6. Вільні затухаючі коливання. Декремент затухання. Графік.

Затухаючі коливання - коливання, енергія яких зменшується з часом. Нескінченно що триває процес виду в природі неможливий. Вільні коливання будь-якого осцилятора рано чи пізно загасають і припиняються. Тому на практиці звичайно мають справу з затухаючими коливаннями. Вони характеризуються тим, що амплітуда коливань A є спадною функцією. Зазвичай загасання відбувається під дією сил опору середовища, найбільш часто висловлюються лінійною залежністю від швидкості коливань або її квадрата.

Декремент затухання - величина, яка визначає швидкість зменшення амплітуди коливань з часом при затуханні.

Коефіцієнт затухання має розмірність оберненого часу. Безрозмірна величина , де - період коливань називається логарифмічним декрементом затухання або просто декрементом затухання.

7. Вимушені коливання, рівняння, умови. Резонанс.

Вимушеними називаються коливання, що відбуваються під дією періодичної зовнішньої сили.

де  власна частота контура, тобто, частота вільних коливань у цьому контурі за умови R = 0, і  = R/2L коефіцієнт загасання контура.

Розглянувши різні приклади вільних механічних коливань, можна виділити умови їх виникнення:

1)сили, які діють на тіло, або хоча б одна з них, мають залежати від координат. В одному певному положенні тіла у просторі, яке називають положенням рівноваги, рівнодійна всіх сил, що діють на тіло, має дорівнювати нулю. Якщо тіло вивести з положення рівноваги, рівнодійна всіх сил не по винна дорівнювати нулю і бути напрямленою до положення рівноваги;

2)Сили тертя в коливальній системі мають бути мізерно малими.

Для вимушених коливань характерне явище резонансу — значне збільшення амплітуди коливань тоді, коли частота збурення збігається із одною з власних частот коливної системи.

Умови для виникнення коливань: наявність енергії у точці, що коливається, наявність повертаючої сили, незначних сил опору.

8. Хвильовий процес. Рівняння хвилі.

хвиля — коливний процес, який безперервно переходить з однієї ділянки простору до іншої.

Отже, хвиля — це процес поширення коливань у просторі. Механічна хвиля — це поширення деформацій пружних се-редовищ.

Хвильовий процес, крім характеристик, притаманних і коливанням (період, частота, фаза, амплітуда), має специфічну характеристику — довжину хвилі («ламбда»). Довжина хвилі — це відстань, яку проходить хвиля за час, що дорівнює одному періоду. Інакше кажучи: — це відстань між найближчими точками середовища, що коливаються в однакових фазах.

Хвиля називається поперечною, якщо напрямок, у якому коливання відбуваються, і напрямок, у якому вони поширюються, взаємно перпендикулярні (а), поздовжньою — якщо ці напрямки паралельні

Поперечні хвилі бувають лише в твердих тілах, поздовжні (хвилі стиснення–розрідження) — у газах, рідинах, твердих тілах.

На поверхні рідин можуть утворюватися хвилі, що нагадують поперечні (наприклад, колові хвилі на воді від каменя), але вони обумовлені в основному силою тяжіння.

де u — невідома функція, яка описує хвилю, x — просторова координата, t — час, s — фазова швидкість поширення хвилі.