Методы расчета трёхфазных цепей

_{Соединение звездой}

_{Нагрузка в трёхфазной цепи может быть:}

1) симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру и значению;

2) несимметричной, если сопротивления фаз нагрузки различны.

Рассмотрим наиболее общий случай расчёта цепи с нулевым проводом, сопротивление которого Z_N

Если нужно учесть сопротивления линейных проводов и фаз источника их можно отнести к нагрузке, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексных чисел. Наиболее удобным методом расчёта в данном случае является метод узлового напряжения:

Напряжения на фазах нагрузки:

Методы расчета трёхфазных цепей Соединение треугольником

Трёхфазная цепь при соединении источника и приёмника треугольником имеет разветвлённую многоконтурную схему.

Расчёт этой сложной цепи значительно упрощается, если не принимать во внимание сопротивление проводов.

В этом случае напряжения на фазах приёмника равны соответствующим напряжениям источника и, как правило, представляют собой симметричную систему.

Если трёхфазная система напряжений, приложенных к приёмнику, известна, то фазные токи в симметричном приёмнике определяются порознь по известным формулам:

Токи в линейных проводах:

Если же сопротивления линейных проводов необходимо учитывать, то для расчёта цепи следует преобразовать треугольник сопротивления нагрузки в звезду, определить токи в линейных проводах с учётом формулы и затем найти напряжения и токи фаз нагрузки. При симметричной нагрузке фаз достаточно провести расчёт одной фазы.

Измерение мощности в трёхфазных цепях

Активной мощностью трехфазной системы назы­вают сумму активных мощностей ее отдельных фаз:

При симметричной нагрузке мощности отдельных фаз равны между собой, а общая мощность опреде­ляется как

На практике мощность трехфазной системы чаще выражают через линейные, а не через фазные токи и напряжения.

Для трехфазной системы также справедливы сле­дующие соотношения для полной, активной и реак­тивной мощностей, соответственно:

Существуют несколько методов измерения мощ­ности трехфазной системы, у каждого из них своя область применения.

Способ одного ваттметра.

Используют для измерения мощности при симметричной нагруз­ке, соединенной звездой с доступной нулевой точ­кой

В этом случае общая мощность трехфазной систе­мы равна утроенному показанию ваттметра:

2) Определить показания вольтметра pV и указать, в каких режимах работают источники эдс (Ri, Ом, Ej, b)

По второму закону Кирхгофа:

E₁- E₂ = R₁I + R₂I = (R₁+ R₂)I,

I =(E₁- E₂) /(R₁+ R₂) == (60-10) / (30+20)

Показание вольтметра не зависит от того, какая часть схемы рассматривается с целью его определения. Для определения показания вольтметра составляется уравнение, согласно II закону Кирхгофа

Е₁ = R₁ I + U_ab , U_ab = E₁ – R₁ I

или Е₂ = R₂ I + U_ab , U_ab = E₂ – R₂ I