2.3.2 Малогабаритные зарядные и измерительные камеры пп.

Зарядка частиц является одним из важнейших этапов процесса измере­ния параметров аэрозолей электроиндукционным способом. От этапа зарядки частиц в немалой степени зависят метрологические характеристики устройств, реализующих этот метод. Как видно из уравнений (2.2.1 и 2.2.2) величина при­обретенного частицей заряда зависит от размера частицы, времени нахождения ее в зарядной камере и от электрических параметров зарядной камеры. Напря­женность электрического поля Е и концентрация ионов n в пространстве меж­ду электродами зарядной камеры при коронном разряде определяются разме­рами ее электродов и вольтамперной характеристикой разряда. [1] Конструктивно зарядную камеру можно выполнить либо в виде системы электродов "провод-цилиндр" (тип1), либо "игла-цилиндр" (тип 2) (рис. 2.3.3). Камеры 2-го типа в отличие от камер 1 -го типа, имеют более простую конструкцию, требуют, как будет по­казано ниже, меньшие анодные напряжения, надежнее в работе и поэтому бо­лее удобны для применения в приборах, однако теоретический расчет их электрических параметров связан с принципиальными математическими трудно­стями.

При малых межэлектродных расстояниях в зарядной камере длитель­ность переходного процесса импульсного коронного разряда пренебрежимо мала по сравнению с длительностью самого импульса. Кроме того, за промежу­ток времени между импульсами объемный заряд в межэлектродном простран­стве успевает полностью исчезнуть, и следующий импульс коронного разряда начинается при тех же условиях, что и предыдущий. Поэтому при расчете ве­личины заряда, получаемого аэрозольной частицей, можно использовать ос­новные электрические характеристики постоянного униполярного коронного разряда и считать, что частица получает заряд в поле постоянного коронного разряда за время равное длительности импульса разряда. В зарядной камере может иметь место осаждение аэрозольных частиц на электроды. Это вносит дополнительную погрешность при измерении, а также требует периодической очистки электрода. Чтобы избежать этого необходимо соблюдать условие

(2.3.7)

где Lзар - эффективная длина зарядной камеры,

v - скорость прокачки аэрозоля через зарядную камеру.

Соответствие реального устройства теоретической модели может быть обеспечено лишь при оптимальном режиме зарядки и характеризуется следую­щими условиями:

- однозначное соответствие между зарядом частицы и ее размером;

- возможно большие значения зарядов, получаемых частицами;

- минимальное смещение частиц относительно оси потока аэрозоля, а следова­тельно, минимальное их осаждение на электродах зарядной камеры.

Это определяет и соответствующие требования, предъявляемые к заряд­ным камерам:

- постоянство напряженности поля и концентрации ионов в зоне зарядки;

- возможно большие значения напряженности и концентрации ионов в зоне зарядке;

- минимальные потери частиц на электродах зарядной камеры.

Для проведения теоретического расчета предложенного метода измере­ния концентрации дисперсной фазы аэрозоля необходимо знать величину на­пряженности электрического поля и концентрацию ионов в межэлектродном пространстве малогабаритных зарядных камер. Значительное число экспери­ментальных и теоретических работ посвящено исследованию коронного разря­да, однако полного и строгого решения задачи даже в простейших случаях не­известно. Таунсенду [10] принадлежат формулы вольтамперных характеристик для концентрических цилиндров, справедливые лишь для весьма малых токов ко­роны. Дейчем [10] были получены вольтамперные характеристики на основе допущения, принятого Таунсендом, и дополнительного решения задачи тем, что в расчетах предполагалось постоянство плотности объемного заряда вдоль элементарной нити тока. Н.Н.Тиходеевым [15] дано решение простейших задач теории униполярной короны, в основу которой положено уравнение непрерыв­ности тока ионов. После возникновения коронного разряда поле между электродами зарядной камеры описывается в стационарном состоянии системой дифференциальных уравнений. Как следует из формул (2.3.2 и 2.3.3), заряд, полу­чаемый каждой аэрозольной частицей в зарядной камере, зависит от напряжен­ности электрического поля у ее поверхности. Однако, в межэлектродном про­странстве зарядной камеры напряженность поля не постоянна и является функ­цией координат. Для камер 1 типа напряженность поля в пространстве между электродами зависит от координаты "р" и имеет вид [16]:

, (2.3.8)

где I_K - ток короны с единицы длины коронирующего электрода, Е₀ - критическая напряженность поля короны, г₀ - радиус коронирующего электрода.

При тех значениях напряженности электрического поля, какие имеют место в межэлектродном пространстве малогабаритных зарядных камер (Е>5 кВ/см) подвижность ионов можно считать не зависящей от Е. Если принять это допущение, а именно, что подвижность ионов постоянна, то можно получить уравнение униполярной короны в виде нелинейного дифференциального урав­нения в частных производных третьего порядка. Однозначное решение этого уравнения в нашем случае определяется заданием следующих трех краевых ус­ловий: потенциалов на поверхности коронирующего и некоронирующего элек­тродов и напряженности на границе зоны ионизации, которая в силу малой толщины последней может быть задана непосредственно у поверхности коро­нирующего электрода.

рис. 2.3.3 Конструкция малогабаритных зарядных камер:

а-зарядная камера 1 -го типа, б-зарядная камера 2-го типа,

1-коронирующий электрод (провод), 2,5-внешний электрод (цилиндр ), 3-пружина, 4-коронирующий электрод (игла).

Учитывая, что радиус коронирующего электрода значи­тельно меньше радиуса некоронирующего электрода, Тиходеев [15] дает следую­щее выражение для вольтамперной характеристики для случая концентриче­ских цилиндрических электродов:

, (2.3.9)

где U₀ - начальное напряжение короны.

При этом за U₀ принимается напряжение, соответствующее физическо­му началу тока короны. Начальная или критическая напряженность поля коро­ны Е₀ зависит от радиуса коронирующего электрода и от плотности воздуха. Пик [17] дал следующую эмпирическую формулу для коронного разряда для этого случая:

кВ/см - для отрицательного коронного разряда;

кВ/см – для положительного коронного разряда.

Здесь г₀ - радиус коронирующего электрода;

- плотность воздуха, отнесенная к плотности при нормальных условиях, как к единице; b - барометрическое давление в см.рт.ст.

Начальное напряжение коронного разряда U₀ в этом случае можно оп­ределить из выражения:

. (2.3.10).

С целью определения возможности применения известных формул вольтамперных характеристик малогабаритных зарядных камер 1-го типа с межэлектродными расстояниями 1...3 см нами сравнивались снятые экспериментально характеристики отрицательного и положительного коронного разряда в таких камерах с рассчитанными по формуле, предложенной Тиходеевым [15]. По­лученные экспериментальные данные отличаются от теоретических. В случае малогабаритных зарядных камер имеются две причины, вызывающие расхож­дение характеристик: 1)формула Пика [17] для начальной напряженности Ео непри­менима при малых радиусах коронирующего электрода; 2) принятые при расче­те величины подвижностей носителей зарядов не соответствуют действитель­ным. Так, в частности, подвижность отрицательных носителей заряда может отличаться от принятого значения к=1,8 см2/в*с за счет влияния примеси элек­тронов, проникающих за пределы чехла короны. Их количество зависит от на­пряжения между электродами и межэлектродного расстояния. Формула (2.3.9) при расчете вольтамперных характеристик малогабаритных зарядных камер 1-го типа дает заниженное значение тока короны. В диапазоне анодных напряжений до 6 кВ ошибка может достигать 60%. При отрицательном корон­ном разряде плотность тока значительно больше чем при положительном. А поскольку плотность ионов определяет кинетику зарядки аэрозольных частиц, то выгоднее применять в малогабаритных зарядных камерах коронный разряд отрицательной полярности [1]. Расчет средней концентрации отрицательных ио­нов внутри коронирующего промежутка для камеры 1 типа дает значение n_io= 2,8*10⁹ ионов/см³ при напряжении между электродами 5 кВ, радиусе корони­рующего электрода 0,005 см и радиусе внешнего электрода 1,0 см.

Теоретический расчет параметров камеры 2 типа затруднителен, т.к. униполярная корона между электродами "цилиндр-игла" описывается в общем виде нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных третьего порядка, а решение такого уравнения связано с принципиальными ма­тематическими трудностями, обусловленными, главным образом, нелинейно­стью уравнения. Вследствие этого, ряд работ, посвященных исследованию ко­ронного разряда с иглы, имеет экспериментальный характер.

, (2.3.11)

где Q_b, Q₂ и E, ,E₂ . заряды, полученные частицами и средние напряженности соответственно в камерах 1-го и 2-го типов. Коэффициент "β" был определен экспериментально. Он незначительно зависит от соотношения длин электродов и напряжения между ними. При тех оптимальных условиях, какие имеют ме­сто в приборе (напряжение питания камеры 5,0-7,0 кВ, 1_зар2 =D; r₀<50,0 мкм), коэффициент "β" имеет среднее значение равное 0.8 [15]. Используя получен­ные экспериментальные зависимости, можно проводить расчет электрической напряженности и тока короны для зарядных камер 2-го типа.

Реальная конструкция измерительной камеры должна обеспечивать мак­симальную чувствительность при заданном отношении Uсигн/Uшум на входе усилителя. На электроде измерительной камеры кроме полезного сигнала могут индуцироваться электрические помехи от внешних источников, поэтому, когда от прибора требуется высокая чувствительность, конструкция камеры должна предусматривать защиту электрода от внешних помех.

В обеих камерах с целью повышения чувствительности прибора за счет устранения электрических индукционных помех измерительный электрод по­мещается между двух заземленных экранов, выполненных, в первом случае, в виде сетчатых металлических дисков, во втором - в виде металлических колец. Величина и форма индуцированного заряда, а следовательно, и чувствитель­ность прибора, зависят от соотношения размеров электродов измерительной камеры. Поэтому для нахождения оптимальных условий работы прибора необ­ходимо определить функциональную зависимость мгновенного значения инду­цированного заряда q(t) от параметров измерительной камеры. Кроме этого, для получения минимальной погрешности измерения необходимо обеспечить нахождение в объеме измерительном камеры только одной заряженной аэро­зольной частицы. Размеры измерительной камеры и скорость прокачки аэро­золя определяют максимально возможную концентрацию частиц, которую можно измерять при заданной вероятности 0.95.