3.Определение оптимального размера партии поставки.

Запасы играют как положительную, так и отрицательную роль в деятельности логистической системы. Положительная роль заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процессов производства и сбыта продукции, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, нарушение сроков поставки ресурсов. Повышают надежность логистического менеджмента.

Негативной стороной создания запасов является то, что в них иммобилизуются значительные финансовые средства, которые могли бы быть использованы предприятиями на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, исследования рынка, улучшение экономических показателей деятельности предприятия. Кроме того, большие уровни запасов готовой продукции препятствуют улучшению ее качества, так как предприятие, прежде всего, заинтересованно в реализации уже имеющейся продукции до вложения инвестиций в повышение ее качества. Исходя из этого, возникает проблема обеспечения непрерывности логистических и технологических процессов при минимальном уровне затрат, связанных с формированием и управлением различными видами запасов в логистической системе.

Один из методов эффективного управления запасами – определение оптимальных партий поставок груза, который позволяет оптимизировать расходы на транспортировку, хранение груза, а также избежать избытка или недостатка груза на складе.

Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле:

C= (3.1)

где - затраты на транспортировку за расчетный период (год), у.е.;

- затраты на хранение запасы за расчетный период (год), у.е.

Величина определяется по формуле:

=n* (3.2)

27

где n – количество партий, доставляемых за расчетный период,

n= . (3.3)

– тариф на перевозку одной партии, у.е./партия.

Затраты на хранение определяются по формуле:

= * (3.4)

Где средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

=q/2 (3.5)

Подставив выражения и в формулу (3.1), получим:

+ (3.6)

Функция общих затрат C имеет минимум в точке, где ее первая

производная по q равна нулю, т.е.

(3.7)

Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

(3.8)

В качестве размеров годового объема потребления продукции принимаем данные, полученные в результате прогнозирования методом простого среднего: Q=52,064тыс. т/год; тариф на перевозку одной партии Cmp=60 у.е./т ; расходы, связанные с хранением запаса Cxp=10 у.е./т.

Подставим заданные значения, получим:

q= =790, 42 (т)

28

При этом общие затраты составят:

C= + =7904, 23 (у.е.)

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости , (q) и C(q) ,предварительно выполнив необходимые расчеты по определению , и C.

Определением значения , и С при изменении q в пределах от 600 до 1000 с шагом 100. Результаты расчетов занесем в табл.3.1.

Таблица 3.1

Значения , и С

	600	700	800	900	1000
	5206	4463	3905	3471	3124
	3000	3500	4000	4500	5000
C	8206	7963	7905	7971	8124

1. *60=5206,4

2. *60=4463

3. *60=3905

4. *60=3471

5. *60=3124

1. *10=3000

2. *10=3500

3. *10=4000

4. *10=4500

29

5. *10=5000

По данным табл.3.1 построены графики зависимости затрат (транспортных, складских и суммарных) от размера партии (рис.3.1).

Рис.3.1 Зависимость затрат от размера партии

Анализ графиков на рис3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 791 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 7905 у.е.

Произведем расчет оптимального размера партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом Сдеф=15 у.е/т.

30

В условиях дефицита значение , рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

=k* (3.9)

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

(3.10)

Сдеф-величина расходов, связанных с дефицитом;

Принимаем Сдеф=15 у.е./т

Поставив значения, получим:

k= =1, 29

q=1, 29*790, 42=1019, 64=1020(т)

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимальной партии поставки необходимо увеличить на 29%.

31