МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Л

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Донской государственный технический университет

Курсовая работа

по предмету:

«Квантовая механика»

на тему:

«Исследование энергетического спектра электрона в системе с возмущенным и невозмущенным прямоугольным потенциалом»

Выполнили: студенты гр. НН-31

Путилин Игорь, Собко Константин

Проверил: профессор кафедры физики

Никифоров И.Я.

Ростов-на-Дону

2011

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение.................................................................................3

2. Теоретическая часть...................................................................4

2.1. Частица в невозмущенном прямоугольном потенциале.....................4

2.2. Теория возмущений. Возмущения, независящие от времени...............11

3. Постановка задачи и алгоритмы ее решения......................................16

4. Решение задач...........................................................................18

4.1. С невозмущенным потенциалом...................................................18

4.2. С возмущенным потенциалом......................................................22

5. Выводы....................................................................................26

6. Список литературы.....................................................................27

1. Введение

Квантовая механика - это фундаментальная наука, изучающая свойства мельчайших частиц вещества. Ее законы описывают поведение электронов, атомов или молекул и кажутся весьма странными, необъяснимыми с точки зрения здравого смысла. То, что справедливо в мире обычных тел, с которыми мы имеем дело в технике или повседневной жизни, нередко оказывается неверным в мире атомов.

Физики всегда думают о том, как использовать новые идеи и явления в технике. Научившись создавать совершенные полупроводниковые структуры - квантовые ямы и барьеры, в которых движение электронов подчиняется законам квантовой механики, - они сразу же приступили к разработке новых электронных приборов. И хотя эти квантовые приборы еще не заменили обычные диоды, транзисторы и пр., их потенциальные возможности оцениваются очень высоко.

Наиболее успешно квантовые структуры используются для создания лазеров. Уже сегодня эффективные лазерные устройства на квантовых ямах дошли до рынка и применяются в волоконно-оптических линиях связи.

Прошло более 30 лет с тех пор, как началось изучение квантовых эффектов в полупроводниковых структурах. Были сделаны замечательные открытия в области физики низкоразмерного электронного газа, достигнуты поразительные успехи в технологии, построены новые электронные и оптоэлектронные приборы. И сегодня в физических лабораториях активно продолжаются работы, направленные на создание и исследование новых квантовых структур и приборов, которые станут элементами больших интегральных схем, способных с высокой скоростью перерабатывать и хранить огромные объемы информации. Возможно, что уже через несколько лет наступит эра квантовой полупроводниковой электроники.

В данной курсовой работе приведен пример практического расчета поведения электрона в структуре «малой размерности». Приведен пример расчета идеальной невозмущенной потенциальной ямы. На подобных потенциальных ямах и возможно создание абсолютно новой элементной базы квантовой наноэлектроники.

з