2.Прогнозирование материальных потоков.

Основная задача логиста состоит в том, чтобы обеспечить оптимальное функционирование логистической инфраструктуры. Реализация этой задачи требует, в первую очередь, умения планировать материальные потоки, а прогнозирование потребности в материальных ресурсах является наиболее сложным этапом ее решения.

Прогноз – предсказание стоимостного объема или количества единиц продукта, которые с известной вероятностью будут произведены, отгружены или проданы. Прогнозировать можно в натуральных или денежных единицах измерения, а объектом прогноза может быть конкретный продукт или потребитель. Типичным примером логистического прогноза является прогноз отправок какого-либо груза из распределительного центра на неделю или месяц.

Задача прогнозирования – предсказать пространственные (где), ассортиментные (сколько и чего) и временные (когда) параметры спроса для планирования на их основе логистической деятельности.

Планирование и координация логистических операций требует точной оценки будущего спроса на определенные продукты на конкретных рынках сбыта. Хотя прогнозирование не является точной наукой, все большее число предприятий внедряет у себя интегрированный процесс прогнозирования, который строится на использовании многообразных источников информации, математических и статических методов, систем поддержки и управленческих решений, а также на работе квалифицированных специалистов.

Горизонт прогноза в логистике обычно не простирается более чем на один год. В зависимости от предназначения конкретного логистического плана для него может потребоваться прогноз на день, неделю, месяц, квартал или год. На практике чаще всего используют месячные прогнозы.

На практике чаще всего используют месячные прогнозы.

Эффективный процесс прогнозирования складывается из нескольких ключевых компонентов:

Во - первых, фундамент процесса прогнозирования составляет база данных, содержащая информацию о текущих заказах, о заказах за прошлые

15

периоды и о приемах привлечения этих заказов (реклама, скидки и другие меры стимулированию продаж). Необходимы и данные общего характера – о состоянии экономики и рынка. Для того чтобы такая база данных способствовала эффективному прогнозированию, она должна своевременно пополняться информацией, среди особых требований к которой: гибкость, точность, непрерывность обновления и своевременность.

Во - вторых, эффективный процесс прогнозирования должен прождать интегрированные, внутренне согласованные прогнозы, отвечающие запросам финансовых, маркетинговых, сбытовых, производственных и логистических служб. Пользователям нужна точная, полная, подробная и своевременная информация.

Для получения эффективных прогнозов нужно выбрать верную процедуру прогнозирования, которая в свою очередь состоит из трех компонентов: техники прогнозирования, информационного обеспечения и систему управления.

Техника прогнозирования – тот материальный или статический аппарат, посредством которого исходные и количественные параметры преобразуются в прогнозные оценки.

Сегодня все более очевидно, что точный и достоверный прогноз – продукт интеграции техники прогнозирования, современного информационного обеспечения и адекватного управления процессом.

Система информационного обеспечения прогнозирования представляет собой механизм сбора, анализа данных, составления прогноза и передачи пользователям результатов прогнозирования.

В управлении процессом прогнозирования можно выделить организационные, процедурные, мотивационные и личностные аспекты, которые объединяют функцию прогнозирования с остальными функциональными областями в фирме. Организационные аспекты связаны с ролью и ответственностью отдельных служащих. Специфические вопросы здесь таковы:

1) кто отвечает за выработку прогноза?

2) как оценивают точность и эффективность прогноза?

16

3) как влияет эффективность прогноза на оценку работы и вознаграждение его составителей?

Процедурные аспекты связаны с личным пониманием сотрудниками значимости прогнозирования. При этом важно:

1) понимают ли составители и аналитики прогнозов, как их действия влияют на планирование и координацию логистики?

2) осознают ли прогнозисты возможности системы прогнозирования и насколько эффективно они эти возможности используют?

3) способны ли прогнозисты сознательно выбрать наиболее адекватную технику прогнозирования?

С помощью прогнозов компании устанавливают у себя общие количественные цели, служащие рабочим ориентиром для всей логистической системы. Эти цели определяют «что, где и когда» делать в сфере сбыта продукции. Важная задача состоит в том, чтобы собирать как можно больше информации, анализировать её, и своевременно строить на её основе прогнозы с желательной степенью точности.

Основные методы прогнозирования материальных потоков.

1. Метод наивного прогноза.

В этом случае прогнозируемый материальный поток принимается равным материальному потоку ближайшего временного периода. Если обозначить прогноз как , то получим:

= (2.1)

=63,6

2005	2006	2007	2008	2009
63,6	60,1	55,7	54,6	52,5

2. Метод простого среднего.

Значение прогноза рассчитывается как среднее арифметическое материальных потоков за предшествующие периоды:

17

= (2.2)

=59, 52(тыс./год)

3. Метод скользящего среднего.

Прогнозируемый материальный поток рассчитывается как среднее значение материальных потоков за несколько предыдущих периодов с учетом их значимости для прогноза.

Метод предполагает, что значения анализируемой величины в конце предшествующего периода имеют большее влияние на прогнозируемое значение и должны иметь больший вес, а сумма весов за прогнозируемый период должна быть равна единице. При таких условиях значение прогноза рассчитывается по методу скользящего среднего по формуле:

= (2.3)

где – оценка веса i-того значения материального потока.

Для определения оценок веса можно использовать метод экспертных оценок.

Ограничение для имеет вид:

=1 (2.4)

=0,4*63,6+0,3*60,1+0,12*55,7+0,1*54,6+0,08*52,5=25,44+18,03+6,684+5,46+4,2=59,814

4. Метод регрессионного анализа.

Прогнозируемое значение материального потока рассчитывается как значение математической функции, наиболее точно описывающей изменение значений материального потока за несколько предыдущих периодов.

При этом способе прогнозирования используется метод наименьших квадратов, исходные положения которого приведены ниже.

Пусть имеется таблица данных:

18

Таблица 2.1

I	1	2	3	…	n
				…
				…

По характеру расположения точек ( установлено, что они располагаются условно на прямой y=ax+b (рис.2.1)

Сущность метода наименьших квадратов состоит в том, что искомую прямую y=ax+b выбирают таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений -y была бы наименьшей.

Таким образом, неизвестные параметры a и b находятся из условия, что сумма

или имела наименьшее значение. Поскольку – постоянные числа, то указанная сумма есть функция двух параметров a и b:

S (a, b) = . (2.5)

19

Чтобы найти значения параметров a и b, воспользуемся необходимым условием экстремума функций двух переменных: найдем частные производные от S (a,b) по a и b и приравняем их к нулю

(2.6)

Или

(2.7)

Или

(2.8)

Значения a и b найдем, решив систему методом определителей:

а= = (2.9)

b= = (2.10)

Таким образом, для определения a и получили систему двух уравнений первой степени. Доказано, что система 2 имеет единственное решение, и что при найденных a и b функция S(a,b) имеет минимум. (проверяется достаточные условия существования экстремума функции двух вариантов).

Подставляя найденные значения a и b в уравнение y=ax + b, получим линейную функцию, наилучшим образом отражающую зависимость между величинами x и y.

В таблице 2.2 заданы размеры материальных потоков в соответствующие временные периоды.

Изменение материального потока по годам

20

Таблица 2.2

Годы,t	2005	2006	2007	2008	2009
Мат. Поток , тыс. т/год	63,6	60,1	55,7	54,6	52,5

1. Определение методом наивного прогноза.

В этом случае значение прогноза на год составит:

= =52.5 (тыс. т/год)

2. Расчет методом простого среднего.

Для исходных данных, приведенных в таблице 2.1, получим:

= =57, 3 (тыс. т./год)

3.Определение методом скользящего среднего.

Предположим, что эксперты присвоили следующие оценки весов: =0,08; =0,1; =0,4.

Расчет значения прогноза выполнен по формуле (2.3) при ограничении (2.4):

=0,4*52,5+0,3*54,6+0,12*55,7+0,1*60,1+63,6*0,08=55,162(тыс./год)

4.определение методом регрессивного анализа

В общем виде уравнение искомой функции может быть записано следующим образом:

δ (2.11)

где – назначение функции t-й год;

– погрешность, показывающая величину отклонения теоретических значений от экспериментальных.

21

Функция может иметь любой вид: прямая, парабола и т.д. Выбор функции, наиболее точно описывающей заданные изменения материального потока, осуществляется на основании минимизации значения погрешности δ, которое рассчитывается по формуле:

= (2.12)

где – значение материального потока в t-й год (фактическое);

n – число наблюдений;

p – число параметров в уравнении тренда (число неизвестных).

Для анализа принимаем две функции: линейную и полином 2-ого порядка:

(2.13)

1. 57,3 - 2,8*(-2)=62,9

2. 57,3 - 2,8*(-1)=60,1

3. 57,3 - 2,8*0=57,3

4. 57,3 - 2,8*2=51,7

5. 57,3 - 2,8*1=54,5

62,9+60,1+57,3+51,7+54,5=286,5

1. 62,9-63,6= =0,49

2. 60,1-60,1=0

3. 57,3-55,7= =25,6

4. 51,7-54,6= =8,41

5. 54,5-52,5= =4

0,4+0+25,6+8,41+4=38,5

(t)=a+bt+c (2.14)

1. 56,414+(-2,77)*(-2)+0,44*4=63,714

2. 56,414+(-2,77)*(-1)+0,44*1=59,624

3. 56,414+(-2,77)*0+0,44*0=56,414

4. 56,414+(-2,77)*1+0,44*1=54,084

22

5. 56,414+(-2,77)*2+0,44*4=52,634

1. 63,714-63,6= =0,013

2. 59,624-60,1= =0,227

3. 56,414-55,7= =0,51

4. 54,084-54,6= =0,266

5. 52,634-52,5= =0,018

0,013+0,227+0,51+0,266+0,018=1,034

где – начальный уровень тренда;

b – средний абсолютный прирост в единицу времени, константа линейного тренда;

c – квадратичный параметр равный половине ускорения, константа параболического тренда.

Значение коэффициентов a, b, c определены с помощью метода наименьших квадратов.

Представим метод расчета и его результаты в виде таблицы:

Таблица 2.3

№
1	-2	63,6	4	-8	16	-127,2	254,4	62,9	0,49	63,714	0,013
2	-1	60,1	1	-1	1	-60,1	60,1	60,1	0	59,624	0,227
3	0	55,7	0	0	0	0	0	57,3	25,6	56,414	0,51
4	1	54,6	1	1	1	54,6	54,6	51,7	8,41	54,084	0,266
5	2	52,5	4	8	16	105	210	54,5	4	52,634	0,18
	0	286,5	10	0	34	-27,7	579,1	286,5	38,5	286,5	1,034

23

1. 63,6*(-2)=-127,2

2. 60,1*(-1)=-60,1

3. 55,7*0=0

4. 1*54,6=54,6

5. 2*52,5=105

54,6+105+0+(-60,1)+(-127,2)=-27,7

1. 63,6*4=254,4

2. 60,1*1=60,1

3. 55,7*0=0

4. 54,6*1=54,6

5. 52,5*4=210

254,4+60,1+0+54,6+210=579,1

Перепишем уравнения с учетом 0 и = 0:

• для линейного тренда:

(2.17)

a= =57, 3

b=-2, 8

• для параболического тренда:

(2.18)

b= =-2, 77

10a=579, 1-34c

24

a=

a=57, 91-3,4c

286, 5=5*(57, 91-3,4c) +10c

286, 5=289, 55-17c+10c

-7c=-3, 05

C=0, 44

a=57, 91-3, 4*(0, 44) =56,414

a=56,414

b=-2, 77

c=0, 44

Значения a и c найдем, решив систему методом определителей.

Получаем a =56,414, -2, 77.

Рассчитанные значения и при =[-2;2], и суммы квадратов разностей теоретических и практических значений приведены в табл.2.2

• Для линейного тренда

= = = =4,387

• Для параболического тренда

= =1,019

Так как 4,387 > 1,019, линейный тренд является более предпочтительной функцией, т.е. = . В этом случае прогноз искомого параметра целесообразно определять по формуле линейного тренда, т.е.

=56,414+(-2,77)*3+0,44*3=56,414-8,31+3,96=52,064(тыс. т/год)

25

Графики и приведены на рисунке 2.2

Рис.2.2 графики функций и .

Итак, планируемый размер материального потока в 2010 году,

Определенный методом регрессионного анализа составляет 52,064 тонн.

26