Лекции по ТОЭ3 / Лекция №13 29.11.2003

Created by SuhOFFF

Обмотка статора может быть соединена звездой или треугольником. Схема соединения зависит от расчётного напряжения двигателя и номинального напряжения в сети.

Допустим линейное напряжение , а двигатель рассчитан для включения в сеть с напряжением , тогда обмотку статора следует соединять звездой, так как в этом случае , то есть , а .

Если же , то обмотку статора следует соединить треугольником. В этом случае .

Для осуществления таких соединений на корпусе двигателя имеется клеммная коробка, куда выведены начала и концы фаз.

Формула для нахождения частоты вращающегося поля.

Пусть на статоре всего три катушки.

Рассмотрим момент , при котором , в этом случае ток положителен, а токи и отрицательны. Если ток положителен, его направление примем от начала обмотки к её концу.

Для определения направления поля применяется правило правоходового винта.

Вектор магнитного поля направлен от северного полюса к южному полюсу . Если на статоре три катушки, то образуется одна пара полюсов, то есть .

Через время, равное периоду ось поля займёт первоначальное положение, следовательно, за период поле делает один полный оборот. Так как , следовательно, .

Частота - число полных колебаний или оборотов в секунду.

Чаще частоту вращения поля выражают в оборотах в минуту: .

Если число катушек в каждой фазе увеличить, а сдвиг фаз между токами оставить равным , то частота вращения поля измениться: .

Зависимость частоты вращения поля от числа катушек:

Число катушек в статоре	3	6	9	12	15
Число пар полюсов	1	2	3	4	5
Угол в пространстве между катушками	120°	60°	40°	30°	24°
Частота вращения поля	3000	1500	1000	750	600

ЭДС статора и неподвижного ротора. Режим холостого хода.

Обмотка ротора разомкнута. Ток в ней равен нулю. Вращающий момент также равен нулю, то есть ротор остаётся неподвижным. Частота индуцированной ЭДС в обмотке ротора равна частоте питающей сети. При этом магнитный поток, пронизывающий каждый виток в обмотке статора и ротора, меняется по синусоидальному закону: . Действующее значение ЭДС, которая индуцируется в каждом витке, по аналогии с трансформатором можно найти по формуле . ЭДС, которая индуцируется в обмотке статора, можно приблизительно найти по формуле: , а ЭДС, которая индуцируется в обмотке неподвижного ротора, приблизительно определяется по следующей формуле: .

Коэффициент трансформации: .

Ток в обмотке ротора также будет равен нулю, если обмотка замкнута, а скорость вращения ротора достигнет . Такой режим называется режимом идеального холостого хода. При этом в обмотке статора также протекает ток , который достигает 20-40 процентов от номинального тока.

ЭДС вращающегося ротора.

Если обмотку фазного ротора замкнуть накоротко или на какое-либо сопротивление, то по ней потечёт ток , что приведёт к возникновению силы, действующей на проводник с током, то есть ротор будет разгоняться и при полной или номинальной нагрузке величина скольжения станет равной 2-8 процентам.

Определим частоту тока в обмотках вращающегося ротора:

; ; .

Таким образом, во вращающемся поле .

Если частота сети , а величина скольжения лежит в пределах , то при номинальной нагрузке .

ЭДС, которая возникает в подвижном роторе можно определить по следующей формуле: , где - ЭДС, возникающая в неподвижном роторе. Таким образом, ЭДС во вращающемся роторе значительно меньше ЭДС в неподвижном роторе.

Токи ротора, помимо участия в создании общего магнитного потока, образуют также токи рассеивания. Следовательно, возникает ЭДС рассеивания. Действие этой ЭДС учитывается следующим образом: . Можно записать выражение для тока во вращающемся роторе: , где - активное сопротивление обмотки ротора.

В момент пуска двигателя величина скольжения равна 1, а ток достигает своего максимального значения, и становится равен пусковому току . Обмотка ротора электрически не связана с внешней цепью. Ток в ней появляется за счёт наведённых ЭДС, поэтому уравнение напряжений для цепи вращающегося ротора будет иметь следующий вид: .

Уравнение напряжение обмотки статора совпадает с уравнением напряжения для обмотки трансформатора: . Уравнение токов обмотки статора также аналогично уравнению токов обмотки трансформатора: .

Действительную цепь вращающегося ротора заменяют энергетически эквивалентной цепью заторможенного (неподвижного) ротора с частотой . При этом ток и мощность, потребляемые двигателем из сети, а также электромагнитная мощность, передаваемая ротору, остаются неизменными, поэтому можно изобразить схему замещения эквивалентного неподвижного ротора.

.

Активное сопротивление:

.

Механическая нагрузка асинхронного двигателя при анализе условно заменяется эквивалентной электрической нагрузкой, включённой в сеть ротора. Если сделать привидение параметров обмотки ротора к числу витков статора, то получается полная схема замещения одной фазы трёхфазного асинхронного двигателя.

В электрическом отношении асинхронный двигатель подобен трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.

Электрические потери – потери в обмотках.

Электрические потери в обмотках статора можно определить по следующей формуле: .

Электрические потери в обмотке ротора определяются по формуле: .

Тепловые потери в сопротивлении равны магнитным потерям в стальном магнитопроводе статора, то есть .

Тепловые потери в сопротивлении числено равны электрической энергии фактически преобразованной в механическую работу, то есть: .

От статора к ротору передаётся электромагнитная мощность, которую можно определить по формуле: .

Возьмём отношение: , следовательно, .

Потери в цепи ротора прямо пропорциональны скольжению, поэтому двигатели с большими номинальными скольжениями имеют большие потери, а следовательно низкий КПД.

Электромагнитный вращающий момент.

Механическую работу можно найти по формуле: . Кроме того, эту работу можно найти следующим образом: , где . Если приравнять да этих выражения, получим следующее выражение для момента: . Если это выразить через напряжение с учётом упрощённой схемы замещения и выразить ток через напряжение на фазе, то можно получить следующее выражение для момента: . При заданном значении напряжения на фазе, вращающий момент двигателя зависит только от скольжения или от скорости вращения ротора , так как .

Механические характеристики.

Задаваясь различными значениями величины скольжения в пределах от 0 до 1, пользуясь полученной формулой можно построить зависимость .

- максимальный (критический) момент.

, - номинальные момент и скольжение, когда двигатель работает при полной нагрузке.

- момент при пуске.

С помощью этого графика, учитывая соотношение , строят зависимость .

Эти зависимости и называют механическими характеристиками двигателя.

Вращающий момент и скольжение соответствующие работе двигателя при полной нагрузке называются номинальными моментом и скольжением.

Естественные механические характеристики – механические характеристики, построенные для случая, когда напряжение на зажимах двигателя равно номинальному, и в цепях двигателя отсутствуют какие-либо добавочные сопротивления.

Реостатные механические характеристики – механические характеристики, полученные при включении реостата в цепь фазного ротора.

Электротехника и электроника