Система y – параметров

В этой системе токи считаются функциями напряжений: Тогда 1; (6)

. (7)

Приращения независимых переменных иможно рассматривать как малые переменные напряжения с комплексными амплитудамии. В этом случае приращенияибудут представлять собой также гармонические колебания с комплексными амплитудамии, а вместо частных производных перед приращениями независимых переменных в уравнениях (6) и (7) должны быть взяты комплексные проводимости, которые обозначим. Тогда уравнения (6) и (7) можно записать в следующем виде:

Y– параметры определяют в режиме короткого замыкания по переменному току:

- входная проводимость транзистора;

- проводимость обратной связи транзистора;

- проводимость прямой передачи (прямая проводимость или крутизна) транзистора;

- выходная проводимость транзистора.

Получение режима короткого замыкания состоит в том, что исследуемую цепь шунтируют сопротивлением, значительно меньшим внутреннего сопротивления соответствующей цепи. Учитывая необходимость обеспечения питания электродов транзистора постоянным напряжением, такое шунтирование можно производить ёмкостью.

Режим короткого замыкания (при определении параметров и) легко осуществить в цепи коллектора (выходной), т.к. выходное сопротивление транзистора велико. Выполнить режим короткого замыкания входной цепи (при определении параметрови) затруднительно, особенно в области низких частот. Это ограничивает применениеY– параметров для описания свойств транзистора.

На высокой частоте Y– параметры измеряются достаточно удобно и просто, поэтому они сравнительно широко применяются для расчетов электронных схем (для описания высокочастотных свойств транзистора и анализа усилительных схем).

Система h – параметров

В системе H– параметров в качестве независимых переменных выбирают входной токI₁и выходное напряжениеU₂:

Тогда ; (8)

. (9)

Рассматривая приращение как переменный ток малой амплитуды, а приращениекак переменное напряжение с комплексной амплитудой, найдем, что приращениепредставляет собой малый переменный ток с комплексной амплитудой, а приращение- малое переменное напряжение с комплексной амплитудой. Частные производные в уравнениях (8) и (9) должны быть заменены комплексными величинами, которые обозначим. Тогда уравнения (8) и (9) получают следующий вид:

Отсюда вытекает смысл H– параметров, являющихся комплексными величинами:

- выходное сопротивление при коротком замыкании на выходе для переменной составляющей тока (т.е. при );

- коэффициент обратной связи по напряжению при разомкнутом входе для переменной составляющей тока (т.е. при );

- коэффициент передачи тока при коротком замыкании выхода по переменному току (т.е. при );

- выходная проводимость при разомкнутом входе для переменной составляющей тока (т.е. при ).

Для определения H– параметров необходим режим короткого замыкания в выходной цепи и режим холостого хода во входной, что не трудно сделать. Для измерения на низкой частоте наиболее удобными являютсяH– параметры. Поэтому технические условия на полупроводниковые приборы предусматривают измерение на низкой частоте именно этих параметров. В справочниках по транзисторам обычно приводятся низкочастотные малосигнальные параметры в системеH–hпараметры.

Преимущества H– параметров состоят в удобстве их экспериментального определения,H– параметры измеряют в режимах, близких к режимам работы транзисторов в практических схемах. Однако для расчета электрических схем часто удобнее применять другие параметры (например,Y– параметры).

С ростом частоты снижается точность измерений hпараметров (из-за влияния паразитных ёмкостей трудно осуществить режим разомкнутого входа для переменных составляющих), проще измеритьY– параметры.Y– параметры более удобны для описания высокочастотных свойств транзистора (на низких частотах большая погрешность их определения из-за погрешности установки), а ток в транзисторе резко (экспоненциально) зависит от-Uбэ в схеме с общим эмиттером илиUэб в схеме с общей базой).

Написанные выше уравнения транзистора в системах Z- ,Y- ,H- параметров ((4), (5), (6), (7), (8), (9)) позволяют представить транзистор эквивалентными схемами, каждая из которых соответствует определенной системе параметров. Такие схемы представлены на рис. 15, 16 ,17. Они называются двухгенераторными или формальными.

Рис. 15 Формальная эквивалентная схема транзистора для системы Z–

параметров

Рис. 16 Формальная эквивалентная схема транзистора для системы Y– параметров

Рис. 17 Формальная эквивалентная схема транзистора для системыH– параметров

В схеме на рис. 15 входное напряжение равно сумме падения напряженияна сопротивлениии напряженияэквивалентного генератора напряжения, внутреннее сопротивление которого равно нулю. Аналогичные рассуждения можно провести и на выходе схемы. Тогда получим два уравнения:, т.е. данной системе уравнений соответствуют последовательные цепи на входе и выходе.

В эквивалентной схеме рис. 16 входная цепь содержит две параллельные цепи: резистор с проводимостью и эквивалентный генератор, ток которого определяется как, а внутреннее сопротивление генератора равно бесконечности, поэтому входной токскладывается из двух величин: тока создаваемого выходным напряжениемв резисторе с проводимостьюи тока, обусловленного влиянием на входную цепь выходного напряжения.

Аналогично и для выходной цепи:

,

т.е. получили уравнения транзистора в системе Y– параметров.

Если обратиться к эквивалентной схеме, соответствующей системе H– параметров (рис. 17), то входная цепь здесь представлена последовательной цепью (входное напряжение в виде суммы двух составляющих, которые зависят оти), а выходная цепь – параллельной цепью (токесть сумма двух составляющих), тогда

что соответствует уравнениям транзистора в системе смешанных или гибридных H– параметров. Гибридными они называются так потому, что размерности отдельных параметров здесь оказываются неодинаковыми.