3.4.5. Погрешность градуировки монохроматора

3.4.5.1. Определение погрешности градуировки барабана монохроматора

Получим соотношение для определения погрешности градуировки барабана монохроматора УМ-2, если известна длина волны λ. После логарифмирования соотношения (3.1) получим:

. (3.30)

Дифференцирование соотношения (3.30) и замена дифференциалов абсолютными значениями погрешностей дает:

(3.31)

где Δλ – погрешность определения длины волны. Преобразования соотношения (3.31) дают:

, (3.32)

где – относительные погрешности соответствующих величин. Вычислив относительную погрешность градуировки барабана монохроматора УМ-2, можно найти абсолютную погрешность:

. (3.33)

3.4.5.2. Определение погрешности установки длин волн

Получим соотношение для определения погрешности установки длин волн монохроматора УМ-2, если известно показание барабана θ. После преобразования и логарифмирования соотношения (3.1) получим:

. (3.34)

Дифференцирование соотношения (3.34) и замена дифференциалов абсолютными значениями погрешностей дает:

(3.35)

где Δθ (половина цены деления шкалы барабана монохроматора) – погрешность установки длины волны по барабану. Преобразования соотношения (3.35) дают:

, (3.36)

где – относительные погрешности соответствующих величин, а ε_θ – половина цены деления шкалы барабана монохроматора. Вычислив относительную погрешность градуировки барабана монохроматора УМ-2, можно найти абсолютную погрешность:

. (3.37)

Соотношение (3.37) позволяет найти точность установки длины волны по шкале барабана монохроматора УМ-2.

3.5. Определение обратной дисперсии монохроматора ум-2

3.5.1. Дисперсия монохроматора

В спектроскопии различают несколько типов дисперсий. Среди них угловая дисперсия:

, (3.38)

линейная дисперсия:

, (3.39)

где l – ширина выходной щели монохроматора; и обратная линейная дисперсия:

. (3.40)

Используя соотношение (3.1) для угловой дисперсии можно получить соотношение:

. (3.41)

3.5.2. Определение обратной дисперсии монохроматора ум-2

Для экспериментального определения обратной дисперсии монохроматора по линейчатому спектру (например, по спектру ртутной лампы) необходимо выполнить следующие измерения:

• Установить на выходной трубе монохроматора щель с окуляром.

• Установить ширину щели l = 1 мм.

• Для каждой линии (спектра ртутной лампы) замерить длину волны λ₁ (пересчитать показания барабана, по которым определяется длина волны), соответствующую появлению спектральной линии в левой части щели, как показано на рис. 3.4а.

• Переместить спектральную линию к правой части щели и замерить длину волны λ₂ (соответствующие показания барабана монохроматора) как показано на рис. 3.4б.

• Выполнить перечисленные выше манипуляции несколько раз и определить среднее значение разности длин волн, соответствующей положениям спектральной линии на краях щели.

• Определить по среднему значению разности длин волн обратную дисперсию для длины волны этой спектральной линии, воспользовавшись соотношением (3.42)

. (3.42)

4. Ход работы

1. У становить на рельс ртутную лампу и подключить ее к блоку питания. Включить блок питания монохроматора в сеть. Включить на блоке питания ртутную лампу и поджечь ее с помощью кнопки. Дать установиться разряду в лампе в течение 20 минут.

2. Провести юстировку ртутной лампы. Сфокусировать с помощью линзы разрядный промежуток на входную щель монохроматора. С помощью юстировочных винтов выставить изображение разрядного промежутка ртутной лампы точно на входную щель монохроматора.

3. Установить на выходную трубу монохроматора окуляр.

4. Изучить спектр ртутной лампы. Сделать его схематический рисунок и идентифицировать длины волн, соответствующие спектру. Таблица спектральных линий ртутной лампы приведена в общих сведениях к лабораторной работе.

5. Измерить зависимость показаний барабана монохроматора от длин волн спектральных линий ртутной лампы. Для регистрации измерений и обработки результатов используйте книгу Excel «Grad UM-2_F.xls» , если в работе используется неоновая лампа, или «Calibrate UM-2_Hg.xls» листы «Спектры Hg Ne», «МНК Hg и Ne» и «Расчеты». При работе с книгой используйте подсказки, помещенные в соответствующие метки на листах книги.

6. Провести статистическую обработку результатов измерений. Аппроксимировать зависимость показаний барабана монохроматора от длин волн спектральных линий ртутной лампы выражением (3.1). Методом наименьших квадратов определить значения параметров в соотношении (3.1), описывающем зависимость показаний барабана монохроматора от длины волны.

7. Установить на рельс неоновую лампу. Включить ее в сеть через балластное сопротивление. Провести юстировку неоновой лампы. Сфокусировать с помощью линзы разрядный промежуток неоновой лампы на входную щель монохроматора. С помощью юстировочных винтов выставить изображение разрядного промежутка неоновой лампы точно на входную щель монохроматора.

8. Изучить спектр неоновой лампы в красной части спектра. Сделать его схематический рисунок и идентифицировать длины волн, соответствующие спектру. Таблица спектральных линий неоновой лампы приведена в разделе 3.3. Рассчитать показания барабана () для длин волн спектральных линий неона для предварительного их поиска.

9. Измерить зависимость показаний барабана монохроматора от длин волн спектральных линий неоновой лампы.

10. Уточнить методом наименьших квадратов значения параметров в соотношении (3.1), используя данные, полученные для двух источников линейчатого спектра (Hg и Ne).

11. Выполнить опять пункты 4.1 – 4.2. Для всех линий ртутного спектра определить значения обратной линейной дисперсии. Для регистрации измерений и обработки результатов используйте книгу Excel «Grad UM-2_F.xls» или «Calibrate UM-2_Hg.xls» лист «Dispersia».

12. Рассчитать угловую дисперсию монохроматора, используя соотношение (3.41).

13. Построить градуировочный график () и графики зависимости угловой D_φ и обратной линейной дисперсии 1/D_l от длины волны.