1 Вариант. Инфляция.

Рассмотрим инвестиционный проект со следующими чистыми денежными потоками. Ставка дисконта 10%, а прогнозируемый темп инфляции 5%. Чистый дисконтированный доход также равен 900, так как для номинальных денежных потоков используется номинальная ставка дисконта.

Показатель	Годы
	0	1	2	3
ЧДПt, у.е.	-2100	1300	1200	1100			Е=	0,1
Коэффициент Дисконтирования at	1	0,90909	0,82645	0,75131			Ти=	0,05
ЧДД, у.е.	-2100	1181,82	991,74	826,441	900,00
ЧДПt номинальные	-2100	1365	1323	1273
Ставка дисконта номинальная	0,155
Коэффициент Дисконтирования от номинальной ставки дисконта:	1	0,866	0,75	0,649
ЧДД от номинальной ставки дисконта, у.е.	-2100	1182	992	826	900,00
Нарастающим итогом:	-2100	-918	74	900

2 Вариант. Дефляция.

Темп дефляции -5%. Чистый дисконтированный доход опять равен 900, т.к. для номинальных денежных потоков используется номинальная ставка дисконта.

Показатель	Годы
	0	1	2	3
ЧДПt, у.е.	-2100	1300	1200	1100
Коэффициент Дисконтирования at	1	0,90909	0,82645	0,75131
ЧДД, у.е.	-2100	1181,82	991,74	826,441	900,00
ЧДПt номинальные	-2100	1235	1083	943
Ставка дисконта номинальная	0,045
Коэффициент Дисконтирования от номинальной ставки дисконта:	1	0,957	0,916	0,876
ЧДД от номинальной ставки дисконта, у.е.	-2100	1182	992	826	900,00
Нарастающим итогом:	-2100	-918	74	900

Чистый дисконтированный доход получился одинаковый в рассмотренных случаях, потому что числитель и знаменатель дробей мы домножаем на один и тот же коэффициент. ЧДД получается одинаковым, если инфляция однородна.

Формирования бюджета капиталовложений.

Чаще всего предприятие имеет возможность выбирать из нескольких инвестиционных проектов.

В зависимости от влияния результатов инвестиционных проектов друг на друга выделяют:

• Проекты, результаты которых не зависят друг от друга – независимые;

• Проекты, результаты которых зависят друг от друга:

  • Комплиментарные;

  • Замещения;

Комлиментарные проекты улучшают результаты друг друга, если выполнять их одновременно. Проекты замещения ухудшают результаты друг друга при одновременной реализации;

• Альтернативные проекты – проекты, которые не могут быть реализованы одновременно и необходимо выбрать только один из таких проектов для реализации.

Инвестор должен выбрать лучший из альтернативных проектов. Критерии выбора могут быть разными и зависят от целей инвестора. Такими критериями могут быть:

• Построение точки Фишера. Выбор альтернативного проекта на основе оценки показателей инвестиционного проекта может быть затруднен, так как эти показатели могут иметь противоречивые значения;

Пример: Необходимо рассчитать Чистый Дисконтированный Доход при различных ставках дисконта.

ЧДПt для проектов A и B в у.е.
Проект	0	1	2	3	4	5
A	-60,7	19	21	21	25	29
B	-20	6	7	8	8	18

E=0.05

Дисконтированный Чистый Денежный Поток Нарастающим Итогом
A	-60,7	-42,605	-23,557	-5,4165	15,151	37,9
B	-20	-14,286	-7,9365	-1,0258	5,55581	19,7

E=0.1

Дисконтированный Чистый Денежный Поток Нарастающим Итогом
A	-60,7	-43,427	-26,072	-10,294	6,78092	24,8
B	-20	-14,545	-8,7603	-2,7498	2,71425	13,9

E=0.15

Дисконтированный Чистый Денежный Поток Нарастающим Итогом
A	-60,7	-44,178	-28,299	-14,491	-0,1976	14,2
B	-20	-14,783	-9,4896	-4,2294	0,34456	9,3

E=0.2

Дисконтированный Чистый Денежный Поток Нарастающим Итогом
A	-60,7	-44,867	-30,283	-18,131	-6,0745	5,6
B	-20	-15	-10,139	-5,5093	-1,6513	5,6

E=0.25

Дисконтированный Чистый Денежный Поток Нарастающим Итогом
A	-60,7	-45,5	-32,06	-21,308	-11,068	-1,6
B	-20	-15,2	-10,72	-6,624	-3,3472	2,6

E=0.3

Дисконтированный Чистый Денежный Поток Нарастающим Итогом
A	-60,7	-46,085	-33,659	-24,1	-15,347	-7,5
B	-20	-15,385	-11,243	-7,6012	-4,8002	0,0

Зависимость ЧДД от ставки дисконта:

Проект А
40
30
20
10
0	0,05	0,1	0,15	0,2	0 ,25	0,3
-10
-20
-30
Проект B
40
30
20
10
0	0,05	0,1	0,15	0 ,2	0 ,25	0 ,3
-10
-20
-30

IRR:

• Проект А : 0,225

• Проект B : 0,3

По IRR(ВНД): выгоднее проект B.

Точка пересечения графиков зависимости Чистого Дисконтированного Дохода проекта А и B от ставки дисконта – «Точка Фишера», в которой ЧДД проекта А равен ЧДД проекта В.

Выбор инвестиционного проекта из двух альтернативных зависит от ставки дисконта, которая определяется индивидуально для каждого предприятия. От ставки дисконта зависит значение Чистого дисконтированного дохода проекта.

• Если предприятие в качестве критерия выбирает показатель «Внутренняя Норма Доходности», то оно выберет проект В, так как ВНД проекта В больше таковой по проекту А.

• Если предприятие выбирает в качестве критерия «Чистый Дисконтированный Доход», то до Точки Фишера ЧДД проекта А больше такового по проекту В. В этом случае предприятие выберет проект А. После Точки Фишера ЧДД проекта В больше такового по проекту А и в этом случае предприятие выберет проект В.

Если предприятие выбирает ставку дисконта, которая меньше абсциссы Точки Фишера, то на этом промежутке показатели оценки эффективности инвестиционного проекта противоречат друг другу – ВНД больше у проекта В, а ЧДД больше у проекта А.

Если предприятие выбирает ставку дисконта, которая больше абсциссы Точки Фишера, то на этом промежутке показатели оценки эффективности инвестиционного проекта не противоречат друг другу (согласованы).

График иллюстрировал определение Точки Фишера графическим методом. Однако, существует второй метод определения Точки Фишера, с помощью построения Приростного Чистого Денежного потока.

Приростные Чистые Денежные потоки
Проект	0	1	2	3	4	5
ЧДПt A	-60,7	19	21	21	25	29
ЧДПt B	-20	6	7	8	8	18
ПЧДПt	-40,7	13	14	13	17	11

Точка Фишера – это Внутренняя Норма Доходности Приростного Чистого Денежного Потока.

Оптимизация бюджета капиталовложений инвестиционных проектов.

Бюджет капиталовложений – совокупность инвестиционных проектов, которые будут реализованы предприятием в течение какого либо промежутка времени. Этот бюджет будет составляться исходя из целей инвестиционной деятельности предприятия, которая будет описываться критериями, основанными на расчете показателей эффективности.

Составление бюджета капиталовложений почти всегда происходят в условиях ограничений. Чаще всего, формирование бюджета капитальных вложений в условиях ограничений финансовых ресурсов.

Наиболее часто, предприятие устанавливает критерий «Максимум ЧДД». В зависимости от конкретной ситуации происходит выбор инвестиционных проектов.

• Вариант 1. Инвестиционные проекты могут быть подвергнуты дроблению.

Проект состоит из нескольких однородных звеньев. Может быть реализована некоторая часть этого проекта и результаты реализации будут пропорциональны результатам реализации целого проекта.

Пример:

Предположим, что предприятие имеет возможность инвестировать до 55млн денежных единиц. Имеются независимые инвестиционные проекты, которые могут быть реализованы.

Проект	ЧДПt для проектов в у.е.
	0	1	2	3	4
A	-30	6	11	13	12
B	-20	4	8	12	5
С	-40	12	15	15	15
D	-15	4	5	6	6
Коэфициент дисконтирования
	1	0,90909	0,82645	0,75131	0,68301
Проект	ДЧДПt для проектов в у.е.
	0	1	2	3	4
A	-30	5,45454	9,09095	9,76703	8,19612
B	-20	3,63636	6,6116	9,01572	3,41505
С	-40	10,9091	12,3968	11,2697	10,2452
D	-15	3,63636	4,13225	4,50786	4,09806
Проект	ЧДП Н.И. t для проектов в у.е.					ИД
	0	1	2	3	4(ЧДД)
A	-30	-24,545	-15,455	-5,6875	2,51	1,08
B	-20	-16,364	-9,752	-0,7363	2,68	1,13
С	-40	-29,091	-16,694	-5,4245	4,82	1,12
D	-15	-11,364	-7,2314	-2,7235	1,37	1,09
ЧДД(A+B)	5,19	млн.руб
ЧДД(A+D)	3,88	млн.руб
ЧДД(B+D)	4,05	млн.руб
ЧДД(С+В)	6,19	млн.руб

ЧДД(С+В) – оптимальный, т.к. были рассмотрены все возможные варианты при данных ограничениях.

Если бы у предприятия не было финансовых ограничений и целевая функция  max(ЧДД), то в этом случае выбор осуществляется по показателю Индекса Доходности, то есть необходимо включить в бюджет капитальных вложений те проекты, у которых максимальный индекс доходности.

Предположим, проект С будет реализовываться полностью. Проект B является делимым. Предполагается, что проект C будет реализован полностью, а проект B только на 75%, так как на реализацию проекта у предприятия 15 млн. рублей, а не 20млн. Так как проект В поддается дроблению и вкладывают 75% инвестиций – то будет получено 75% ЧДД.

ЧДД(С+0,75B) = 4.82+2.01=6.83 млн. рублей.

Оптимизация бюджета капиталовложений инвестиционных проектов в условиях реинвестирования доходов.

Пример:

Предприятие может вкладывать не более 20млн.руб. в год. Более ЧДДt по проекту также могут использоваться для целей инвестирования.

Проект	ЧДПt для проектов в у.е.
	0	1	2
A	-20	25	7
B	-15	4	30
С	-5	8	8
D	0	-45	69

Проект	ДЧДПt для проектов в у.е.
	0	1		2
A	-20	22,3215		5,58033
B	-15	3,57144		23,9157
С	-5	7,14288		6,37752
D	0	-40,179		55,0061

Проект	ЧДП Н.И. t для проектов в у.е.				ИД
	0	1	2 (ЧДД)
A	-20	2,3215	7,9	1,40
B	-15	-11,429	12,5	1,83
С	-5	2,14288	8,5	2,70
D	0	-40,179	14,8	1,37
ЧДД(А)	7,9	млн.руб
ЧДД(B+C)	21	млн.руб
ЧДД(А+D)	22,7	млн.руб

Все рассматриваемые проекты являются независимыми. При совместной реализации проектов В и С получится 21 млн. рублей. Однако, если реализовать проекты А и D – ЧДД составит 22,7 млн. рублей. Это возможно, так как предприятие может ежегодно вкладывать инвестиции в сумме 20 млн. рублей, а на втором шаге расчета к этой сумме может добавить 25 млн. рублей, которые были получены от реализации проекта А на первом шаге расчета как чистый денежный поток.