-14а 2-14 |
|
8 |
1-18 2-20 |
19 |
7 |
1-18а 2-18 |
|
8 |
1-14 2-18а |
5 |
9 |
1-10 2-10 |
200 |
10 |
1-22а 2-24 |
20 |
9 |
1-16 2-16а |
350 |
10 |
1-10 2-12 |
6 |
1 |
1-18 2-18а |
300 |
2 |
1-33 2-36 |
21 |
1 |
1-27 2-27а |
280 |
2 |
1-18 2-24 |
7 |
3 |
1-24 2-24а |
250 |
4 |
1-14 2-16 |
22 |
3 |
1-16 2-16а |
100 |
4 |
1-18 2-22 |
8 |
5 |
1-22 2-22а |
200 |
6 |
1-16 2-18а |
23 |
5 |
1-24 2-24а |
150 |
6 |
1-22 2-24а |
9 |
7 |
1-16а 2-16 |
|
8 |
1-22 2-24 |
24 |
7 |
1-27 2-27а |
|
8 |
1-22 2-24а |
10 |
9 |
1-30 2-30 |
150 |
10 |
1-27а 2-33 |
25 |
9 |
1-22 2-22а |
120 |
10 |
1-22 2-27 |
11 |
1 |
1-22 2-22а |
200 |
2 |
1-24а 2-24 |
26 |
1 |
1-33 2-33 |
350 |
2 |
1-20 2-27 |
12 |
3 |
1-20 2-20а |
100 |
4 |
1-20 2-24а |
27 |
3 |
1-22 2-22а |
260 |
4 |
1-27 2-30 |
13 |
5 |
1-27 2-27а |
400 |
6 |
1-40 2-40а |
28 |
5 |
1-30 2-30а |
180 |
6 |
1-27 2-33 |
14 |
7 |
1-20а 2-20 |
|
8 |
1-27 2-33 |
29 |
7 |
1-30 2-30а |
|
8 |
1-27 2-27а |
15 |
9 |
1-40 2-40 |
450 |
10 |
1-30а 2-36 |
30 |
9 |
1-36 2-36 |
400 |
10 |
1-33 2-45 |
РОЗРАХУНКОВИ СХЕМИ
ДОДАТОК
Сортамент прокатноі сталі
Таблиця П.1. Сталь горячекатана. Балки двутаврови. ГОСТ 8239–72*
Позначення: h – висота балки; b – ширина балки; s – товщина балки; t – середня товщина полки; I – момент інерции; W – момент опору; S – статичний момент напівперерізу; i – радіус інерції.
№ балки |
Розмір, мм |
Площа перерізу, см |
Довідкові величини |
|||||||||
h |
b |
s |
t |
Ix, см4 |
Wx, см |
ix, см |
Sx, см3 |
I см |
W , см3 |
i , см |
||
10 12 14 16 18 18а 20 20а 22 22а 24 24а 27 27а 30 30а 33 36 40 45 50 |
100 120 140 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 270 300 300 330 360 400 450 500 |
55 64 73 81 90 100 100 110 110 120 115 125 125 135 135 145 140 145 155 160 170 |
4,5 4,8 4,9 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,4 5,4 5,6 5,6 6,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,5 8,3 9,0 10 |
7.2 7.3 7.5 7,8 8,1 8,3 8,4 8,6 8,7 8,9 9,5 9,8 9,8 10,2 10,2 10,7 11,2 12,3 13,0 14,2 15,2 |
12.0 14.7 17.4 20,2 23,4 25,4 26,8 28,9 30,6 32,8 34,8 37,5 40,2 43,2 46,5 49,9 53,8 61,9 72,6 84,7 100,0 |
198 350 572 873 1290 1430 1840 2030 2550 2790 3460 3800 5010 5500 7080 7780 9840 13380 19062 27696 39727 |
39.7 58.4 81.7 109,0 143,0 159,0 184,0 203,0 232,0 254,0 289,0 317,0 371,0 407,0 472,0 518,0 597,0 743,0 953,0 1231,0 1589,0 |
4.06 4.88 5.73 6,57 7,42 7,51 8,28 8,37 9,13 9,22 9,97 10,10 11,20 11,30 12,30 12,50 13,50 14,70 16,20 18,10 19,90 |
23.0 33.7 46.8 62,3 81,4 89,8 104,0 114,0 131,0 143,0 163,0 178,0 210,0 229,0 268,0 292,0 339,0 423,0 545,0 708,0 919,0 |
17.9 27.9 41.9 58,6 82,6 114,0 115, 155, 157,0 206,0 198,0 260,0 260,0 337,0 337,0 436,0 419,0 516,0 667,0 808,0 1043,0 |
6.49 8.72 11.50 14,50 18,40 22,80 23,10 28,20 28,60 34,30 34,50 41,60 41,50 50,00 49,90 60,10 59,90 71,10 86,10 101,00 123,00 |
1.22 1.38 1.55 1,70 1,88 2,12 2,07 2,32 2,27 2,50 2,37 2,63 2,54 2,80 2,69 2,95 2,79 2,89 3,03 3,09 3,23 |
,
Таблиця П.2. Сталь горячекатана. Швелер. (ГОСТ 8239–72*)
Поозначення: h – висота балки; b – ширина полки балки; s – товщина стенки; t – середня товщина полки; I – осьовий момент інерции; W – момент опору згину; S – статичний момент напівперерізу; i – радіус інерції.
№ балки |
Розмір, мм |
Площа перерізу, см |
Додаткові величини |
|||||||||
h |
b |
s |
t |
Ix, см |
Wz, см |
ix, см |
Sx, см |
I , см |
W , см3 |
z0, см |
||
10 12 14 14а 16 16а 18 18а 20 20а 22 22а 24 24а 27 30 33 36 40 |
100 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 220 240 240 270 300 330 360 400
|
46 52 58 62 64 68 70 74 76 80 82 87 90 95 95 100 105 110 115 |
4,5 4,8 4,9 4,9 5,0 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,4 5,4 5,6 5,6 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
|
7,6 7,8 8,1 8,7 8,4 9,0 8,7 9,3 9,0 9,7 9,5 10,2 10,0 10,7 10,5 11,0 11,7 12,6 13,5 |
10,9 13,3 15,6 17,0 18,0 19,5 20,7 22,2 23,4 25,2 26,7 28,8 30,6 32,9 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5 |
174 304 491 545 747 823 1090 1090 1520 1670 2110 2330 2900 3180 4160 5810 7980 10820 15220 |
34,8 50,6 70,2 77,8 93,4 103,0 121,0 132,0 152,0 167,0 192,0 212,0 242,0 265,0 308,0 387,0 484,0 601,0 761,0
|
3,99 4,78 5,60 5,66 6,42 6,49 7,24 7,32 8,07 8,15 8,89 8,99 9,73 9,84 10,90 12,00 13,10 14,20 15,70 |
20,4 29,6 40,8 45,1 54,1 59,4 69,8 76,1 87,8 95,9 110,0 121,0 139,0 151,0 178,0 224,0 281,0 350,0 444,0 |
20,4 31,2 45,4 57,5 63,3 78,8 86,0 105,1 113,0 139,0 151,0 187,0 208,0 254,0 262,0 327,0 410,0 513,0 642,0 |
6,46 8,52 11,0 13,30 13,80 16,40 17,00 20,00 20,50 24,20 25,10 30,00 31,60 37,20 37,30 43,60 51,80 61,70 73,40 |
1,44 1,54 1,67 1,87 1,80 2,00 1,94 2,13 2,07 2,28 2,21 2,46 2,42 2,67 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75 |
Механічні
характеристики:
=390…480
МПа;
=240 МПа