- •Розповсюдження та тиражування без офіційного дозволу заборонено
- •Розподіл годин по семестрах для спеціальності 6.010102- початкова освіта.
- •Структура залікового кредиту курсу для спеціальності 6.010102 – початкова освіта.
- •Теми практичних занять для спеціальності 6.010102 –початкова освіта.
- •Завдання для самостійної роботи для спеціальності 6.010102 – початкова освіта.
- •Навчальний проект для спеціальності 6.010102 – початкова освіта. (індивідуальні навчально-дослідні завдання)
- •Розподіл балів за видами занять для спеціальності 6.010101 – початкова освіта.
- •Розподіл балів, що присвоюються студентам спеціальності 6.010102 – початкова освіта.
- •9. Методи навчання.
- •10. Методи оцінювання.
- •Норми оцінок поточного контролю.
- •Підсумковий контроль для спеціальності 6.010102 – початкова освіта у ііі семестрі включає в себе:
- •Екзамен. Робочий навчальний план з математики для студентів спеціальності 6.010101 – початкова освіта.
- •Рейтингова відомість для особистого контролю за одержанням балів з математики в ііі семестрі спец.: «Початкова освіта».
- •Питання до екзамену з математики за ііі семестр
- •Методичне забезпечення.
- •Список рекомендованої літератури до курсу математики основна література
- •Додаткова література
- •Методичні посібники
- •Модуль 6. : «вирази. Рівняння. Нерівності. Функції». Змістовний модуль 6.1. «Вирази.».
- •1. Числові вирази та їх види. Значення числового виразу та порядок обчислення значень числового виразу.
- •Розв’язання:
- •2. Числові рівності та нерівності, їх властивості.
- •3. Вираз із змінною та його область визначення.
- •4. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Виведення основних тотожностей.
- •Модуль 6. : «вирази. Рівняння. Нерівності. Функції». Змістовний модуль 6.2. «Рівняння, їх системи і сукупності.».
- •Розв’язання:
- •2. Рівносильні рівняння. Теореми про рівносильність рівнянь.
- •Розв’язання:
- •Доведення:
- •Розв’язання:
- •3. Рівняння з двома змінними. Рівняння лінії. Рівняння прямої та їх види.
- •Малюнок № 6.1. Графік рівняння кола.
- •Малюнок № 6.4.
- •4. Системи та сукупності рівнянь з двома змінними та способи (алгебраїчні та графічні) їх розв’язування.
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •5. Застосування рівнянь та їх систем до розв’язування текстових задач.
- •Модуль 6. : «вирази. Рівняння. Нерівності. Функції». Змістовний модуль 6.3. «Нерівності, їх системи і сукупності.».
- •2. Рівносильні нерівності. Теореми про рівносильність нерівностей.
- •Доведення.
- •Доведення.
- •3. Системи та сукупності нерівностей з однією змінною та способи їх розв’язування. Нерівності та системи нерівностей з двома змінними, графічний спосіб їх розв’язування.
- •Розв’язання.
- •Модуль 6. : «вирази. Рівняння. Нерівності. Функції». Змістовний модуль 6.4. «Функції.».
- •1. Поняття числової функції, способи їх задання, графік та властивості.
- •2. Пряма пропорційність, її властивості та графік.
- •3. Лінійна функція, її властивості та графік.
- •4. Обернена пропорційність, її властивості та графік.
- •5*. Квадратична функція, її властивості та графік.
- •6*. Операції над функціями та графіками, перетворення графіків.
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів.
- •Модуль 7: «елементи геометрії. Величини.». Змістовний модуль 7.1. «Геометричні побудови на площині.».
- •1. Короткі історичні відомості про виникнення та розвиток геометрії. Поняття про аксіоматичний метод побудови геометрії та історію його розвитку в геометрії.
- •2. Основні геометричні побудови циркулем і лінійкою.
- •Побудова кута, що дорівнює даному (див. Малюнок № 7.1.).
- •Поділ відрізка пополам.
- •Малюнок № 7.2. Поділ кута пополам.
- •Малюнок № 7.5.
- •3. Основні методи геометричних побудов (метод гмт, методи осьової та центральної симетрії, метод паралельного перенесення, метод гомотетії, алгебраїчний метод).
- •Метод геометричних місць точок.
- •Метод симетрії відносно прямої.
- •Метод повороту площини навколо точки.
- •Метод симетрії відносно даної точки.
- •Метод паралельного перенесення.
- •Метод гомотетії.
- •Алгебраїчний метод.
- •4. Побудова правильних многогранників.
- •2. Правильні многогранники та їх види.
- •Доведення:
- •3. Поняття тіла обертання, їх види (циліндр, конус, куля. Сфера) та їх зображення на площині.
- •Модуль 7: «елементи геометрії. Величини.». Змістовний модуль 7.3. «Величини та їх вимірювання.».
- •1. Поняття величини та її вимірювання. Відображення властивостей реального світу через поняття величини. Види величин.
- •2. Поняття довжини відрізка та способів його вимірювання. Основні властивості довжини. Одиниці вимірювання довжини та співвідношення між ними.
- •3. Поняття площі плоскої фігури, її основні властивості та способи вимірювання. Рівновеликі та рівноскладені фігури. Одиниці вимірювання площі та співвідношення між ними.
- •Малюнок № 7.10.. Квадрати нульового рангу.
- •Малюнок № 7.11. Фігури ф і f.
- •Доведення:
- •4. Виведення формул для знаходження площі паралелограма, трикутника, трапеції. Формули для знаходження площ поверхонь просторових геометричних фігур.
- •Малюнок № 7.12.
- •Малюнок № 7.14.
- •Доведення:
- •Малюнок № 7.16.
- •5*. Поняття об’єму тіла, його властивостей, способів його вимірювання, одиниць вимірювання та співвідношень між ними. Об’єми многогранників та тіл обертання.
- •Запитання для самоконтролю та самостійної роботи студентів.
Методичне забезпечення.
Дисципліна “Математика” має певне навчально-методичне забезпечення у вигляді посібників:
тексти лекцій;
тексти комплексних контрольних робіт;
картки тематичного контролю з кожного змістовного модуля;
розробка практичних занять;
питання до заліків;
питання до екзаменів;
питання до державного екзамену.
Для реалізації ідеї кредитно-модульної системи кожен студент повинен мати можливість користуватися всім комплектом навчально-методичного забезпечення.
Список рекомендованої літератури до курсу математики основна література
Курс математики: Навч. посібник/ В.Боровик, Л.Вивальнюк, М.Мурач та ін. – К.: Вища шк., 1995. – 392 с.: іл.
Боровик В. та ін. Математика: Посібник для педінститутів. - К.: Вища шк., 1980. – 400 с.
Кухар В., Білий Б. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник. – К.: Вища шк., 1980. – 360 с.
Додаткова література
Кухар В., Тадіян С., Тадіян П. Математика: Множини. Логіка. Цілі числа/ Практикум. - К.: Вища шк., 1989. – 333 с.: іл.
Виленкин Н. Математика: Учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение, 1977. – 352 с.
Задачник-практикум по математике/ Под ред. Н.Виленкина. - М.: Просвещение, 1977. – 208 с.: ил.
Лельчук А., Столяр А. Математика: Учеб. пособие. – Минск: Вышейш. Шк., 1975. – 252 с.
Математика: Учеб. пособие для студентов/ Под общ. ред. А.Столяра. - Минск: Вышейш. шк., 1976. – 272 с.
Пышкало А. и др. Сборник задач по математике. - М.: Просвещение, 1979. – 207 с.: ил.
Стойлова Л., Виленкин Н., Лаврова Н. Теоретические основы начального курса математики: Учеб. пособие. – М.: Просвещение. 1989. – 320 с.: ил.
Стойлова А. и др. Математика в 2-х частях. Ч.І: Учеб. пособие. - М.: Просвещение. 1990. – 175 с.
Методичні посібники
Момотюк Л., Сілков В., Шутяк О. Математика: елементи теорії множин, математичної логіки, комбінаторики/ Метод. рекомендації для студентів І курсу. – Рівне, 1997. – 64 с.
Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Невід “ємні цілі числа/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 1999. – 46 с.
Крайчук О., Сілков В., Шутяк О. Практичні заняття з математики. І семестр/ Метод. посібник для студентів І курсу. – Рівне, 2000. – 40 с.
Пасічник Я., Сілков В., Шутяк О. Контрольні роботи з математики/ Метод. посібник для студентів. – Рівне: РДГУ, 1999. – 90 с.
Пасічник Я. Математика: Елементи математичної логіки/ Метод. посібник. – Рівне, 1997. – 159 с.
Приймак О., Кочкарьова Л., Крайчук О. Розширення поняття про число/ Метод рекомендації для студентів з математики. - Рівне: РДГУ, 2001. – 40 с.
Сілков В., Шутяк О. Модуль “Функції, рівняння, нерівності”/Матеріали для самост. роботи на практичних заняттях з математики. – Рівне, 1998. – 40 с.
Модуль 6. : «вирази. Рівняння. Нерівності. Функції». Змістовний модуль 6.1. «Вирази.».
ПЛАН.
1. Числові вирази та їх види. Значення числового виразу та порядок обчислення значень числового виразу.
2. Числові рівності та нерівності, їх властивості.
3. Вираз із змінною та його область визначення.
4. Тотожні перетворення виразів. Тотожності. Виведення основних тотожностей.
ЛІТЕРАТУРА: [1] – с. 238-293, 317-384; [2] – с. 53-59, 110-115, 294-355; [3] – с. 118-127.