1.3.14. Потужність насоса. Коефіцієнт корисної дії.

Якщо насос за 1 секунду подає із нижнього резервуару у верхній на висоту Н об’єм рідини масою m, то корисна робота, яку він при цьому виконує, буде mgH .

При подачі насоса Q м³/с маса рідини, яку перекачує насос за 1 секунду дорівнює m = rQ. Тоді корисна потужність насоса ( тобто корисна робота за 1с) буде: N_корисн = rgQH.

Внаслідок неминучих втрат енергії у самому насосі, потужність, яку він споживає, повинна бути більшою за корисну потужність. Відношення корисної потужності до потужності на валу насоса називається коефіцієнтом корисної дії:

, або .

Коефіцієнт корисної дії насоса ураховує усі втрати енергії в насосі. Вони складаються із гідравлічних, об’ємних і механічних втрат.

Гідравлічні втрати оцінюються гідравлічним коефіцієнтом корисної дії

h_гідр = ,

де: Н - корисний напір насоса; h_нас - втрати напору на подолання гідравлічних опорів при русі рідини у насосі. Вони складаються із втрат напору на тертя об поверхню проточної частини насоса і вихрових (місцевих) втрат.

Об’ємні втрати виникають через перетікання частини рідини крізь зазори між рухомим робочим колесом і нерухомими деталями корпусу насоса із зони високого тиску у зону розрідження. Вони оцінюються об¢ємним коефіцієнтом корисної дії

,

де: Q - подача насоса у напірний трубопровід (корисна подача насоса); DQ - витрата рідини, яка перетікає через зазори.

Механічні втрати енергії виникають через тертя рухомих деталей насоса (тертя в підшипниках, сальниках і т.п.). Вони оцінюються механічним коефіцієнтом корисної дії

h_мех = ,

де: N_мех - механічні втрати потужності; (N_вал - N_мех) - потужність, яку робоче колесо насоса передає рідині.

(N_вал - N_мех) = rg(Q + DQ)(H + h_нас) .

Взявши до уваги, що , і поділивши ліву частину останнього рівняння на N_вал , а праву на , отримаємо:

Тобто, повний коефіцієнт корисної дії насоса дорівнює добутку гідравлічного, об¢ємного та механічного К.К.Д.

Коефіцієнти корисної дії крупних насосів, які серійно виробляються промисловістю, доходять до 0,9 - 0,95, а у невеликих - до 0,6 - 0,75.

1.3.15. Теоретичні характеристики відцентрового насоса.

Головна характеристична крива насоса це графік, який виражає залежність напору насоса від подачі Н = ¦(Q) при постійному числі обертів робочого колеса.

Для побудови теоретичної характеристики Q-Н скористаємося головним рівнянням відцентрового насоса Н_теор.¥ = u₂V_2u /g .

Теоретична подача насоса з урахуванням стиснення потоку лопатками робочого колеса дорівнює Q_теор =y₂pD₂b₂V_2r .

Із паралелограма швидкостей, побудованного на виході із робочого колеса, витікає:

V_2u = u₂ - V_2r ctgb₂ ,

але ,

тоді .

Підставивши цей вираз у головне рівняння відцентрового насоса, отримаємо:

.

Для конкретного насоса при постійній швидкості обертання робочого колеса величини u₂ , b₂ , D₂ , y₂ , ctgb₂ є постійними. Позначивши постійні коефіцієнти буквами А і Б

; ,

отримаємо: Н_теор.¥ = А - Б Q_теор .

Малюнок.11

Таким чином, залежність Н_теор.¥ від Q_теор виражається рівнянням першого ступеню, яке графічно в координатах Q-Н зображається прямою лінією. Нахил цієї прямої залежить від величини кутового коефіцієнта Б ,

який, в свою чергу, залежить від величини кута b₂ .

• При b₂ < 90°, ctgb₂ > 0 і Б > 0 . Отже в цьому випадку із збільшенням Q_теор величина Н_теор.¥ буде зменшуватися. При Q_теор = 0; Н_теор.¥ = А , а при Н_теор.¥ = 0; Q_теор = А/Б .

• При b₂ = 0, ctgb₂ = 0 і Б = 0 . Отже в цьому випадку графік залежності Н_теор.¥ від Q_теор буде мати вид прямої лінії, паралельної осі Q .

• При b₂ > 0 , ctgb₂ < 0 і Б < 0 . При цьому величина Н_теор.¥ буде збільшуватися із збільшенням подачі Q_теор . При Q_теор = 0; Н_теор.¥ = А .

Уже говорилося, що головне рівняння відцентрового насоса отримано для ідеальних умов. Тому для переходу до дійсних характеристик насоса слід внести поправки на кінечну кількість лопаток і урахувати втрати напору в насосі.

При кінечній кількості лопаток теоретичний напір насоса зменшується і дорівнює Н_теор = K Н_теор.¥ . У відповідності з цим, зменшиться і відрізок, який пряма теоретичного напору (пряма а) відсіче на осі Н. Він стане дорівнювати KА. Відрізок, який ця пряма відсікає на осі Q, залишиться попереднім, так як у формулі для Q_теор ми уже урахували вплив кінечної кількості лопаток ( коефіцієнт y₂ ).

Втрати напору в насосі можуть бути двоякого роду:

1. Втрати напору на подолання сил тертя рідини і на подолання місцевих опорів.

2. Втрати напору на удар при вході рідини на лопатки робочого колеса і спрямовуючого апарату.

Втрати першого виду при турбулентному режимі можна вважати пропорційними квадрату витрати ( подачі). При цьому залежність їх від витрати (подачі) графічно зобразиться у вигляді параболи з вершиною у початку координат (крива б^¢). Віднімаючи ординати цієї кривої від ординат кривої а , отримаємо линію б , яка ураховує перший вид втрат напору.

Втрати на удар при вході рідини на лопатки робочого колеса і спрямовуючого апарату виникають через незбіжність напряму руху потоку на вході і виході робочого колеса із напрямом руху робочих органів насоса. Робочі органи насоса виконують так, щоб при розрахунковій подачі Q_опт втрати на удар не виникали. При інших подачах Q_x , втрати на удар пропорційні квадрату відхилення цих подач від оптимальної, тобто пропорційні величині (Q_x - Q_опт)². Залежність цих втрат від подачі графічно зобразиться параболою ( крива в' ) з вершиною у точці безударного входу ( тобто на осі абсцис при Q = Q_опт ). Віднімаючи ординати кривої в' від ординат лінії б, отримуємо лінію в, яка ураховує обидва види втрат напору в насосі.

Якщо урахувати перетікання рідини через зазори в самому насосі, то характеристика насоса ще переміститься трохи вліво по відношенню до кривої в .

Не зважаючи на нібито просту побудову теоретичних характеристик насоса, в дійсності цей процес натикається на великі труднощі через наявність багатьох факторів, які не піддаються точному теоретичному розрахунку і якими змушені задаватися.

В житті характеристики насосів отримують дослідним шляхом