Лекции по ТОЭ3 / Лекция №10 09.11.2003

Created by SuhOFFF

Номинальные параметры транс­форматора.

1. Номинальное первичное ли­нейное напряжение - напряжение на зажимах первичной обмотки, на ко­торое она рассчитана, .

2. Номинальное вторичное на­пряжение - напряже­ние на зажимах вторичной обмотки при от­ключённой нагрузке (ре­жим холостого хода) и при номинальном напряжении на первичной обмотке, .

3. Номинальный линейный ток в первичной обмотке , .

4. Номинальный линейный ток во вторичной обмотке , .

5. Номинальная полная мощ­ность , .

Каждый трансформатор рассчитан для работы на определённой частоте. В России частота составляет 50 герц.

Режимы работы трансформатора.

1. Номинальный режим – ре­жим работы трансформа­тора при номинальных значениях напряжения и тока в первичной обмотке, то есть , .

2. Рабочий режим – режим ра­боты трансформатора, при котором напряжение в первичной обмотке равно номинальному, то есть , а ток, текущий по первичной нагрузке, опре­деляется нагрузкой транс­форматора.

3. Режим холостого хода – ре­жим работы трансфор­матора, при котором цепь вторичной обмотки ра­зомкнута, то есть .

4. Режим короткого замыка­ния – режим работы трансформатора, при кото­ром вторичная обмотка замкнута накоротко, то есть .

Режимы холостого хода и корот­кого замыкания бывают при авариях или могут быть созданы специально при испытаниях трансформатора.

Коэффициент трансформации приблизительно можно определять по формуле: .

Уравнения напряжений и токов трансформатора.

Токи и помимо основного магнитного потока создают поток рассеивания. Каждый поток рассеи­вания связан только с витками собст­венной обмотки, и индуцирует в ней ЭДС рассеивания. Потоки рассеива­ния не участвуют в передаче энергии.

ЭДС рассеивания в первой в пер­вой обмотке можно найти по фор­муле: , ЭДС рассеива­ния во второй обмотке опре­деляется аналогично: , где - индуктив­ность рассеивания. Тогда: ; , где - индуктивные сопротивления рас­сеивания.

Таким образом, в каждой обмотке трансформатора индуцируется по две ЭДС: от основного потока и от по­тока рассеивания.

Со стороны первичной обмотки трансформатор является потребите­лем энергии, поэтому ток в первич­ной обмотке создаётся совместным действием входного напряжения и двух ЭДС: , где - активное сопротивление первичной обмотки. Тогда: ; ; - уравнение напряжения для первичной обмотки.

Со стороны вторичной обмотки трансформатор является источником энергии, поэтому ток во вторичной обмотке, замкнутой на сопротивление , обусловлен действием двух ЭДС: , где - активное со­противление вторичной нагрузки. То­гда: ; - уравнение напряжений для вторичной обмотки.

Уравнения магнитодвижущих сил и токов.

Предположим, что трансформатор работает в режиме холостого хода, то есть к зажимам первичной обмотки подведено напряжение , а вторичная обмотка разомкнута. При этом по первичной обмотке протекает ток , называемый током холостого хода, который обычно составляет от двух до десяти процентов от номинального тока . Этим током создаётся магнитодвижущаяся сила, которая равна произведению тока и числа витков в первичной обмотке. Положительное направление МДС совпадает с движением острия правого винта, если его вращать по направлению тока в обмотке. МДС наводит в магпитопроводе основной магнитный поток , где - магнитное сопротивление магнитопровода.

Если вторичную обмотку замкнуть на нагрузку , то по ней потечёт ток . При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения в соответствии с законом сохранения энергии. Трансформатор отдаёт энергию нагрузке, поэтому требуется соответствующий приток энергии от сети. Теперь магнитный поток создаётся совместным действием МДС обеих обмоток.

Опыт и расчёт показывают, что если первичное напряжение постоянно, то есть , то при изменении нагрузки от нуля (режим холостого хода) до номинальной (номинальный режим) максимальный магнитный поток остаётся практически постоянным, то есть .

Уравнение МДС: .Тогда: ; ; , где - ток нагрузки, приведённый к числу витков первичной обмотки.

Уравнение токов трансформатора: .

; ; .

Так как ток то можно приблизительно считать, что , то есть коэффициент трансформации приближённо можно найти по формуле: .

Из-за наличия потерь ток холостого хода опережает по фазе магнитный поток в стальном сердечнике на угол , который называется углом магнитных потерь.

.

Активная составляющая тока холостого хода идёт на преодоление потерь в стали, а реактивная составляющая тока холостого хода идёт на создание магнитного потока в сердечнике. Поэтому ток холостого хода в основном является намагничивающим током.

Приведение параметров вторичной обмотки и

схема замещения приведённого трансформатора.

Для электрического расчёта трансформатора необходима электрическая схема замещения. Трансформатор представляет собой систему двух магнитно-связанных между собой цепей, поэтому требуется предварительное привидение первичной и вторичной цепи к одному уровню напряжений. Обычно, действительная цепь вторичной обмотки с заменяется расчётной электрически эквивалентной цепью. При этом электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки приведённого трансформатора, то есть , где . Так как , то .

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки можно получить следующее равенство: , следовательно, .

Из условия равенства реактивных мощностей можно получить аналогичные выражения: , следовательно, и .

Таким образом, вместо реального трансформатора мы получаем энергетически эквивалентный трансформатор с коэффициентом трансформации равным единице, который называется приведённым.

;

;

.

Приведённым уравнения соответствует Т-образная электрическая схема замещения.

В этой схеме магнитная связь между первичной и вторичной обмоткой заменена электрической, а именно ветвью намагничивания с параметрами и , которые определяются током холостого хода .

Все параметры, кроме , являются постоянными для данного трансформатора, и могут быть определены с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.

Построим векторную диаграмму следующих уравнений: ; ; . Такая диаграмма называется диаграммой привидения трансформатора для активно-реактивной нагрузки.

Для построения вектора необходимо знать характер нагрузки (в нашем случае нагрузка носит активно-реактивный характер).

;

.

Электротехника и электроника