П – образная эквивалентная схема транзистора

Во многих случаях вместо двухгенераторных (формальных) схем используются одногенераторные, получаемые из первых путем пересчета. Они по способу начертания подразделяются на Т – образные и П – образные схемы и могут иметь много вариантов.

Покажем, например, что П – образная эквивалентная схема с генератором тока «вытекает» из уравнений транзистора в системе Y– параметров:

Прибавив и отняв во втором уравнении величину, чем равенство не нарушается, запишем уравнение в следующем виде:

Выражения, заключенные в рамку, являются уравнениями пассивного четырехполюсника, который может быть представлен эквивалентной схемой на рис.22.

Рис. 22. П – образная эквивалентная схема пассивного четырехполюсника

В справедливости такого представления убедимся непосредственной проверкой. Например, входная проводимость этой цепи при коротком замыкании на выходе Y_вх=Y₁₁, что соответствует первому уравнению в рамке. Выходная проводимость при короткозамкнутом входеY_вых=Y₂₂, что соответствует второму уравнению в рамке, и т.д.

Член (Y₂₁–Y₁₁)U₁представляет собой источник тока, величина которого не зависит от свойств внешней цепи. Он учитывает активные свойства транзистора и определяет долю выходного токаI₂, обусловленную действием входного напряженияU₁, следовательно, этот источник тока должен быть включен в выходную цепь эквивалентной схемы (рис. 23).

Рис. 23. П – образная эквивалентная схема транзистора

Это и есть П – образная эквивалентная схема транзистора, в которой

Y₁ = Y₁₁ + Y₁₂;

Y₀ = - Y₁₂;

Y₂ = Y₂₂ + Y₁₂;

Y_S = Y₂₁ - Y₁₂ .

Численные значения её параметров зависят от способа включения транзистора. В качестве основного принято брать включение с общим эмиттером.

Гибридная эквивалентная схема транзистора

Для анализа и расчета усилительных схем широко применяется малосигнальная гибридная эквивалентная схема, показанная на рис. 24, которая применяется для включения транзистора с общим эмиттером.

Рис. 24. Малосигнальная гибридная эквивалентная схема транзистора

Физическую эквивалентную схему строят, выделяя мысленно некоторые части в транзисторе и рассматривая отдельно процессы в этих частях.

Сопоставив параметры гибридной эквивалентной схемы с реальными дифференциальными проводимостями отдельных областей транзистора, можно придать им определённый физический смысл:

g_б'э - проводимость эмиттерного перехода;

g_б'к- проводимость коллекторного перехода.

Проводимость g_кэв выходной цепи характеризует воздействие коллекторного напряжения на ток эмиттера (значит, и ток коллектора) за счет изменение градиента концентрации носителей заряда в базе. В этой эквивалентной схеме учтено влияние распределенного сопротивления базы включением резистораr_б'. Емкость С_б'эравна сумме барьерной и диффузионной ёмкостей эмиттерного перехода, а ёмкость С_б'к– барьерная ёмкость коллекторного перехода. Ёмкость С_б'котносительно невелика (единицы – десятки пФ), но её сопротивление шунтирует высокоомное сопротивление коллекторного перехода (r_к= 1/g_б'к) и поэтому влияние ёмкости С_б'кможет быть весьма существенным.

Усилительные свойства транзистора отображены включением в выходную цепь источника тока g_sU_Б'Э , ток которого выражен не через входное напряжениеU_БЭ, а через напряжение между внутренней точкой Б' и эмиттеромU'_БЭ, которое является частью подводимого напряженияU_БЭ, т.е.U_Б'Э < U_БЭ(на эквивалентной схеме рис. 3 ток источника тока выражен через внутренний токI₁в цепи резистораr_э).

Из-за влияния омического сопротивления базы r_б' входное напряжение прикладывается к эмиттерному переходу не полностью, часть его теряется на сопротивлении базы, что снижает эффективность управления током транзистора. На высоких частотах, где эмиттерный переход обладает не только активной проводимостьюg_б'э, но и значительной ёмкостной проводимостьюС_б'э, этот эффект существенно усиливается и приобретает важное значение. НапряжениеU_б'эзависит от частоты, т.к. представляет собой долю входного напряженияU_бэ, определяемую частотно-зависимой цепочкойr_б',g_б'э, С_б'э. Поэтому источник токаg_sU_Б'Эявляется тоже частотно зависимым.

Значения параметров гибридной эквивалентной схемы (g_б'э,g_б'к,g_s,g_кэ) в справочных данных по транзистору не приводятся, их получают либо путем вычислений черезh– параметры, либо путем дополнительных измерений.

Если известны h– параметры в схеме с общим эмиттером, то проводимости гибридной эквивалентной схемы могут быть определены по следующим формулам:

g_б'э= (1 – h_12э)/(h_11э-r_б') 1/ h_11э= 1/(r_э(+1));

g_б'к= h_12э/(h_11э-r_б');

g_s= (h_21э+ h_12э)/(h_11э-r_б');

g_кэ= h_21э = h_22э–h_12э*( h_21э+ (h_11э+r_б' h_21э)/ h_11э-r_б')/ h_11э .

Для практического использования гибридной эквивалентной схемы необходимо знать величину ёмкости коллекторного перехода, которая обычно приводится в справочниках либо должна быть измерена. Если в справочнике приведено значение этой ёмкости для какого-то коллекторного напряжения U₁, то значение этой ёмкости для другого коллекторного напряженияUможет быть определено по формуле:

С_б'к(U) = С_б'к ,

где m= 2 для резкихp–n– переходов (сплавные),

m= 3 для плавныхp–n– переходов (методом диффузии).

Сопротивление r_б' может быть вычислено по приводимой в справочниках постоянной времени коллекторной цепиr_б'С_б'ки известной емкости коллекторного перехода либо должно быть измерено.

r_б' =(r_б' С_б'к)/ С_б'к ,

где = 1 для сплавных транзисторов,

= 2 для диффузионных транзисторов,

= 3 для мезатранзисторов.

Ёмкость эмиттерного перехода (в основном диффузионная) можно вычислить по формуле:

С_б'к=g_б'э/= (1 -h_12э)/( h_11э-r_б') =(I_б /),

где - предельная частота коэффициента передачи тока базы (частота, на которойпо модулю уменьшается враз по сравнению с низко частотным значением), её можно взять из справочников по транзисторам или рассчитать по другим предельным частотам транзистора.

На высоких частотах резистор с проводимостью g_б'кможет быть исключен из модели, т.к. величенаg_б'кмала по сравнению с проводимостью конденсатора С_б'к.

На основе гибридной эквивалентной схемы транзистора могут быть рассчитаны комплексные Y– параметры на высоких частотах.

В заключение отметим, что никакая эквивалентная схема из конечного числа элементов не может быть полностью эквивалентной реальному транзистору, т.е. все эквивалентные схемы оказываются приближенными. Чем проще эквивалентная схема (чем меньше она содержит элементов), тем легче ею пользоваться, но тем менее точно она отражает свойства реального транзистора.