Процедура построения диаграммы:

1. Определите и согласуйте проблему' или явление, подлежащее ана­лизу. 'Запишите его в прямоугольнике справа листа или доски.

2. Начертите первоначальную структуру «рыбьего скелета» с 6-8 костям (рис. 1.3.).

Кость

Объект

Рис. 1.3. Первоначальная причинно-следственная диаграмма.

3. Проведите мозговой штурм и запишите на бумажные карточки все возможные причины по возникновению проблемы.

4. Рассмотрите первую причину и поместите ее на одну из «костей».

5. Рассмотрите вторую причину и решите, подобна ли она по природе первой, если да, поместите на ту же «кость». Если нет, поместите на другую «кость».

6. Продолжайте анализировать причины, пока все карточки не будут размещены на представленные «кости».

7. Если требуются дополнительные «кости», добавьте их.

8. Если во время группирования возникли новые причины, добавьте их тоже.

9. Наконец, обсудите и согласуйте названия для каждой «кости».

При использовании диаграммы «рыбьего скелета» в качестве метода выявления сходства важно не делать число «костей» ограничением для группирования. Используйте их столько, сколько требуется.

Иногда одну причину можно поместить на несколько «костей». Поэтому окончательное размещение причины согласуйте с мнением команды. Если команда не приходит к общему мнению, поместите причину на разные «кости» столько раз, сколько это необходимо.

В дополнение к диаграмме «рыбьего скелета» для показа сложных связей между причинами и следствиями необходимо использовать «Древовидные диаграммы» и «Диаграммы связей».

Значение причинно-следственной диаграммы можно существенно повысить, дополнив ее матрицами распределения ответственности и пла­нируемых действий. В качестве примера причинно-следственная диаграмма для ошибочных ответов на экзамене представлена на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Причинно-следственная диаграмма для ошибочных ответов на экзамене

Матрица распределения ответственности (табл. 1.3) показывает, кто внутри организации имеет отношение к той или иной выявленной причине, а также степень влияния, которое это лицо оказывает на устранение или уменьшение влияния причины. Затем выявляют владельцев соответствующих процессов и устанавливают степень их влияния на каждую причину. Влияние определяется тремя уровням: прямое (непосредственное), определенное (некоторое) или слабое.

Таблица 1.3 Матрица распределения ответственности

Причина	Описание	Владелец процес­са	Степень влияния	Необходимые действия
Учебники	Нехватка учебников	Руководитель отдела закупок	Прямая	Изучить потребности
	Выбор лучших учебников	Преподаватель	Некоторая	Предложить выбор
Домашняя работа	Недостаточно до­машних заданий	Преподаватель	Прямая	Назначить больше домашних заданий
	Непонятность до­машних заданий	Студент	Прямая	Снять неясность, задавая вопросы
Компьютер	Недостаток ком­пьютеров	Руководство учеб­ного заведения	Некоторая	Рассмотреть возможность смешения приоритетов при распределении бюджета
	Нехватка про­граммного обес­печения	Преподаватель	Слабая	Рекомендовать лучшее про­граммное обеспечение

Матрица планируемых действий (табл. 1.4) составляется после рас­пределения ответственности и определения необходимых мероприятий. Она отражает действия, которые необходимо предпринять, ожидаемые результаты, устанавливает лиц, которые должны принять участие в работах. По ней можно определить продолжительность работ и необходимые ресурсы.

Дополняя причинно-следственную диаграмму, матрицы помогают наглядно отобразить взаимозависимость и степень участия в решении проблем различных лиц, координировать деятельность по улучшению, определить исполнителей и выявить действия, для осуществления которых не хватает полномочий.

Таблица 1.4 Матрица планируемых действий

Необходимые действия / ожидаемый результат	Исполни­тель	Срок, дни	Необходимые ресурсы
Учебники. Предложить преподавателям предоставить информацию, необходимую для приобретения соответствующих учебников /наилучших учебников	Препода­ватель	30	Ручка и бумага
Домашняя работа. Задавать больше домашних заданий / улучшение понимания и более высокие опенки при экзаменах	Препода­ватель	3	Учебники и задачники
Компьютеры. Рекомендовать соответствующее программное обеспечение / повышение компьютерной грамотности и более высокий уровень знаний	Препода­ватель	30	Ручка и бумага

1.4. Графики позволяют визуально представить полученные коли­чественные данные, упрощают их анализ .

Существует много программ ЭВМ для построения различных графиков и диаграмм.

Мощным средством визуального представления данных является карта представления проблем. Она применяется для показа результатов выполнения процессов во времени. С ее помощью можно выявить возможности улучшения, а также наглядно увидеть результаты использования предложенных усовершенствований. Показатели должны выбираться так, чтобы отражать удовлетворенность потребителей и другие критические факторы успеха.

Процедура построения карты представления проблем:

1. Используя предыдущие инструменты качества, выявите выходные данные, которые должны измеряться.

2. Выясните желания и требования потребителей и распределите их приоритеты.

3. Рассмотрите каждое желание и требование в порядке приоритета. Если их можно оценить, решите, в какой форме это сделать — количест­венно или качественно.

4. Определите критерии оценки, включая методы проведения вычис­лений и источники данных. Кроме того, установите критерии приемки, включения и отбрасывания данных.

5. Для сбора данных используйте контрольные листки.

6. Постройте графики распределения данных во времени, чтобы показать тренды. При этом следует правильно выбирать период времени оценки, т.е. часы, дни, месяцы, кварталы и т.д. На этой стадии используется простая бумага для графиков.

7. Может потребоваться рассмотрение частот проведения работы. Их нужно включить в график. Например, если дефекты измеряются несколько недель, график выглядит так. как представлено на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Карта представления проблем за 4 недели.

Наихудшая неделя - 2-я. после которой ситуация представляется улучшающейся. Однако если учесть частоту проведения процесса по неделям и представить проблему в процентах к частоте проведения процесса, картина будет совсем другая (рис. 1.6)

Рис. 1.6. Карта представления проблем за 4 недели.

8. В действительности, по процентной частоте происшествий, наи­худшая 4-я неделя. Однако, переходя к учету затрат на качество, можно снова изменить ситуацию.

1.5. Гистограммы позволяют графически представить изменчивость данных, показывают степень и характер вариации выходных характеристик процесса.

Изменчивость свойственна любым процессам. Необходимо понимать характер вариации, для этого полезно представлять его графически, используя гистограмму.

Гистограмма - столбчатая диаграмма, показывающая количественную оценку зарегистрированных событий в установленных интервалах. С ее помощью можно анализировать форму и ширину распределения.

Процедура построения гистограммы:

1. Соберите данные по исследуемой выходной характеристике.

2. Выявите максимальное и минимальное значения. Вычислите общий размах изменения характеристики путем вычитания минимального полученного значения из максимального.

3. Идеальное число столбцов гистограммы не более 10. Поэтому разделите размах на 10, и вы получите ширину интервала. Например, если при физическом испытании максимальный результат был 85, а минималь­ный 35, то размах 50. Чтобы получить 10 столбцов, установите их ширину равной 5.

4. Сосчитайте число попаданий в каждый интервал.

5. Постройте гистограмму.

6. Если имеется допуск, то нанесите на гистограмму линии его границ (верхний - UCL и нижний - LCL), чтобы сравнить распределение с этими границами (рис. 1.7).

Если гистограмма следует нормальному распределению, часто пред­принимается исследование воспроизводимости процесса. Оно важно при оценке того, сможет ли процесс пересечь границы поля допуска или нет. Если допустить, что процесс имеет нормальное распределение, то можно сразу же определить процент дефектов, оказавшихся за данными границами допуска, используя математическую статистику (генеральное среднее µ и стандартное отклонение ).

Но более полезно оценить процесс с помощью индекса воспроизводимости процесса (С_р). Для двусторонних границ допуска (UCL и LCL):

=

При односторонних границах допуска (UCL или LCL):

=

или

=

Рис. 1.7 Общая гистограмма

Оценка процесса по индексу воспроизводимости процесса (Ср) проводится так:

• Вполне удовлетворительно – 1,33 < Ср.

• Адекватно -1.00 < Ср < 1,33.

• Неадекватно - Ср < 1.00.

1.6 Диаграммы рассеивания позволяют графически представить взаимосвязь (корреляцию) полученных данных.

На практике часто важно изучить зависимость между парами пере­менных. Такими парами могут быть:

• характеристика качества и влияющий на нее фактор:

• две различные характеристики качества;

• два фактора, влияющие на одну характеристику качества.

Для изучения зависимостей между такими парами, понимания си­туации в целом можно воспользоваться диаграммой рассеивания.

Процедура построения диаграммы рассеивания:

1. Соберите парные данные (X, Y), между которыми вы хотите исследовать зависимость. Хорошо иметь, по меньшей мере 30 пар данных.

2. Найдите максимальные и минимальные значения для X и для Y. Выберите шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми, тогда диаграмму будет легче читать. Для фактора необходимо выбрать горизонтальную ось X, а для характеристики качества - вертикальную ось Y.

3. Начертите график и нанесите на него данные. Если в разных наблюдениях получаются одинаковые значения, покажите эти точки, нанося вторую точку рядом с первой (рис. 1.8).

По виду диаграммы рассеивания можно представить общее распре­деление пар.

Рис. 1.8. Некоторые типичные варианты распределения пар на диаграмме рассеивания.

1.7 Контрольные карты применяют для оценки вариации процесса и проверки того, находится ли он под контролем.

Впервые контрольные карты были предложены в 1924 г. У. Шухартом с целью исключить необычную вариацию, отделяя вариации, которые обусловлены определенными причинами, от тех. что обусловлены случайными причинами

Контрольные карты отражают характер изменения показателя качества во времени. Существует два типа причин изменчивости. Определенные причины вызываются самим процессом и присущи разработке, внедрению и выполнению процесса. Вариация от определенных причин остается постоянной день ото дня. Случайные причины вызываются явлениями, лежащими вне процесса. Они связаны с некоторыми особыми случаями. Важно исследовать истинные причины вариации. Если менеджеры не могут различить определенные и случайные причины, они скорее всего, выполнят действия, создающие много вреда. Контрольные карты минимизируют риск смешивания двух типов причин. Часто менеджеры считают каждый результат измерения особым и начинают принимать корректирующие действия, хотя причины изменения для них остаются непонятными. Реагирование на каждый сигнал может в действительности увеличить вариацию, снижая эффективность процесса. Поэтому, видя ухудшение результата, менеджеры начинают обвинять и наказывать людей за изменчивость результатов, вызываемых определенными причинами.

Существует два вида контрольных карт - по количественным признакам, например, размеры, твердость, вязкость, шероховатость, и качественным признакам, такие, как степень загрязнения, интенсивность окрашивания. В первом случае используется та или иная размерность, выраженная числом. Во втором случае используют две оценки: «качественно» и «некачественно».

Контрольные карты по количественным признакам – это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса , а другая - разброс процесса R. Верхний и нижний контрольный предел может вычисляться на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением выборки) или на основе стандартного отклонения выборки - среднее значение . Этот тип контрольных карт называется контрольной картой с 3-сигмовыми пределами.

Верхний контрольный предел (UCL). центральная линия (CL) и нижний контрольный предел (LCL) рассчитываются по формулам, приведенным в таблице 1.5, а коэффициенты для расчета - в таблице 1.6.

Процедура построения контрольной ( -R) - карты:

1. Соберите приблизительно 100 данных. Разделите их на 20 или 25 однородных подгрупп, объемом 4 или 5 в каждой. Заполните данными приготовленную таблицу (таблица 1.7). Когда практически нет повода для разделения данных на подгруппы, делите их в порядке поступления. В большинстве случаев объем группы берется в интервале от 2 до 10

Таблица 1.5 Перечень формул для построения контрольных карт

Вид контрольной карты	Расчет контрольных пределов н центральной линии
	UCL = x + A2 CL = х LCL = x - A2
R	UCL=D4 CL = LCL = D3
x	UCL = + 2,66 s CL = LCL = - 2.66 s
рn
p

Таблица 1.6 Коэффициенты для расчета контрольных границ

Размер выборки n	A2	D3	D4
2	1.880	-	3.267
3	1.023	-	2,575
4	0.729	-	2.282
5	0.577	-	2.115
6	0.483	-	2.004
7	0.419	0.076	1.924
8	0.373	0.136	1.864
9	0.337	0.184	1.816
10	0.308	0.223	1.777