6 Определение движущего момента и скорости для вычислений на первом шаге. Определение средней мощности

Примем допущение, что начальный момент M^д₍₁₎ равен среднему за цикл установившегося движения значению (М^д_пр)_ср. Для его определения воспользуемся основным энергетическим уравнением установившегося движения, которое следует из равенства нулю суммы работ всех сил за время цикла:

, (21)

где , – работа движущих сил и модуль работы сил сопротивления.

В отличие от полезного сопротивления двигатель действует в течение всего цикла, за время которого кривошип повернется на угол рад. Тогда, учитывая уравнение (21), средний за цикл приведенный движущий момент будет равен

(М^д_пр)_ср=А^с/2π. (22)

В тех положениях, в которых момент принимает среднее значение, угловая скорость кривошипа также имеет среднюю за цикл величину. Примем наиболее оптимальный случай, когда средняя скорость равна номинальной скорости кривошипа, вычисленной в пункте 1 пояснительной записки. Таким образом, скорость на первом шаге принимается равной .

В действительности в нулевом положении – после холостого хода, в течение которого нагрузка отсутствовала, скорость будет больше среднего за цикл значения, а момент меньше принятого значения (М^д_пр)_ср. Поэтому в течение нескольких оборотов кривошипа вычислительная программа будет производить расчет для режима разбега машины. В этом режиме работа движущего момента за один оборот кривошипа – больше работы сопротивления.

Работа момента сопротивления определена до начала вычислений по формуле (18). Работу движущего момента за один оборот кривошипа найдем как сумму малых работ, вычисленных на каждом шаге вычислений:

. (23)

Одновременно вычисляется время каждого оборота как сумма малых интервалов времени поворота на угол .

Расчет заканчивается, когда на одном из оборотов кривошипа разница между работой движущего приведенного момента и работой приведенного момента сопротивления будет меньше или равна заданной малой величине:

ǀ - ǀ≤ (24)

где – заданная малая величина (допустимая погрешность). Время этого оборота принимается равным времени цикла установившегося движения:

. (25)

Определяется средняя за цикл мощность двигателя:

. (26)

Результаты вычислений на этом обороте сохраняются в памяти компьютера.

6 Порядок вычислений и результаты расчетов

В процессе решения компьютер осуществляет следующие операции.

1. Кинематический расчет рычажного механизма.

2. Вычисление приведенного момента инерции рычажного механизма (формула(14)) и определение общего приведенного момента инерции во всех i-тых положениях.

3. Определение приведенного момента производственного сопротивления во всех i-ых положениях и его работы за цикл установившегося движения. Формулы (16), (18).

4. Определение среднего за цикл движущего приведенного момента . Формула (22).

5. Назначение скорости кривошипа и движущего момента на первом шаге вычислений равными номинальной скорости и моменту .

6. Первый шаг. Определение скорости (формула (11)), а также момента М^д_пр(i=2) (формула (19)) для выполнения второго шага вычислений.

7. Второй шаг. Определение и М^д_пр(i=3 по формулам (11) и (19) для третьего шага вычислений. И т.д. до значения угла

На каждом обороте кривошипа определяется работа движущего момента по формуле (23), проверяется условие (24). Если условие не выполняется, то значения скорости и момента, вычисленные по окончании данного оборота, принимаются в качестве начальных для расчётов на первом шаге следующего оборота.

После выполнения условия (24) из всех полученных выходных данных на экран монитора сначала были выведены:

- диаграмма зависимости от . Горизонтальные линии ограничивают допустимый размах колебаний при заданном ;

• мощность двигателя N = 543,88 Вт;

• максимальная угловая скорость 20,72 рад/с;

• минимальная угловая скорость 11,82 рад/с;

• коэффициент неравномерности хода 0,038,

• момент инерции маховика ;

• таблица значений за цикл установившегося движения (с интервалом угла , равным 30⁰.

Вычисленное значение оказалось больше заданного , поэтому была подобрана необходимая величина момента инерции маховика 16 кгм². Получены новые значения угловых скоростей в 12 положениях и выходных параметров

N =543,88 Вт, 14,28 рад/с, 13,76 рад/с, 0,038, 16 кг*м²

Затем был инициирован вывод остальных результатов. Через 30⁰ изменения угла были представлены таблицы значений

• приведенного момента сопротивления ;

• приведенного движущего момента ;

• работ движущего момента и полезного сопротивления ;

• приведенного момента инерции .

Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица – Результаты расчетов

Номер положения	Угловая скорость , рад/с		Моменты сил, Н·м		Работы, Дж		Момент инерции, кг·м2
0			0	23	0	0	28,3
1			20,19	23,7	1,81	5,43	61,6
2			49,1	24,9	9,97	11,11	71,6
3			71	26,8	24,19	17,14	68,3
4			80,4	29,23	42,18	23,69	56,6
5			72,8	31,4	60,4	30,8	41,6
6			45	32,7	74,65	38,35	31,6
7			0	32,05	80,02	45,97	28,3
8			0	30,6	80,02	53,28	38,3
9			0	30,2	80,02	60,3	68,3
10			0	30,3	80,02	67,4	108,3
11			0	27,3	80,02	74,4	80
12			0	22,15	80,02	80	28,3

На листе формата А2 построены диаграммы изменения параметров, характеризующих установившееся движение машины.

В выходных данных представлены модули отрицательных значений и . На диаграммах также откладываем их абсолютные величины.

Дополнительно на диаграмме работ строим график приращения суммы работ всех сил за цикл:

.