Связь между системами параметров транзистора, между параметрами в различных схемах включения

Каждая система параметров связана с остальными системами. Для пересчета параметров можно использовать матричную форму записи уравнений четырехполюсника.

Переход от одной системы параметров к другой довольно прост. С этой целью уравнения системы, от которой осуществляется переход, следует решить относительно величин, являющихся функциями в системе, к которой осуществляется переход. Полученные коэффициенты при токах или напряжениях и дадут формулы перехода.

Например, если необходимо перейти от системы H– параметров к системеY– параметров, уравнения транзистора в системе Н – параметров надо решить относительнои(функции в системеY). Полученные выражения имеют вид:, где- определитель матрицы. Сравнив полученную систему уравнений с уравнениями транзистора в системеY, получим соотношения для перехода от одной системы к другой:

;;;.

Найденные аналогичным путем формулы сведены в таблицу.

Значения параметров транзистора, представленного в виде четырехполюсника (их называют ещё внешними или вторичными по отношению к физическим, внутренним или первичным параметрам транзистора), зависят от схемы его включения. Однако если эти параметры известны для какой-либо одной схемы, сравнительно легко произвести пересчет для другой. Для этого надо заменить напряжения и токи (имея в виду правило знаков), учитывая, что в транзисторе:

_э+_б+_к=0;

_бэ+_кб+_эк=0.

Следовательно, по заданным двум токам и напряжениям всегда можно найти третий ток и третье напряжение.

Сделав необходимые подстановки и преобразовав уравнения, получаем формулы перехода от одной системы параметров к другой.

Например, если известны Y– параметры транзистора для схемы с общей базой, а требуется найти их для схемы с общим эмиттером, в уравнения

_э=Y_11бэб+Y_12бкб

_к=Y_21бэб+Y_22бкб

подставляем_э = -_б -_к ,_эб = -_бэ ,_кб =_кэ-_бэ. После преобразований получим:

_б= (Y_11б+Y_12б+Y_21б+Y_22б)_бэ– (Y_12б+Y_22б)_кэ;

_к= - (Y_21б+Y_22б)_бэ-Y_22бкэ .

Следовательно,

Y_11э=Y_11б+Y_12б+Y_21б+Y_22б;

Y_12э= - (Y_12б+Y_22б);

Y_21э= - (Y_21б+Y_22б);

Y_22э=Y_22б .

Аналогично выводят соотношения для других параметров. Результаты расчетов для H– параметров приведены ниже.

Связь между h – параметрами транзистора в различных схемах включения:

Н11э= Н11б/(1 + Н21б)	Н11к= Н11э	Н11б= Н11э/(1+ Н21э)
Н12э = Н11б*Н22б/(1+Н21б) - Н12б	Н12к= 1	Н12б= Н11э*Н22э/(1+ Н21э) - Н12э
Н21э= - Н21б/(1+Н21б)	Н21к=Н21э+1	Н21б= - Н21э/(1+Н21э)
Н22э= Н22б/(1+Н21б)	Н22к= Н22э	Н22б= Н22э/(1+Н21э)

Значения Y- ,H- параметров транзистора зависят не только от схемы включения, но и от режима работы по постоянному току (задаётся входным током и выходным напряжением), от температуры и частоты подводимого напряжения.

Воспользовавшись уравнениями ВАХ, можно получить аналитические выражения для параметров транзистора на низкой частоте, определяющие зависимость их от режима работы (положение рабочей точки) и параметров транзисторной структуры. Например, все проводимости (Y- параметры) транзистора, включенного по схеме с общей базой и по схеме с общим эмиттером, пропорциональны току эмиттераI_э, току базыI_б, току коллектораI_к. Это позволяет по известным для одного режима параметрам определить параметры для другого режима. При малых токах линейная зависимость проводимостей от токов выдерживается достаточно хорошо. При больших токах характер­ зависимости нарушается и рост проводимостей при увеличении токов замедляется. Причина заключается во влиянии распределенного сопротивления базыr_б', которое может иметь величину, доходящую до 100-200 Ом. Из-за падения напряжения на сопротивлении базы напряжение на эмиттерном переходе оказывается меньше подводимого:

U' =U_б–I_б r_б', поэтому при больших токах для определенияY– параметров транзистора в каком-либо режиме по известным параметрам для другого режима необходимо ещё знать величину омического сопротивления базыr_б', которое можно считать не зависящим от величены токов транзистора.

Определение h – параметров транзистора по характеристикам

Если переменные токи, протекающие в цепях транзистора, имеют низкую частоту и влиянием ёмкостей и других реактивностей на прохождение токов можно пренебречь, параметры транзистора являются чисто активными (действительными величинами):

;	;	;
;	;	;
;	;	;
;	;	.

Их легко определить по соответствующим характеристикам транзистора. Значение частоты, до которой параметры остаются активными, зависит от типа транзистора.

Определим графически по статическим характеристикам малосигнальные низкочастотные h– параметры транзистора. Параметры с индексами 11 и 12 определяют по входным характеристикам транзистора, а с индексом 21 и 22 – по выходным.

Параметр входной цепи определим по входным характеристикам для схемы с общим эмиттером (рис. 18,а) и с общей базой (рис. 18,б).

U_кэ' = const

I_б

I_э'''

I_э

U_кб' = const

Е

D

В

I_б'''

I_э''

F

А

I_б''

I_б'

I_э'

С

I_б'

I_б''

U_б'

U_бэ

0

U_эб

U_э'

U_б''

а)

0

б)

U_э''

Рис. 18. Определение - параметра по входным характеристикам:

а) с общим эмиттером; б) с общей базой.

В заданной по постоянному току рабочей точке А (I_б'',U_кэ') при постоянном коллекторном напряженииU_кэ' (рис. 17,а) задаём приращение тока базыI_б (I_б', если идем в точку В;I_б'', если идем в точку С) и находим получающееся при этом приращение напряженияU_б (U_б', если в точку В;U_б'', если в точку С). Тогда входное сопротивление транзистора определяется:

_э(А)= (U_б'/I_б' +U_б''/I_б'')/2, приU_кэ' =const

Это усредненное значение _э, т.е. приращениямI_биU_бнеобходимо давать два знака, затем значениеh– параметра усреднять (наклоны входной характеристики справа от точки А не всегда равен наклону характеристики слева от точки А).

Аналогично определяется параметр _б(рис. 18,б) по входной характеристике приU_кб' =constв заданной по постоянному току рабочей точке Д (I_э'',U_кб'):

_11б =U_э/I_э приU_кб=const.

Входной ток I_бв схеме с общим эмиттером значительно меньше входного токаI_э в схеме с общей базой, т.е.I_б<<I_э, поэтому одинаковым приращениям входного напряжения (U_бэ илиU_эб) соответствуют по этим двум схемам включения транзистора разные приращения входного тока (I_{б и} I_э), поэтому_э>>_б(сотни Ом – единицы кОм в схеме с общим эмиттером, единицы – десятки Ом в схеме с общей базой).

Для определения коэффициента обратной связи по напряжениюнеобходимо иметь несколько входных характеристик.

I_б

I_э

U_кэ''

U_кэ'

U_кб''

U_кб'

I_б''

I_э''

А

В

В'

А'

U_б

U_э

U_бэ

U_б'

U_б''

U_эб

б)

а)

Рис. 19. Определение - параметра транзистора по входным характеристикам: а) с общим эмиттером; б) с общей базой.

В заданной по постоянному току рабочей точке А (I_б'',U_кэ') в схеме с общим эмиттером (в схеме с общей базой точка А' задаётсяI_э'',U_кэ') при постоянном токе базыI_б'' (в схеме с общей базой при постоянном токе эмиттераI_э'') задаем приращение напряжения коллектораU_к=U_к'' -U_к' (переходим на соседние входные характеристики, соответствующиеU_к'') и определяем получающиеся при этом приращения напряженияU_биU_э(рис. 19 а, б), тогда:

h_12э =U_бэ/U_кэ приI_б'' =const,

h_12б =U_эб/U_кбприI_э'' =const.

Коэффициент обратной связи в режиме холостого хода на выходе по переменному току показывает, какая доля выходного напряжения за счет обратной связи поступает на вход транзистора. Этот коэффициент обратной связи по напряжению отражает не только обратную связь между выходом и входом за счет эффекта Эрли (как физический параметр_о.с.), но и учитывает влияние объёмного сопротивления базыr_б', т.е._б >_о.с.

_б=_о.с. +r_б'/r_к(величинасоставляет примерно).

Для определения ивоспользуемся выходными характеристиками транзистора (рис. 20 и 21).

Проводя через заданную по постоянному току точку А (I_б'',U_кэ') в схеме с общим эмиттером (рис.20, а) или точку А' (I_э''',U_кб') в схеме с общей базой (рис. 20, б) вертикальную прямую до пересечения с соседними характеристиками (точки В и С на рис. 20, а, точки В' и С' на рис. 20, б), получаем изменение тока коллектораI_к' (из А в В) илиI_к'' (из А в С), соответствующие изменениям тока базыI_б' =I_б''' -I_б'' илиI_б'' =I_б'' -I_б' в схеме с общим эмиттером приU_кэ' =(в схеме с общей базойI_к' соответствует переходу из А' в В', аI_к'' – из А' в С' при изменении тока эмиттераI_э' =I_э'''' -I_э''' илиI_э'' =I_э''' -I_э'' приU_кб' =).

Следовательно, коэффициенты передачи тока базы _э и эмиттера_б:

h_21э =I_к/I_бприU_кэ' =(десятки и даже сотни);

h_21б =I_к/I_эприU_кб' =(для большинства транзисторов 0,95 – 0,99).

Если передаточные характеристики транзистора достаточно линейны, то _э =и_б =(знак «минус» означает, что направление тока коллектораI_креального транзистора в схеме с общей базой противоположно тому направлению тока, что принято условно в теории четырехполюсника).

Между _{э и б}существует такая связь:

_э = -_б/(1 +_б)

_б= -_э/(1 +_э).

Им соответствуют:

= /(1 -);=/(1 +).

I_к

I_к

I_б''''> I_б'''> I_б''> I_б'

I_э''''> I_э'''> I_э''> I_э'

I_б''''

I_к''''

I_э''''

B'

I_б'''

I_э'''

I_к'

A'

I_к'''

I_к'''

B

I_б''

I_э''

I_к''

С'

I_к''

I_к''

I_к'

A

I_б'

I_э'

I_к''

C

I_к'

U_кэ

U_кб

U_к'

0

0

U_к'

а)

б)

Рис. 20. Определение - параметра транзистора по выходным характеристикам: а) с общим эмиттером; б) с общей базой.

Для определения выходной проводимости при постоянном токе базыI_б''' в схеме с общим эмиттером (рис. 21, а), либо при постоянном токе эмиттераI_э''' в схеме с общей базой (рис. 21, б) задаём приращение коллекторного напряженияU_к=U_к'' -U_к' (из А в Д либо из А' в Д') и находим получающееся при этом приращение тока коллектораI_к(проекции точек А и Д либо А' и Д' на ось ординат). Тогда выходная проводимость транзистора:

h_22э =I_к/U_кэприI_б''' =(См);

h_22б =I_к/U_кбприI_э''' =(См).

I_к

I_к

I_б''''

I_э''''

I_к

I_б'''

I_э'''

A'

Д'

I_к''

Д

I_к

I_б''

I_э''

A

I_б'

I_э'

I_к'

U_кэ

U_к

U_к

U_кб

U_к'

U_к'

0

0

U_к''

U_к''

а)

б)

Рис. 21. Определение - параметра транзистора по выходным характеристикам: а) с общим эмиттером; б) с общей базой.

Выходные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером I_к=f(U_кэ) приI_б=имеют больший наклон к оси коллекторных напряжений, чем выходные характеристикиI_к=f(U_кб) приI_э=в схеме с общей базой, поэтому выходная проводимость в режиме холостого хода на входе по переменному токув схеме с общим эмиттером заметно больше, чем в схеме с общей базой, а выходное сопротивление в схеме с общим эмиттером меньше выходного сопротивления в схеме с общей базой, которое практически равно дифференциальному сопротивлению коллекторного переходаr_к .

Определить _б, значит, иr_к графически по выходным характеристикам транзистора в схеме с общей базой приI_э=затруднительно, т.к. они идут почти параллельно оси коллекторных напряженийU_кб, поэтому в той же по постоянному току рабочей точке определяют в схеме с общим эмиттером_эи_э (), а_б (илиr_к) определяют по формулам пересчета:

_б =_э /(1 +_э) = 1/r_к .

Подобным образом по соответствующим характеристикам могут быть определены любые другие параметры. Но более точные результаты дает непосредственное измерение параметров с помощью специальных измерительных приборов.

Необходимо помнить, что определенные по статическим характеристикам параметры характеризуют транзистор только в диапазоне низких частот, где параметры являются чисто активными.